1、2.1平面直角坐标系中的基本公式21.1数轴上的基本公式一、选择题1下列说法中正确的是()A数轴上一个点可以表示两个不同的实数B数轴上有两个不同的点表示同一个实数C任何一个实数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D有的实数不能在数轴上表示出来答案C解析根据点与实数在数轴上建立一一对应关系可以判定2在数轴上M，N，P的坐标分别是3，1，5，则MPPN等于()A4 B4C12 D12答案C解析MP538，PN1(5)4，MPPN8412.3在数轴上从点A(2)引一线段到点B(1)，再同向延长同样的长度到点C，则点C的坐标为()A13 B0C4 D2答案C解析如图所示，故C(4)为所求4如图所示，在
2、数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是()AA点 BB点CC点 DD点答案B解析用排除法，如原点为A，则a0，d7，d2a710，排除A；同样的方法，排除C、D；若原点为B，则a3，d4，d2a42(3)10，满足条件，故选B.5若点A，B，C，D在一条直线上，BA6，BC2，CD6，则AD等于()A0 B2 C10 D10答案B6在数轴上，已知任意三点A，B，O，下列关系中，不正确的是()AABOBOA BAOOBBA0CABAOOB DABAOBO0答案D解析OBOAOBAOAOOBAB，ABOB
3、OA，故选项A正确；选项B，C显然正确；ABAOBO2AO0，故选项D不正确7在数轴上，已知A，B，C三点的坐标分别为x,2x,3x，若使ABCBAC，则实数x的取值范围是()Ax2 Bx1Cx3 DxAC，由向量坐标公式，得(2xx)2x(3x)(3x)x，解得x1，故选B.8设数轴上三点A，B，C，点B在A，C之间，则下列等式成立的是()A|B|C|D|答案C解析根据A，B，C三点的相对位置可知，|，故C成立二、填空题9已知数轴上点A，B的坐标分别为x1，x2，若x21，且|AB|5，则x1的值为_答案6或4解析由|AB|x2x1|5，即|x11|5，解得x16或x14.10在数轴上，已知
4、点B的坐标为3，AB4，则点A的坐标为_；已知点N的坐标为2，|MN|1，则点M的坐标为_答案11或3解析设点A的坐标为x.AB3x4，x1.设点M的坐标为y.|MN|2y|1，y1或y3.11已知数轴上两点A(a)，B(5.5)，并且d(A，B)7.5，则a_；若AB7.5，则a_.答案2或132解析d(A，B)7.5，|5.5a|7.5，解得a2或a13.若AB7.5，则5.5a7.5，解得a2.三、解答题12在数轴上，已知A，B，C三点的坐标分别为3,7,9.(1)求ABBCCA的值；(2)求|AB|BC|CA|的值解(1)ABBCCAACCA0；(2)|AB|BC|CA|7(3)|97
5、|39|24.13已知数轴上有点A(2)，B(1)，D(3)，点C在直线AB上，且有，延长DC到E，使，求点E的坐标解设C(x)，E(x)，则，解得x5，所以C(5)因为E在DC的延长线上，所以，解得x，所以E.14数轴上点P，M，N的坐标分别为2,8，6，则在MNNM；MP10；PN4中，正确的表示有()A0个 B1个C2个 D3个答案C解析数轴上的两点对应的向量的数量是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故MNNM不正确，MP10，PN4正确15电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到达k1，第二步由k1向右跳2个单位到达k2，第三步从k2向左跳3个单位到达k3，第四步由k3向右跳4个单位到达k4，当按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰为19.94，试求电子跳蚤的初始位置点k0所表示的数解设k0表示数轴上的数为x，则k1，k2，k3，k100表示的有理数分别为x1，x12，x123，x12349910019.94，即x(12)(34)(99100)19.94，即x5019.94，所以x30.06，所以k0表示的数为30.06.