1、2018-2019学年山东省临沂市罗庄区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数为（）A2BCD22单项式的系数和次数分别是（）A，1B，2C，3D，43下面说法中 a一定是负数；0.5ab是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若|a|a，则a0；由2（x4）2变形为x41，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个4根据阿里巴巴发布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿，把这个数据用科学记数法表示为（）A2135108元B0.21351012元C2.135108元D2.1351011元5下列去括号正
2、确的是（）Aa2（b+c）a2b2cBa2（b+c）a+2b2cCa+2（bc）a+2bcDa+2（bc）a+2b+2c6已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+cBa2b+cCa+2bcDac7下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A若ab，则abB若，则abC若acbc，则abD若（m2+1）a（m2+1）b，则ab8已知方程x22x+1的解与方程k（x2）的解相同，则k的值是（）ABC2D29时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A180B170C160D15010某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺
3、母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x16（27x）B16x22（27x）C216x22（27x）D222x16（27x）11已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元12长方形如图折叠，D点折叠到D的位置已知DFC76，则EFC（）A124B108C118D128二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）13若关于x的方程（k2）x|k1|+5k+10 是一元一次方程，则
4、k+x 14若关于x，y的多项式mx3+nxy22x3xy2+y+5中不含三次项，则2m+5n的值为 15如果单项式3xmy与xy4m2n的和是单项式，那么mn的值为 16已知|a|8，|b|10，ab，则ab的值为 17已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10，则这个角的度数是 度18若代数式2x23x的值为5，则代数式4x2+6x9的值是 19某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了 天20若a11，a21，a31，则a2019 三、解答题（共60分）21计算：（1）22+（4）2|3|（2）（+）（36）22解方
5、程：123已知：A+2B2a27ab，B4a26ab7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）20，计算A的值24（1）【观察思考】如图，线段AB上有两个点C、D，图中共有 条线段；（2）【模型构建】如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有 条线段请简要说明结论的正确性；（3）【拓展应用】8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行 场比赛类比【模型构建】简要说明25为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一
6、套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？26已知：点O为直线AB上一点，COD90，射线OE平分AOD（1）如图所示，若COE20，则BOD （2）若将COD绕点O旋转至图的位置，试判断BOD和COE的数量关系，并说明理
7、由；（3）若将COD绕点O旋转至图的位置，BOD和COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由（4）若将COD绕点O旋转至图的位置，继续探究BOD和COE的数量关系，请直接写出BOD和COE之间的数量关系： 2018-2019学年山东省临沂市罗庄区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数为（）A2BCD2【解答】解：的倒数为2故选：A2单项式的系数和次数分别是（）A，1B，2C，3D，4【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：C3下面说法中 a一定是负数；0.5ab是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若|a|a，则a0；由2（
8、x4）2变形为x41，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：a不一定是负数，例如a0时，a0，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|a，则a0，本选项错误；由2（x4）2两边除以2得：x41，本选项正确，则其中正确的选项有3个故选：C4根据阿里巴巴发布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿，把这个数据用科学记数法表示为（）A2135108元B0.21351012元C2.135108元D2.1351011元【解答】解：2135亿2135000000002.315101
9、1故选：D5下列去括号正确的是（）Aa2（b+c）a2b2cBa2（b+c）a+2b2cCa+2（bc）a+2bcDa+2（bc）a+2b+2c【解答】解：A、a2（b+c）a+2b2c，故错误；B、a2（b+c）a+2b2c，正确；C、a+2（bc）a+2b2c，故错误；D、a+2（bc）a+2b2c，故错误；故选：B6已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+cBa2b+cCa+2bcDac【解答】解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：ca0；b0且|b|a|，故a+b0，cb0，即有|a+b|cb|a+b+cba+c故选：A7下列各式运用等式的性质变
10、形，错误的是（）A若ab，则abB若，则abC若acbc，则abD若（m2+1）a（m2+1）b，则ab【解答】解：A、两边都乘以1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C8已知方程x22x+1的解与方程k（x2）的解相同，则k的值是（）ABC2D2【解答】解：由x22x+1解得x3，由x22x+1的解与方程k（x2）的解相同，得5k，解得k，故选：A9时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A180B170C160D150【解答】解：2时40分时，分针从数字12开始转
11、了406240，时针从数字2开始转了400.520所以2时40分时，时针与分针所夹的角度24020230160故选：C10某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x16（27x）B16x22（27x）C216x22（27x）D222x16（27x）【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x16（27x）故选：D11已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了
12、120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元【解答】解：设盈利的进价是x元120x20%x，解得x100设亏本的进价是y元y12020%y，解得y150120+12010015010元故亏损了10元故选：C12长方形如图折叠，D点折叠到D的位置已知DFC76，则EFC（）A124B108C118D128【解答】解：根据翻折不变性得出，DFEEFDDFC76，DFE+EFD+DFC180，2EFD18076104EFD52，EFCEFD+DFC76+52128故选：D二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分
13、）13若关于x的方程（k2）x|k1|+5k+10 是一元一次方程，则k+x【解答】解：根据题意得：k20且|k1|1，解得：k0把k0代入方程得2x+10，解得：x，则k+x故答案是：14若关于x，y的多项式mx3+nxy22x3xy2+y+5中不含三次项，则2m+5n的值为9【解答】解：mx3+nxy22x3xy2+y+5（m2）x3+（n1）xy2+y+5，多项式中不含三次项，m20，且n10，解得：m2，n1，则2m+5n4+59故答案为：915如果单项式3xmy与xy4m2n的和是单项式，那么mn的值为【解答】解：单项式3xmy与xy4m2n的和是单项式，解得，mn故答案为：16已知
14、|a|8，|b|10，ab，则ab的值为2或18【解答】解：由|a|8，|b|10，ab，得a8，a8，b10，当a8，b10时，ab8102，当a8，b10时，ab81018故答案为：2或1817已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10，则这个角的度数是50度【解答】解：设这个角是x，则余角是（90x）度，补角是（180x）度，根据题意得：180x3（90x）+10解得x50故填5018若代数式2x23x的值为5，则代数式4x2+6x9的值是19【解答】解：代数式2x23x的值为5，4x2+6x92（2x23x）925919故答案为：1919某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，
15、如果甲先做了7天后，乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了3天【解答】解：设乙共做了x天，由题意得：（7+x）+x1，解得：x3，答：乙共做了3天，故答案为：320若a11，a21，a31，则a2019【解答】解：a11，a21，a31，a11，a213，a31，a41，20193673，a2019，故答案为：三、解答题（共60分）21计算：（1）22+（4）2|3|（2）（+）（36）【解答】解：（1）22+（4）2|3|4138；（2）（+）（36）（36）（36）+（36）20+272522解方程：1【解答】解：1，3（x+5）4（2x3）12，3x+158x+1212，5x15
16、，x323已知：A+2B2a27ab，B4a26ab7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）20，计算A的值【解答】解：（1）根据题意得：A（2a27ab）2（4a26ab7）2a27ab8a2+12ab+14a2+5ab+14；（2）|a+1|+（b2）20，a1，b2，则原式110+14324（1）【观察思考】如图，线段AB上有两个点C、D，图中共有6条线段；（2）【模型构建】如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有条线段请简要说明结论的正确性；（3）【拓展应用】8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行28场比赛类
17、比【模型构建】简要说明【解答】解：（1）以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3+2+16条线段故答案为：6（2）理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x（m1）+（m2）+（m3）+3+2+1，倒序排列有x1+2+3+（m3）+（m2）+（m1），2xm（m1），x故答案为：（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛故答案为：2825为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺
18、汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【解答】解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40923680（元）比各自购买
19、服装共可以节省：500036801320（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意46x90），则乙校有学生（92x）人依题意得：50x+60（92x）5000，解得：x52经检验x52符合题意925240（人）故甲校有52人，乙校有40人（3）方案一：各自购买服装需4360+40604980（元）；方案二：联合购买服装需（43+40）504150（元）；方案三：联合购买91套服装需91403640（元）；综上所述：因为4980元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱26已知：点O为直线AB上一点，COD90，射线OE平分AOD（1）如图所示，若COE20
20、，则BOD40（2）若将COD绕点O旋转至图的位置，试判断BOD和COE的数量关系，并说明理由；（3）若将COD绕点O旋转至图的位置，BOD和COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由（4）若将COD绕点O旋转至图的位置，继续探究BOD和COE的数量关系，请直接写出BOD和COE之间的数量关系：BOD+2COE360【解答】解：（1）EODCODCOE902070，OE平分AOD，AOD2EOD270140，BOD180AOD18014040（2）BOD2COE理由如下：COD90，DOE90COE，OE平分AOD，AOEDOE90COE，AOCAOECOE902COE，A、O、B在同一直线上，BOD180AOCCOD18090（902COE）2COE，即：BOD2COE（3）BOD2COE，理由如下；OE平分AOD，AOD2EOD，BOD+AOD180，BOD+2EOD180COD90，COE+EOD90，2COE+2EOD180，BOD2COE；（4）COD90，DOECOE90，又OE平分AOD，AOD2DOE2COE180，BOD180AOD1802COE+1803602COE，即：BOD+2COE360故答案为：（1）40，（4）BOD+2COE360