1、12.2空间中的平行关系第1课时平行直线一、选择题1空间两条互相平行的直线指的是()A在空间没有公共点的两条直线B分别在两个平面内的两条直线C在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D在同一平面内且没有公共点的两条直线答案D2已知ABPQ，BCQR，若ABC30，则PQR等于()A30 B30或150C150 D以上结论都不对答案B解析由等角定理可知PQR与ABC相等或互补，故答案为B.3分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A一定平行 B一定相交C一定异面 D相交或异面答案D4若AOBA1O1B1，且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方
2、向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不一定平行答案D解析等角定理的实质是角的平移，其逆命题不成立，OB与O1B1有可能平行，也可能不在同一平面内，位置关系不确定5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是平面AA1D1D、平面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是()A相交 B异面C平行 D垂直答案C解析如图，连接AD1，CD1，AC，则E，F分别为AD1，CD1的中点由三角形的中位线定理知，EFAC，GHAC，所以EFGH，故选C.6正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q分别为AA1，CC1的中点，则四边形D1PB
3、Q是()A正方形 B菱形C矩形 D空间四边形答案B解析设正方体棱长为2，直接计算可知四边形D1PBQ各边均为，又D1PBQ是平行四边形，所以四边形D1PBQ是菱形7.已知在正方体ABCDA1B1C1D1中(如图)，l平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列一定不可能的是()Al与AD平行Bl与AD不平行Cl与AC平行Dl与BD垂直答案A解析假设lAD，则由ADBCB1C1知，lB1C1，这与l与B1C1不平行矛盾，所以l与AD不平行8异面直线a，b，有a，b且c，则直线c与a，b的关系是()Ac与a，b都相交Bc与a，b都不相交Cc至多与a，b中的一条相交Dc至少与a，b中的一条相交
4、答案D解析若c与a，b都不相交，c与a在内，ac.又c与b都在内，bc.由基本性质4，可知ab，与已知条件矛盾如图，只有以下三种情况二、填空题9空间两个角，且与的两边对应平行且60，则_.答案60或12010在正方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是_；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是_答案(1)平行(2)异面(3)相交(4)异面11a，b，c是空间中三条直线，下面给出几个说法：若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交；若
5、a，b分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行则上述说法中正确的为_(仅填序号)答案解析由基本性质4知正确若a与b相交，b与c相交，则a与c可能平行，也可能相交或异面，错误；若平面l，a，b，al，bl，则ab，错误三、解答题12.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中的面A1C1内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画？并说明理由解如图所示，在面A1C1内过点P作直线EFB1C1，交A1B1于点E，交C1D1于点F，则直线EF即为所求理由：因为EFB1C1，BCB1C1，所以EFBC.13.如图所示，两个三角形ABC和ABC的对应顶点的连线AA，BB，CC交于同一点O，且.
6、(1)证明：ABAB，ACAC，BCBC；(2)求的值(1)证明AA与BB相交于O点，且，ABAB.同理ACAC，BCBC.(2)解ABAB，ACAC且AB和AB，AC和AC的方向相反，BACBAC.同理ABCABC，因此ABCABC，又.2.14.如图所示，已知三棱锥ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是()AMN(ACBD)BMN(ACBD)CMN(ACBD)DMNMN，所以MN(ACBD)15如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BCAD且BCAD，BEFA且BEFA，G，H分别为FA，FD的中点(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)判断C，D，F，E四点是否共面？为什么？(1)证明由已知FGGA，FHHD，可得GHAD且GHAD.又BCAD且BCAD，GHBC且GHBC，四边形BCHG为平行四边形(2)解由BEAF且BEAF，G为FA的中点知，BEFG且BEFG，四边形BEFG为平行四边形，EFBG.由(1)知BGCH，EFCH，EF与CH共面又DFH，C，D，F，E四点共面