1、阶段滚动训练二(范围：1.2.11.2.2)一、选择题1两个平面平行的条件是()A一个平面内一条直线平行于另一个平面B一个平面内两条直线平行于另一个平面C一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面答案D解析如图所示，平面内可以有无数条直线与平面平行，而平面与平面相交，故A，B，C错误，D正确2一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A异面 B相交C平行 D不能确定答案C3如图所示是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是()答案D4下列说法中正确的是()A如果两个平面有三个公共点，
2、那么它们重合B过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行答案C解析若两个平面平行，则这两个平面没有公共点，所以其中一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点，即直线平行于另一个平面5如果三个平面将空间分成6部分，则这三个平面的位置关系是()A两两相交于三条交线B两个平面互相平行，另一平面与它们相交C两两相交于同一条直线DB中情况或C中情况都可能发生答案D6下列说法中正确的是()A经过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行B经过两条平行线中的一条有且只有一个平面与另
3、一条直线平行C经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案D解析A错，因为过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；B错，因为经过两条平行线中的一条有无数个平面与另一条直线平行；C错，因为经过平面外一点有无数条直线与已知平面平行7在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线l是平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，则下列结论错误的是()AD1B1l BBD平面AD1B1Cl平面A1D1B1 DlB1C1答案D解析由上底面与下底面平行可判断A正确；由线面平行的判定定理可判断B，C正确；又D1B1l，所以l与B1C1不平行，故D错误8下列四个正方
4、体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的是()A B C D答案B解析如图()，连接BC，则平面ABC平面MNP，所以AB平面MNP，所以正确如图()，连接底面正方形对角线，并取其中点O，连接ON，则ONAB，所以AB与平面PMN相交，不平行，所以不满足题意AB与平面PMN相交，不平行，所以不满足题意因为ABNP，所以AB平面MNP.所以正确故答案为.二、填空题9空间三个平面之间的交线条数为n，则n的可能值为_答案0,1,2,310已知平面，P且P，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，
5、PD8，则BD的长为_答案或24解析如图所示，ACBDP，经过直线AC与BD可确定平面PCD.，平面PCDAB，平面PCDCD，ABCD.，即，BD.如图所示，同理可证ABCD，即，BD24.综上所述，BD的长为或24.11.一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点过点P将木块锯开，使截面PDEF平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为_考点直线与平面平行的性质题点与线面平行性质有关的计算答案解析由于平面PDEF与VB和AC都平行，所以PFDE，PFVB，PDEF，PDAC，所以四边形PDEF为平行四边形又四面体为正四面体，所以VBAC，且VBAC，所以PFEF，且PFFE，则四
6、边形PDEF是边长为a的正方形，故其面积为.三、解答题12.空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足AEEBCFFB21，CGGD31，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.(1)求AHHD；(2)求证：EH，FG，BD三线共点(1)解2，EFAC，又EF平面ACD，AC平面ACD，EF平面ACD.EF平面EFGH，且平面EFGH平面ACDGH，EFGH.又EFAC，ACGH.3，即AHHD31.(2)证明EFGH，且，EFGH，四边形EFGH为梯形设EHFGP，则PEH，而EH平面ABD，PFG，FG平面BCD，平面ABD平面BCDBD，PBD，EH，FG，BD三
7、线共点13.如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为平行四边形，M，N分别是棱AB，PC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE.(1)求证：MN平面PAD；(2)求证：MNPE.证明(1)如图，取DC的中点Q，连接MQ，NQ.N，Q分别是PC，DC的中点，NQPD.NQ平面PAD，PD平面PAD，NQ平面PAD.M是AB的中点，四边形ABCD是平行四边形，MQAD.又MQ平面PAD，AD平面PAD，MQ平面PAD.MQNQQ，平面MNQ平面PAD.MN平面MNQ，MN平面PAD.(2)由(1)知，平面MNQ平面PAD，且平面PEC平面MNQMN，平面PEC平面PADPE，MNPE.14.(2
8、018重庆一中月考)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有一点E，F，且B1EC1F，则直线EF与平面ABCD的位置关系是_答案EF平面ABCD解析过点E作EGAB，交BB1于点G，连接GF，则.B1EC1F，B1AC1B，FGB1C1BC.EG平面ABCD，AB平面ABCD，EG平面ABCD.FG平面ABCD，BC平面ABCD，FG平面ABCD，又EGFGG，平面EFG平面ABCD.又EF平面EFG，EF平面ABCD.15如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是棱AB的中点，点N在侧面AA1D1D上运动，点N满足什么条件时，MN平面BB1D1D
9、?考点平行的综合应用题点平行中的探索性问题解如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，分别取棱A1B1，A1D1，AD的中点E，F，G，连接ME，EF，FG，GM.因为M是AB的中点，所以MEAA1FG，且MEAA1FG，所以四边形MEFG是平行四边形因为MEBB1，BB1平面BB1D1D，ME平面BB1D1D，所以ME平面BB1D1D.在A1B1D1中，因为EFB1D1，B1D1平面BB1D1D，EF平面BB1D1D，所以EF平面BB1D1D.又因为MEEFE，且ME平面MEFG，EF平面MEFG，所以平面MEFG平面BB1D1D.在FG上任取一点N，连接MN，所以MN平面MEFG.所以MN与平面BB1D1D无公共点所以MN平面BB1D1D.总之，当点N在平面AA1D1D内的直线FG上(任意位置)时，都有MNBB1D1D，即当点N在矩形AA1D1D中过A1D1与AD的中点的直线上运动时，都有MN平面BB1D1D.