1、2019-2020学年广西来宾市忻城县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1分式的值不存在，则x的取值是（）Ax3Bx3Cx2Dx22要使分式的值等于零，则x的取值是（）Ax2Bx2Cx1Dx13下列等式中，正确的是（）ABCD4下列式子：（x+10）；中，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5下列分式中，是最简分式的是（）ABCD6用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091067式子：的最简公分母是（）A24x2y2xyB24 x2y
2、2C12 x2y2D6 x2y28图中共有三角形的个数为（）A4B5C6D79下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，310如图，直线ABCD，D75，B30，则E的度数是（）A30B45C55D7011如图，CD，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABCBAD的是（）AADBCBACBDCCABDBADABCBAD12如图，CE平分BCD且CEBD于点E，DABABD，AC24，BCD的周长为34，则BD的长为（）A10B12C14D16二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13计算：（）2 14分式与的最简公分母是
3、15命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是 ，结论是 ，它的逆命题是 16如图，A+B+C+D+E的度数是 17若关于x的方程无解，则m的值等于 18观察下面的变化规律：把上面等式的两边进行相加，得：，根据上面的结论计算： 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）3（2）20计算：（1）（2）21解方程：22如图，AD是ABC中线，DE是ADB的中线，（1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来；（2）如果SADB12，求ABC的面积23如图，在ABC中，ABAC，DEAB，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上
4、，且CFDE（1）求证：CEF是等腰三角形；（2）连接AD，当ADBC，BC8，CEF的周长为16时，求DEF的周长24计算：（1）（）；（2）25如图，B、C、D在同一直线上，ABC和CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG（1）求证：ADBE；（2）求证：ACGBCF；（3）试猜想CFG的形状，并说明理由26某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当
5、库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？2019-2020学年广西来宾市忻城县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1分式的值不存在，则x的取值是（）Ax3Bx3Cx2Dx2【解答】解：由题意得：2x+40，解得：x2，故选：D2要使分式的值等于零，则x的取值是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【解答】解：由题意得：3x60，且x+10，解得：x2，故选：A3下列等式中，正确的是（）ABCD【解答】解：A、的分子乘以1，分母乘以1，根据分式的基本性质，故本选项错误；
6、B、的分子乘以1，分母乘以1，根据分式的基本性质，故本选项错误；C、根据分式的基本性质，故本选项错误；D、根据分式的基本性质，故本选项错正确故选：D4下列式子：（x+10）；中，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：x+10的分子分母都乘以（x+1），可得，故正确；式的左边分子分母同时除以（xy），可得右边，故正确；的分子分母都乘以1，分子变为xy，但分母变为yx，故错误；式左边分子分母同时除以（yx），分子得1，分母为（x+y），与右边不等，故错误综上所述，正确故选：B5下列分式中，是最简分式的是（）ABCD【解答】解：A、，分子分母含有公因式x，故A不合题意；B、含有公因式（
7、x+y），故B不合题意；C、含有公因式2，故C不合题意；D、分子，分母中不含有公因式，故D符合题意；故选：D6用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.09106【解答】解：用科学记数法表示：0.000000109是1.09107故选：A7式子：的最简公分母是（）A24x2y2xyB24 x2y2C12 x2y2D6 x2y2【解答】解：式子：的最简公分母是：12 x2y2故选：C8图中共有三角形的个数为（）A4B5C6D7【解答】解：图中有：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，共6个故选：C9下列长度的每组三根小木棒，
8、能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，3【解答】解：A、3+36，不能构成三角形；B、4+510，不能构成三角形；C、3+45，能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C10如图，直线ABCD，D75，B30，则E的度数是（）A30B45C55D70【解答】解：ABCD，DAFE75，EAFEB753045，故选：B11如图，CD，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABCBAD的是（）AADBCBACBDCCABDBADABCBAD【解答】解：A、SSA无法判断三角形全等，故本选项符合题意；B、根据ASA即可判断ACOBDO，得OCOD，OAOB，再
9、用SAS可得三角形全等，故本选项不符合题意；C、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；D、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；故选：A12如图，CE平分BCD且CEBD于点E，DABABD，AC24，BCD的周长为34，则BD的长为（）A10B12C14D16【解答】解：CE平分BCD且CEBD于点E，DCB是等腰三角形，DCCB，DABABD，ADDB，ACAD+DCDB+DC24，BCD的周长DC+DB+CB34，CB342410，DC10，BD241014，故选：C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13计算：（）29【解答】解：（）29故答案
10、是：914分式与的最简公分母是2（x+2）（x2）【解答】解：分式与的分母分别是x24（x+2）（x2），42x2（x2），故最简公分母是2（x+2）（x2）；故答案为2（x+2）（x2）15命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是有两边相等的三角形，结论是这个三角形是等腰三角形，它的逆命题是等腰三角形的两腰相等【解答】解：命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”，结论是“这个三角形是等腰三角形”，故题设是有两边相等的三角形，结论是“这个三角形是等腰三角形”，它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”16如图，A+B+C+D+E的度数是180【解答】解：如图可知
11、：4是三角形的外角，4A+2，同理2也是三角形的外角，2D+C，在BEG中，B+E+4180，B+E+A+D+C180故答案为：18017若关于x的方程无解，则m的值等于6【解答】解：，x+5（x3）m3x+5x15m3xm+2，当m+230时，方程无解，解得m6故答案为：618观察下面的变化规律：把上面等式的两边进行相加，得：，根据上面的结论计算：【解答】解：，故答案为：三、解答题：（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）3（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式+20计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）21解方程：【解答】解：去分
12、母得：4x22x4，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解22如图，AD是ABC中线，DE是ADB的中线，（1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来；（2）如果SADB12，求ABC的面积【解答】解：（1）图中有2对面积相等的三角形，它们为：SABDSACD；SEBDSEAD；（2）SABCSABD+SACD2SABD2122423如图，在ABC中，ABAC，DEAB，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上，且CFDE（1）求证：CEF是等腰三角形；（2）连接AD，当ADBC，BC8，CEF的周长为16时，求DEF的周长【解答】（1）证明：ABC中，ABAC，BACB，EDA
13、B，EDCB，EDCECD，DEEC，CFDE，CECF，CEF是等腰三角形；（2）连接AD，当ADBC时，ABAC，BDCDBC4，DEF周长DE+DF+EF，DECE，DFCF+CD，DEF的周长CE+EF+CD+CFDEF周长+CD16+42024计算：（1）（）；（2）【解答】解：（1）原式b；（2）原式125如图，B、C、D在同一直线上，ABC和CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG（1）求证：ADBE；（2）求证：ACGBCF；（3）试猜想CFG的形状，并说明理由【解答】（1）证明：ABC和CDE是等边三角形，ACBC，ECC
14、DACBECD60，BCEACD（等式的性质）在BEC和ADC中，BECADC（SAS），BEAD（2）证明：BCEACD（已证），CAGCBF在BCF和ACG中，BCFACG（ASA），（3）BCFACG，CFCG又FCG60，CFG是等边三角形；26某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？【解答】解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进1.6x件，依题意，得：2，解得：x10000，经检验，x10000是原方程的解，且符合题意答：该商场第一批购进衬衫10000件（2）（10000+1.610000156）78+156780.8600001280001837566.4（元）答：全部销售完这两批衬衫，商场共盈利1837566.4元