1、2018-2019学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1在2，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D22如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD3下列调查方式不合适的是（）A了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D了解飞行员视力的达标率采取普查方式4如图，AB12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB1：3，则DB的长度是（）A4cmB6cmC8cmD10cm5若关于x的方程ax83a+4的解是x1，则a的值是（）A6B2
2、C6D156如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为（）A35B45C55D657若单项式7x2nymn与单项式3x6y2n的和是4x2ny2n，则m与n的值分别是（）Am3，n9Bm9，n9Cm9，n3Dm3，n38如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b9已知|a|3，b216，且|a+b|ab，则代数式ab的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或710如图是一块瓷砖的图案，用这种
3、瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个A145B146C180D181二、填空题11每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 人12有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是 13一块手表上午10：4
4、5时针和分针所夹锐角的度数是 14若（m3）x|m|2+20是关于x的一元一次方程，则m 15如图，数轴上有三个点所对的有理数分别为a，b，c，化简：|a+b|a+b+c|2|ca| 16a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为1，1的差倒数是；已知a13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数a4是a3差倒数，依此类推，则a2018 三、解答题17计算：（1）（2）18先化简，再求值：，其中x4，y19解方程：（1）73（x+1）2（4x）（2）20如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形
5、状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）21为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名市民；（2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 ；并补全条形统计图；（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？22如图所示（1）已知AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）AOB，B
6、OC，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小23恺桐超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？24“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，
7、点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？25以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE90）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE ；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分
8、线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好CODAOE，求BOD的度数？2018-2019学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在2，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D2【解答】解：2102，故选：A2如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B3下列调查方式不合适的是（）A了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众D了解飞行员视
9、力的达标率采取普查方式【解答】解：A、了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式，正确；B、为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的多个城市，错误；C、解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众，正确；D、了解飞行员视力的达标率采取普查方式，正确；故选：B4如图，AB12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB1：3，则DB的长度是（）A4cmB6cmC8cmD10cm【解答】解：AB12cm，C为AB的中点，ACBCAB6cm，AD：CB1：3，AD2cm，DCACAD4cm，DBDC+BC10cm，故选：D5若关于x的方程ax83a+4的解是x1，则a的值是（）A
10、6B2C6D15【解答】解：方程ax83a+4的解是x1，a83a+4，解得：a6，故选：A6如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为（）A35B45C55D65【解答】解：射线OM平分AOC，AOM35，MOC35，ONOM，MON90，CONMONMOC903555故选：C7若单项式7x2nymn与单项式3x6y2n的和是4x2ny2n，则m与n的值分别是（）Am3，n9Bm9，n9Cm9，n3Dm3，n3【解答】解：由同类项的概念可知：2n6，mn2n，n3，m9，故选：C8如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”
11、的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b【解答】解：根据题意得：2ab+（a3b）4a8b故选：B9已知|a|3，b216，且|a+b|ab，则代数式ab的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或7【解答】解：|a|3，a3；b216，b4；|a+b|a+b，a+b0，a3，b4或a3，b4，（1）a3，b4时，ab3（4）7；（2）a3，b4时，ab3（4）1；代数式ab的值为1或7故选：A10如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，
12、如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个A145B146C180D181【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个1010的正方形图案中，完整的圆共有102+（101）2181个故选：D二、填空题11每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为5.4106人【解答】解：将
13、5400000用科学记数法表示为：5.4106故答案为：5.410612有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是10【解答】解：把x2代入得：（2）248，则输出结果为4+610故答案为：1013一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是13052.5故答案为：52.514若（m3）x|m|2+20是关于x的一元一次方程，则m3【解答】解：根据一元一次方程的特点可得：，解得：m3故答案为：315如图，数轴上有三个点所对的有
14、理数分别为a，b，c，化简：|a+b|a+b+c|2|ca|2ac【解答】解：由数轴得：4a3，2b1，0c1，a+b0，a+b+c0，ca0，则原式ab（abc）2（ca）ab+a+b+c2c+2a2ac故答案为：2ac16a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为1，1的差倒数是；已知a13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数a4是a3差倒数，依此类推，则a2018【解答】解：由题意可得，a13，a2，a3，a43，201836722，a2018，故答案为：三、解答题17计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式0.4154+145.4；（2）原式16+（）1618先化简，再
15、求值：，其中x4，y【解答】解：原式3x26xyxy+4+6xy6x23x2xy+4，当x4，y时，原式316（4）+448+1+44319解方程：（1）73（x+1）2（4x）（2）【解答】解：（1）73（x+1）2（4x），73x382x，3x+2x87+3，x4，x4（2），2（x+1）12+2x，2x+214x，2x+x142，3x12，x420如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：21为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随
16、机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了2000名市民；（2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是108；并补全条形统计图；（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？【解答】解：（1）本次调查中，调查的市民总人数为80040%2000（名），故答案为：2000；（2）C组的人数为2000（100+800+200+300）600（名），C组对应的扇形圆心角
17、是360108，补全条形统计图如下：故答案为：108；（3）四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有100001000（人）22如图所示（1）已知AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）AOB，BOC，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小【解答】解：（1）AOB90，BOC30，AOCAOB+BOC90+30120，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC60，CONBOC15，MONMOCCON601545；故答案为：45；（2）同理可得，MOC（+），CON，则MONMOCCON（+）23恺桐超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后
18、标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？【解答】解：（1）设魔方的进价是x元依题意得：（1+40%）x0.828，解得x25答：魔方的进价是25元；（2）设该超市共购进四阶魔方2y个，依题意得：（25）y+（2825）y2800，解得y600答：该超市共购进四阶魔方1200个24“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之
19、和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是4或2；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是2或1或0或1或2或3或4（答案不唯一）（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是134或1+32；（2）4（2）6，故C所表示的数可以是2或1或0或1或
20、2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有82x4+（82x+1）6，解得x1.75；4（82x）+1（82x）6，解得x4.75故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心25以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE90）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE30；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好CODAOE，求BOD的度数？【解答】解：（1）BOECOE+COB90，又COB60，COE30，故答案为：30；（2）OE平分AOC，COEAOECOA，EOD90，AOE+DOB90，COE+COD90，CODDOB，OD所在射线是BOC的平分线；（3）设CODx，则AOE5xAOE+DOE+COD+BOC180，DOE90，BOC60，5x+90+x+60180，解得x5，即COD5BODCOD+BOC5+6065BOD的度数为65