1、1.1空间几何体11.1构成空间几何体的基本元素一、选择题1下列不属于构成空间几何体的基本元素的是()A点 B线段C曲面 D多边形(不包括内部的点)答案D解析空间中的几何体是由点、线、面构成的，而线有直线和曲线之分，面有平面和曲面之分，只有多边形(不包括内部的点)不属于构成几何体的基本元素2下列说法正确的是()A水平放置的平面是大小确定的平行四边形B平面ABCD即平行四边形ABCD的四条边围起来的部分C一条直线和一个平面一定会有公共点D平面是光滑的，可向四周无限延展答案D解析平面可以用平行四边形来表示，但平行四边形只是平面的一部分，不能理解为平面，A错；平面是一个抽象的概念，是无限延展的，没有
2、大小、厚薄之分，B错；直线和平面可以没有公共点，此时直线和平面平行，C错故选D.3下列关于长方体的叙述中不正确的是()A将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体B长方体中相对的面互相平行C长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离D长方体中两相对面之间的棱互相平行且等长答案A解析A选项中，若矩形斜放，则不会形成长方体，故选A.4下面是长方体ABCDA1B1C1D1的几条棱，其中不符合条件“与直线A1D1既不相交也不平行”的是()AAB BB1C1 CB1B DCD答案B解析如图所示，因为B1C1A1D1，所以选B.5.如图所示是平行四边形ABCD所在的平面，下列对该平面的表示方
3、法中不正确的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；AC；平面.A B C D答案D解析易知不能表示平行四边形ABCD所在的平面6.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()答案A解析两个不能并列相邻，B，D错误；两个不能并列相邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定二、填空题7下列说法：任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱；一个几何体可以没有面其中正确的是_(填序号)答案解析球只有一个曲面围成，故错，对，由于几何体是空间图形，故一定有面，错8在如图所示的长方体ABCDABCD中，互相平行的平面
4、共有_对，与AA垂直的平面是_答案3平面ABCD，平面ABCD解析平面ABCD与平面ABCD平行，平面ABBA与平面CDDC平行，平面ADDA与平面BCCB平行，共3对与AA垂直的是平面ABCD，平面ABCD.9线段AB的长为5 cm，在水平面上向右移动4 cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3 cm后记为CD，再将CD沿水平方向向左移动4 cm后记为AB，依次连接构成长方体ABCDABCD.(1)该长方体的高为_ cm.(2)平面ABBA与平面CDDC间的距离为_ cm.(3)点A到平面BCCB的距离为_ cm.答案(1)3(2)4(3)5解析如图，(1)该长方体的高为3 cm.(2)
5、平面ABBA与平面CDDC间的距离为4 cm.(3)A到平面BCCB的距离为5 cm.10一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是_(填序号)答案解析正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点11.将如图所示的图形折成几何体后，点J与点_重合，点H与点_重合，点G与点_重合，点B与点_重合，点D与点_重合答案NEFCA，M三、解答题12如图所示，指出几何体的点、线、面解其中的点有A，B，C，D，M，N.其中的线有AB，BC，CD，DA，MA，MB，MC，MD，NA，NB，NC，ND.其中的平面有平面MAD，平面MAB，平面MBC，平面MDC，平面NAB，平面
6、NAD，平面NDC，平面NBC.13如图所示是一个正方体表面的展开图，图中四条线段AB，CD，EF和GH在原正方体中的位置关系是什么？解选择一个面为底面，将图形向上折成正方体，如图，点G与点C重合，点F与点B重合，则线段AB与EF相交，线段HG与CD相交，线段EF与CD平行14如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()A模块， B模块，C模块， D模块，答案A解析先将放入中的空缺部分，然后在上层放入，可得正方体，而可验证其余不合题意故选A.15如图是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线解通过正方体的展开图(如图所示)，可以发现，AB间的最短距离为A，B两点间的线段的长，为(m)由展开图可以发现，C点为其中一条棱的中点爬行的最短路线如图(1)(6)所示