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人教版2019-2020学年第一学期八年级期末复习40道基础练习题(解析版)

1、人教版2019-2020学年第一学期八年级期末复习40道基础练习题一选择题(共24小题)1下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A2cm 2cm 4cmB3cm 4cm 3cmC4cm 5cm 9cmD5cm 12cm 6cm2如果三角形的两边长分别是4和9,那么第三边长可能是()A1B5C8D143如图,在ABC中,A35,DCA100,则B的度数为()A45B55C65D754如图,在ABC中,B60,A80延长BC至点D,则ACD的大小为()A140B150C160D1705一个十一边形的内角和等于()A1080B1260C1440D16206若一个n边形的内角和是1620,则n的值为

2、()A9B10C11D127如图,已知ADAB,补充下列一个条件不一定能证明ACDACB,这个条件是()AAC平分BADBAC平分BCDCCBCDDBD908如图,在ABD和ACD中,12,ABAC,那么ABDACD的依据是()ASASBAASCASADSSS9如图,CD,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABCBAD的是()AADBCBACBDCCABDBADABCBAD10如图,点P是AOB的平分线OC上一点,PDOA,垂足为D,若PD2,则点P到边OB的距离是()A4BC2D111如图,ABC中,C90,AD平分BAC,过点D作DEAB于E,若DC4,则DE()A3B5C4D612下列手

3、机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是()ABCD13下面四个图形中,是轴对称图形的()ABCD14P(4,3)关于x轴对称点的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(4,3)D(3,4)15在平面直角坐标系中,点A(4,2)关于y轴对称的点的坐标是()A(4,2)B(4,2)C(4,2)D(2,4)16若等腰三角形的顶角为70,则它的一个底角度数为()A70或55B55C70D6517如图,ABC中,BC,BDCD,则下列判断不一定正确的是()AABACBADBCCBADCADDABC是等边三角形18如图,ABC中,C90,A30,点D在线段AB的垂直平分线上,若AD6,则CD的长为()A6B4C3

4、D219下列运算中,正确的是()Ax2x5x6B(ab)5a5b5 C3a+2a5a2D(x3)2x520下列运算正确的是()Aa2a6a8B(a3)4a7C(2a)36a3Da12a6a221若x2kx+81是一个完全平方式,则k的值为()A9B18C18D1822把多项式a24a分解因式,结果正确的是()Aa(a4)B(a+2)(a2)C(a2)2 Da(a+2(a2)23分式有意义的条件是()Ax0By0Cx3Dx324若分式0,则a值为()Aa0Ba1Ca1Da0二填空题(共4小题)25点M(3,3)关于x轴对称的点的坐标为 26已知点P1(4,3)和P2(4,3),则P1和P2关于

5、对称27分解因式:x29 28因式分解:x2yy3 三解答题(共12小题)29分解因式:ax22ax+a30因式分解:(1)m24n2;(2)2a24a+231分解因式:2x2832解方程:133解方程134如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,ABDE,BFCE,ABDE,求证:ABCDEF35如图,已知ECAC,BCEDCA,AE;求证:BCDC36如图,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E(1)若A40,求DBC的度数;(2)若AE6,CBD的周长为20,求BC的长37甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900

6、字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字,问:甲、乙两人每分钟各打多少个字?38我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部39如图,在ABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于点E,点F在AC上,BEFC求证:BDDF40先化简,再求值:(),其中x参考答案与试题解析部分一选择题(共24小题)1下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A2cm 2cm 4cmB3cm 4cm 3cmC4cm 5cm 9cmD5cm 12c

7、m 6cm【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解:根据三角形任意两边的和大于第三边A、2+24,不能组成三角形,故选项错误;B、3+34,能够组成三角形,故选项正确;C、4+59,不能组成三角形,故选项错误;D、5+612,不能组成三角形,故选项错误故选:B2如果三角形的两边长分别是4和9,那么第三边长可能是()A1B5C8D14【分析】设此三角形第三边的长为x,根据三角形的三边关系求出x的取值范围,找出符合条件的x的值即可【解答】解:设此三角形第三边的长为x,则94x9+4,即5x13,四个选项中只有8符合条件故选:C3如图,在ABC中,A35

8、,DCA100,则B的度数为()A45B55C65D75【分析】根据外角的性质,求出B即可【解答】解:DCAA+B,DCA100,A35,B1003565,故选:C4如图,在ABC中,B60,A80延长BC至点D,则ACD的大小为()A140B150C160D170【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算【解答】解:由三角形的外角性质可知,ACDB+A140,故选:A5一个十一边形的内角和等于()A1080B1260C1440D1620【分析】n边形的内角和是(n2)180,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和【解答】解:十一边形的内角和等于:(112)180162

9、0;故选:D6若一个n边形的内角和是1620,则n的值为()A9B10C11D12【分析】根据多边形的内角和公式(n2)180列式进行计算即可求解【解答】解:设多边形的边数是n,则(n2)1801620,解得n11故选:C7如图,已知ADAB,补充下列一个条件不一定能证明ACDACB,这个条件是()AAC平分BADBAC平分BCDCCBCDDBD90【分析】根据全等三角形的判定解答即可【解答】解:ADAB,ACAC,添加AC平分BAD,DACBAC,利用SAS证明ACDACB,故A正确;添加CDCB,利用SSS证明ACDACB,故C正确;添加BD90,利用HL证明ACDACB,故D正确;故选:

10、B8如图,在ABD和ACD中,12,ABAC,那么ABDACD的依据是()ASASBAASCASADSSS【分析】根据SAS证明全等三角形即可【解答】解:在ABD和ACD中,ABDACD(SAS),故选:A9如图,CD,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABCBAD的是()AADBCBACBDCCABDBADABCBAD【分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断【解答】解:A、SSA无法判断三角形全等,故本选项符合题意;B、根据ASA即可判断ACOBDO,得OCOD,OAOB,再用SAS可得三角形全等,故本选项不符合题意;C、根据AAS即可判断三角形全等,故本选项不符合题意;D、根据AAS即

11、可判断三角形全等,故本选项不符合题意;故选:A10如图,点P是AOB的平分线OC上一点,PDOA,垂足为D,若PD2,则点P到边OB的距离是()A4BC2D1【分析】角的平分线上的点到角的两边的距离相等根据角平分线的性质解答【解答】解:如图,作PEOB于E,点P是AOB的角平分线OC上一点,PDOA,PEOB,PEPD2,故选:C11如图,ABC中,C90,AD平分BAC,过点D作DEAB于E,若DC4,则DE()A3B5C4D6【分析】先根据角平分线的性质,得出DEDC,再根据DC4,即可得到DE4【解答】解:C90,AD平分BAC,DEAB于E,DEDC,DC4,DE4,故选:C12下列手

12、机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C13下面四个图形中,是轴对称图形的()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A14P(4,3)关于x轴对称点

13、的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(4,3)D(3,4)【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数解答【解答】解:P(4,3)关于x轴对称点的坐标是(4,3)故选:A15在平面直角坐标系中,点A(4,2)关于y轴对称的点的坐标是()A(4,2)B(4,2)C(4,2)D(2,4)【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案【解答】解:点A(4,2)关于y轴对称的点的坐标是(4,2),故选:B16若等腰三角形的顶角为70,则它的一个底角度数为()A70或55B55C70D65【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【解答】解:等

14、腰三角形的顶角为70,它的一个底角度数为(18070)55,故选:B17如图,ABC中,BC,BDCD,则下列判断不一定正确的是()AABACBADBCCBADCADDABC是等边三角形【分析】由等腰三角形的判定由性质分别对各个选项进行判断即可【解答】解:BC,ABAC,选项A不符合题意;BC,ABAC,BDCD,ADBC,BADCAD,选项B、选项C不符合题意;当ABC中有一个角为60时,ABC是等边三角形,选项D符合题意;故选:D18如图,ABC中,C90,A30,点D在线段AB的垂直平分线上,若AD6,则CD的长为()A6B4C3D2【分析】根据三角形内角和定理得到ABC60,根据线段垂

15、直平分线的性质得到DBDA,得到DBAA30,根据直角三角形的性质计算即可【解答】解:ABC中,C90,A30,ABC60,点D在线段AB的垂直平分线上,DBDA6,DBAA30,DBC30,CDBD3,故选:C19下列运算中,正确的是()Ax2x5x6B(ab)5a5b5 C3a+2a5a2D(x3)2x5【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,积的乘方运算法则,合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可【解答】解:Ax2x5x7,故本选项不合题意;B(ab)5a5b5 ,正确,故本选项符合题意;C.3a+2a5a,故本选项不合题意;D(x3)2x6,故本选项不合题意故选:B20下列运算正确

16、的是()Aa2a6a8B(a3)4a7C(2a)36a3Da12a6a2【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法法则,即可得出结论【解答】解:Aa2a6a8,故本选项正确;B(a3)4a12,故本选项错误;C(2a)38a3,故本选项错误;Da12a6a6,故本选项错误;故选:A21若x2kx+81是一个完全平方式,则k的值为()A9B18C18D18【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解:x2kx+81是一个完全平方式,k18,故选:C22把多项式a24a分解因式,结果正确的是()Aa(a4)B(a+2)(a2)C(a2)2 Da(a+2(a

17、2)【分析】原式提取公因式即可【解答】解:原式a(a4),故选:A23分式有意义的条件是()Ax0By0Cx3Dx3【分析】根据分式有意义的条件:分母不能为0即可得结论【解答】解:根据分式有意义的条件,得x30解得x3故选:C24若分式0,则a值为()Aa0Ba1Ca1Da0【分析】根据分式值为零的条件可得a10,且2a0,再解即可【解答】解:由题意得:a10,且2a0,解得:a1,故选:B二填空题(共4小题)25点M(3,3)关于x轴对称的点的坐标为(3,3)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可【解答】解:点M(3,3)关于x轴对称的点的坐标为(3,3)故答

18、案是:(3,3)26已知点P1(4,3)和P2(4,3),则P1和P2关于x轴对称【分析】关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数【解答】解:因为点P1(4,3)和P2(4,3)的横坐标相同,纵坐标互为相反数,所以P1和P2关于 x轴对称故答案是:x轴27分解因式:x29(x+3)(x3)【分析】直接利用公式法分解因式得出答案【解答】解:x29x232(x+3)(x3)故答案为:(x+3)(x3)28因式分解:x2yy3y(x+y)(xy)【分析】先提公因式,再利用平方差公式分解因式即可;【解答】解:x2yy3y(x2y2)y(x+y)(xy)故答案为y(x+y)(xy)三解答

19、题(共12小题)29分解因式:ax22ax+a【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解:ax22ax+a,a(x22x+1),a(x1)230因式分解:(1)m24n2;(2)2a24a+2【分析】(1)直接利用平方差公式进行分解即可;(2)先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式:a22ab+b2(ab)2【解答】解:(1)m24n2m2(2n)2(m+2n)(m2n);(2)2a24a+22(a22a+1)2(a1)231分解因式:2x28【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:2x282(x24)2(x

20、+2)(x2)32解方程:1【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:原方程可变为:1,方程两边同乘(x2),得3(x1)x2,解得:x3,检验:当x3时,x20,原方程的解为x333解方程1【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x(x2)(x+2)(x2)x+2,去括号得,x22xx2+4x+2,移项、合并同类项得,3x2,解得x,经检验x是分式方程的解34如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,ABDE,BFCE,ABDE,求证:

21、ABCDEF【分析】依据等式的性质可证明BCEF,依据平行的性质可证明BE,最后依据SAS进行证明即可【解答】证明:BFCE,BF+FCCE+FC,即BCEFABDE,BE在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS)35如图,已知ECAC,BCEDCA,AE;求证:BCDC【分析】先求出ACBECD,再利用“角边角”证明ABC和EDC全等,然后根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明:BCEDCA,BCE+ACEDCA+ACE,即ACBECD,在ABC和EDC中,ABCEDC(ASA),BCDC36如图,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E(1)若A40,求D

22、BC的度数;(2)若AE6,CBD的周长为20,求BC的长【分析】(1)由在ABC中,ABAC,A40,利用等腰三角形的性质,即可求得ABC的度数,然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D,根据线段垂直平分线的性质,可求得ADBD,继而求得ABD的度数,则可求得DBC的度数(2)根据AE6,ABAC,得出CD+AD12,由CBD的周长为20,代入即可求出答案【解答】解:(1)解:在ABC中,ABAC,A40,ABCC70AB的垂直平分线MN交AC于点D,ADBD,ABDA40,DBCABCABD30(2)解:AE6,ACAB2AE12CBD的周长为20,BC20(CD+BD)20(CD+AD)2

23、0128,BC837甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字,问:甲、乙两人每分钟各打多少个字?【分析】设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,根据工作时间工作总量工作效率结合甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论【解答】解:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,根据题意得:,解得:x45,经检验,x45是原方程的解,且符合题意,x+550答:甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字38我市经济技术开发区某智能手机有限公

24、司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部【分析】设原计划每月生产智能手机x万部,则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部,根据工作时间工作总量工作效率结合提前5个月完成任务,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论【解答】解:设原计划每月生产智能手机x万部,则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部,根据题意得:5,解得:x20,经检验,x20是原方程的解,且符合题意,(1+50%)x30答:每月实际生产智能手机30万部39如图,在ABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于点E,点F在AC上,BEFC求证:BDDF【分析】因为C90,DEAB,所以CDEB,又因为AD平分BAC,所以CDDE,已知BDDF,则可根据HL判定CDFEDB,根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明:AD平分BAC,DEAB,C90,DCDE,在DCF和DEB中,DCFDEB,(SAS),BDDF40先化简,再求值:(),其中x【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解:(),当x时,原式1