1、人教版2019-2020学年第一学期八年级期末复习40道基础练习题一选择题（共24小题）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2cm 2cm 4cmB3cm 4cm 3cmC4cm 5cm 9cmD5cm 12cm 6cm2如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（）A1B5C8D143如图，在ABC中，A35，DCA100，则B的度数为（）A45B55C65D754如图，在ABC中，B60，A80延长BC至点D，则ACD的大小为（）A140B150C160D1705一个十一边形的内角和等于（）A1080B1260C1440D16206若一个n边形的内角和是1620，则n的值为
2、（）A9B10C11D127如图，已知ADAB，补充下列一个条件不一定能证明ACDACB，这个条件是（）AAC平分BADBAC平分BCDCCBCDDBD908如图，在ABD和ACD中，12，ABAC，那么ABDACD的依据是（）ASASBAASCASADSSS9如图，CD，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABCBAD的是（）AADBCBACBDCCABDBADABCBAD10如图，点P是AOB的平分线OC上一点，PDOA，垂足为D，若PD2，则点P到边OB的距离是（）A4BC2D111如图，ABC中，C90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，若DC4，则DE（）A3B5C4D612下列手
3、机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（）ABCD13下面四个图形中，是轴对称图形的（）ABCD14P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）15在平面直角坐标系中，点A（4，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）16若等腰三角形的顶角为70，则它的一个底角度数为（）A70或55B55C70D6517如图，ABC中，BC，BDCD，则下列判断不一定正确的是（）AABACBADBCCBADCADDABC是等边三角形18如图，ABC中，C90，A30，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD6，则CD的长为（）A6B4C3
4、D219下列运算中，正确的是（）Ax2x5x6B（ab）5a5b5 C3a+2a5a2D（x3）2x520下列运算正确的是（）Aa2a6a8B（a3）4a7C（2a）36a3Da12a6a221若x2kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）A9B18C18D1822把多项式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2 Da（a+2（a2）23分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx324若分式0，则a值为（）Aa0Ba1Ca1Da0二填空题（共4小题）25点M（3，3）关于x轴对称的点的坐标为 26已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2关于
5、对称27分解因式：x29 28因式分解：x2yy3 三解答题（共12小题）29分解因式：ax22ax+a30因式分解：（1）m24n2；（2）2a24a+231分解因式：2x2832解方程：133解方程134如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE，ABDE，求证：ABCDEF35如图，已知ECAC，BCEDCA，AE；求证：BCDC36如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求DBC的度数；（2）若AE6，CBD的周长为20，求BC的长37甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900
6、字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？38我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部39如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF40先化简，再求值：（），其中x参考答案与试题解析部分一选择题（共24小题）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2cm 2cm 4cmB3cm 4cm 3cmC4cm 5cm 9cmD5cm 12c
7、m 6cm【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边A、2+24，不能组成三角形，故选项错误；B、3+34，能够组成三角形，故选项正确；C、4+59，不能组成三角形，故选项错误；D、5+612，不能组成三角形，故选项错误故选：B2如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（）A1B5C8D14【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则94x9+4，即5x13，四个选项中只有8符合条件故选：C3如图，在ABC中，A35
8、，DCA100，则B的度数为（）A45B55C65D75【分析】根据外角的性质，求出B即可【解答】解：DCAA+B，DCA100，A35，B1003565，故选：C4如图，在ABC中，B60，A80延长BC至点D，则ACD的大小为（）A140B150C160D170【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算【解答】解：由三角形的外角性质可知，ACDB+A140，故选：A5一个十一边形的内角和等于（）A1080B1260C1440D1620【分析】n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【解答】解：十一边形的内角和等于：（112）180162
9、0；故选：D6若一个n边形的内角和是1620，则n的值为（）A9B10C11D12【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可求解【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）1801620，解得n11故选：C7如图，已知ADAB，补充下列一个条件不一定能证明ACDACB，这个条件是（）AAC平分BADBAC平分BCDCCBCDDBD90【分析】根据全等三角形的判定解答即可【解答】解：ADAB，ACAC，添加AC平分BAD，DACBAC，利用SAS证明ACDACB，故A正确；添加CDCB，利用SSS证明ACDACB，故C正确；添加BD90，利用HL证明ACDACB，故D正确；故选：
10、B8如图，在ABD和ACD中，12，ABAC，那么ABDACD的依据是（）ASASBAASCASADSSS【分析】根据SAS证明全等三角形即可【解答】解：在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选：A9如图，CD，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABCBAD的是（）AADBCBACBDCCABDBADABCBAD【分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断【解答】解：A、SSA无法判断三角形全等，故本选项符合题意；B、根据ASA即可判断ACOBDO，得OCOD，OAOB，再用SAS可得三角形全等，故本选项不符合题意；C、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；D、根据AAS即
11、可判断三角形全等，故本选项不符合题意；故选：A10如图，点P是AOB的平分线OC上一点，PDOA，垂足为D，若PD2，则点P到边OB的距离是（）A4BC2D1【分析】角的平分线上的点到角的两边的距离相等根据角平分线的性质解答【解答】解：如图，作PEOB于E，点P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，PEOB，PEPD2，故选：C11如图，ABC中，C90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，若DC4，则DE（）A3B5C4D6【分析】先根据角平分线的性质，得出DEDC，再根据DC4，即可得到DE4【解答】解：C90，AD平分BAC，DEAB于E，DEDC，DC4，DE4，故选：C12下列手
12、机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C13下面四个图形中，是轴对称图形的（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A14P（4，3）关于x轴对称点
13、的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【解答】解：P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（4，3）故选：A15在平面直角坐标系中，点A（4，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A（4，2）关于y轴对称的点的坐标是（4，2），故选：B16若等腰三角形的顶角为70，则它的一个底角度数为（）A70或55B55C70D65【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【解答】解：等
14、腰三角形的顶角为70，它的一个底角度数为（18070）55，故选：B17如图，ABC中，BC，BDCD，则下列判断不一定正确的是（）AABACBADBCCBADCADDABC是等边三角形【分析】由等腰三角形的判定由性质分别对各个选项进行判断即可【解答】解：BC，ABAC，选项A不符合题意；BC，ABAC，BDCD，ADBC，BADCAD，选项B、选项C不符合题意；当ABC中有一个角为60时，ABC是等边三角形，选项D符合题意；故选：D18如图，ABC中，C90，A30，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD6，则CD的长为（）A6B4C3D2【分析】根据三角形内角和定理得到ABC60，根据线段垂
15、直平分线的性质得到DBDA，得到DBAA30，根据直角三角形的性质计算即可【解答】解：ABC中，C90，A30，ABC60，点D在线段AB的垂直平分线上，DBDA6，DBAA30，DBC30，CDBD3，故选：C19下列运算中，正确的是（）Ax2x5x6B（ab）5a5b5 C3a+2a5a2D（x3）2x5【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可【解答】解：Ax2x5x7，故本选项不合题意；B（ab）5a5b5 ，正确，故本选项符合题意；C.3a+2a5a，故本选项不合题意；D（x3）2x6，故本选项不合题意故选：B20下列运算正确
16、的是（）Aa2a6a8B（a3）4a7C（2a）36a3Da12a6a2【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法法则，即可得出结论【解答】解：Aa2a6a8，故本选项正确；B（a3）4a12，故本选项错误；C（2a）38a3，故本选项错误；Da12a6a6，故本选项错误；故选：A21若x2kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）A9B18C18D18【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：x2kx+81是一个完全平方式，k18，故选：C22把多项式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2 Da（a+2（a
17、2）【分析】原式提取公因式即可【解答】解：原式a（a4），故选：A23分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx3【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0即可得结论【解答】解：根据分式有意义的条件，得x30解得x3故选：C24若分式0，则a值为（）Aa0Ba1Ca1Da0【分析】根据分式值为零的条件可得a10，且2a0，再解即可【解答】解：由题意得：a10，且2a0，解得：a1，故选：B二填空题（共4小题）25点M（3，3）关于x轴对称的点的坐标为（3，3）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点M（3，3）关于x轴对称的点的坐标为（3，3）故答
18、案是：（3，3）26已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2关于x轴对称【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数【解答】解：因为点P1（4，3）和P2（4，3）的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以P1和P2关于 x轴对称故答案是：x轴27分解因式：x29（x+3）（x3）【分析】直接利用公式法分解因式得出答案【解答】解：x29x232（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）28因式分解：x2yy3y（x+y）（xy）【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；【解答】解：x2yy3y（x2y2）y（x+y）（xy）故答案为y（x+y）（xy）三解答
19、题（共12小题）29分解因式：ax22ax+a【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：ax22ax+a，a（x22x+1），a（x1）230因式分解：（1）m24n2；（2）2a24a+2【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2（ab）2【解答】解：（1）m24n2m2（2n）2（m+2n）（m2n）；（2）2a24a+22（a22a+1）2（a1）231分解因式：2x28【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：2x282（x24）2（x
20、+2）（x2）32解方程：1【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：原方程可变为：1，方程两边同乘（x2），得3（x1）x2，解得：x3，检验：当x3时，x20，原方程的解为x333解方程1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x2）（x+2）（x2）x+2，去括号得，x22xx2+4x+2，移项、合并同类项得，3x2，解得x，经检验x是分式方程的解34如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE，ABDE，求证：
21、ABCDEF【分析】依据等式的性质可证明BCEF，依据平行的性质可证明BE，最后依据SAS进行证明即可【解答】证明：BFCE，BF+FCCE+FC，即BCEFABDE，BE在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）35如图，已知ECAC，BCEDCA，AE；求证：BCDC【分析】先求出ACBECD，再利用“角边角”证明ABC和EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：BCEDCA，BCE+ACEDCA+ACE，即ACBECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BCDC36如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求D
22、BC的度数；（2）若AE6，CBD的周长为20，求BC的长【分析】（1）由在ABC中，ABAC，A40，利用等腰三角形的性质，即可求得ABC的度数，然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可求得ADBD，继而求得ABD的度数，则可求得DBC的度数（2）根据AE6，ABAC，得出CD+AD12，由CBD的周长为20，代入即可求出答案【解答】解：（1）解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70AB的垂直平分线MN交AC于点D，ADBD，ABDA40，DBCABCABD30（2）解：AE6，ACAB2AE12CBD的周长为20，BC20（CD+BD）20（CD+AD）2
23、0128，BC837甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？【分析】设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，根据工作时间工作总量工作效率结合甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，根据题意得：，解得：x45，经检验，x45是原方程的解，且符合题意，x+550答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字38我市经济技术开发区某智能手机有限公
24、司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部【分析】设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据工作时间工作总量工作效率结合提前5个月完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据题意得：5，解得：x20，经检验，x20是原方程的解，且符合题意，（1+50%）x30答：每月实际生产智能手机30万部39如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF【分析】因为C90，DEAB，所以CDEB，又因为AD平分BAC，所以CDDE，已知BDDF，则可根据HL判定CDFEDB，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF40先化简，再求值：（），其中x【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（），当x时，原式1