1、2018-2019学年甘肃省白银市靖远县八年级（上）期末数学试卷一.选择题（3分10）1（3分）下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A6、8、10B7、24、25C2、5、4D9、12、152（3分）在RtABC中，C90，AC9，BC12，则AB边上的高是（）ABCD3（3分）在下列四个命题中，是真命题的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B如果x2y2，那么xyC三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D直角三角形的两锐角互余4（3分）如图，ABDC，点E在BC上，且DCED，D74，则B的度数为（）A68B32C22D165（3分）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于
2、x轴对称的点的坐标为（）A（ 2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6（3分）如果（x+y4）2+0，那么2xy的值为（）A3B3C1D17（3分）在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A平均数B中位数C众数D以上都不对8（3分）P1（2，y1），P2（3，y2）是一次函数y3x5图象上的两点，下列判断正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上都不对9（3分）已知关于x、y的方程组的解为，则m、n的值是（）ABCD10（3分）若实数k、b满足k+b0，且kb，则一次函数ykx+b的图象可能
3、是（）ABCD二.填空题（3分10）11（3分）4xa+2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab 12（3分）的算术平方根是 13（3分）一个等腰三角形的一个角为80，则它的顶角的度数是 14（3分）如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么这个三角形一定是 15（3分）已知一组数据2，1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是 16（3分）如图：已知直线yx和直线yx4交于点P（4，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是 17（3分）在ABC中，A60，B45，则C的外角等于 18（3分）直线y3x+b与直线y2x+3的交点在y轴上，则b
4、19（3分）已知x、y为实数，且y+4，则xy 20（3分）若y（k+1）x|k|+m+4是一次函数，则k 三.简答题（共60分.21题每小题16分，共16分）21（16分）22（8分）如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，1+2180求证：3423（8分）已知直线yx+3与y轴交于A点，直线yx2与x轴交于B点求经过A、B的直线解析式试求出SAOB的面积24（8分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？25（8分）某中学开展演讲比赛活动，八年级（1）班、八年级（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班
5、各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如下图：八年级（1）班成绩为条形统计图，八年级（2）班成绩为扇形统计图根据上图填写下表班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年级（1）班85 85八年级（2）班8580 如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由26（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示：根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；当两车相遇时，求此时客车行驶的时间相遇后，两车相距
6、200千米时，求客车又行驶的时间2018-2019学年甘肃省白银市靖远县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（3分×10）1（3分）下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A6、8、10B7、24、25C2、5、4D9、12、15【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、62+82102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、72+242252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、22+4252，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题
7、意；D、92+122152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2（3分）在RtABC中，C90，AC9，BC12，则AB边上的高是（）ABCD【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离【解答】解：设AB边上的高为h，在RtABC中，C90，则有AC2+BC2AB2，AC9，BC12，AB15，SABCACBCABh，h故选：A【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中
8、的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边3（3分）在下列四个命题中，是真命题的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B如果x2y2，那么xyC三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D直角三角形的两锐角互余【分析】根据平行线的性质，平方根的意义，三角形的外角的性质，直角三角形的性质一一判断即可【解答】解：A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题B、如果x2y2，那么xy，是假命题；C、三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角，是假命题；D、直角三角形的两锐角互余，是真命题；故选：D【点评】本题考查命题与定理，平行线的性质，平方根的意义，三角形的外角的性质，直角三
9、角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4（3分）如图，ABDC，点E在BC上，且DCED，D74，则B的度数为（）A68B32C22D16【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出C，根据平行线性质得出BC，代入求出即可【解答】解：DCED，D74，DECD74，C180747432，ABCD，BC32，故选：B【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键5（3分）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（ 2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标
10、相同，纵坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数6（3分）如果（x+y4）2+0，那么2xy的值为（）A3B3C1D1【分析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，由得，y3x，把代入得，x+3x40，解得x1，把x1代入得，y3，所以方程组的解是，所以2xy2131故选：
11、C【点评】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键7（3分）在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A平均数B中位数C众数D以上都不对【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名【解答】解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选：B【点评】此题考查了中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新
12、排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数8（3分）P1（2，y1），P2（3，y2）是一次函数y3x5图象上的两点，下列判断正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上都不对【分析】把点的坐标代入解析式，可分别求得y1和y2的值，比较大小即可【解答】解：点 P1（2，y1）和P2（3，y2）是一次函数y3x5图象上的两点，y132511，y23（3）54，114，y1y2，故选：B【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键9（3分）已知关于x、y的方程组的解为，则m、n的值是（）ABCD【分析】把方程
13、组组的解代入方程组，得出关于m、n的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：关于x、y的方程组的解为，代入得：，解得：，故选：A【点评】本题考查了解二元一次方程组和方程组的解，能得出关于m、n的方程组是解此题的关键10（3分）若实数k、b满足k+b0，且kb，则一次函数ykx+b的图象可能是（）ABCD【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：因为实数k、b满足k+b0，且kb，所以k0，b0，所以它的图象经过一二四象限，故选：C【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关
14、系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交二.填空题（3分×10）11（3分）4xa+2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab0【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得【解答】解：根据题意得：，解得：则ab0故答案为：0【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程12（3分）的算术平方根是3【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可
15、求出其算术平方根【解答】解：9，又（3）29，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3注意这里的双重概念13（3分）一个等腰三角形的一个角为80，则它的顶角的度数是80或20【分析】等腰三角形一内角为80，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【解答】解：（1）当80角为顶角，顶角度数即为80；（2）当80为底角时，顶角18028020故答案为：80或20【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，
16、这是十分重要的，也是解答问题的关键14（3分）如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么这个三角形一定是直角三角形【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断【解答】解：a2+b2+c2+506a+8b+10c，（a3）2+（b4）2+（c5）20，a3，b4，c5，32+4252，三角形为直角三角形故答案是：直角三角形【点评】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15（3分）已知一组数据2，1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是2【分析】先根据平均数求出x的值，
17、再根据方差公式列出算式，进行计算即可求出这组数据的方差【解答】解：数据2，1，0，x，1的平均数是0，（21+0+x+1）50，解得x2，这组数据的方差是：S2 （20）2+（10）2+（00）2+（20）2+（10）22；故答案为：2【点评】此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，关键是根据平均数求出x的值16（3分）如图：已知直线yx和直线yx4交于点P（4，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是【分析】由两直线的交点坐标，可得出方程组的解，此题得解【解答】解：直线yx和直线yx4交于点P（4，2），关于x、y的二元一
18、次方程组的解为故答案为：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），牢记联立两函数解析式成方程组的解为两直线的交点坐标是解题的关键17（3分）在ABC中，A60，B45，则C的外角等于105【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题【解答】解：由题意：C的外角A+B60+45105，故答案为105【点评】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题18（3分）直线y3x+b与直线y2x+3的交点在y轴上，则b3【分析】根据交点的意义，先由直线y2x+3求出交点坐标，再代入y3x+b中求b【解答】解：交点在y轴上当x0时，y2x+33即交
19、点坐标是（0，3）30+b即b3故答案为3【点评】主要考查了函数图象交点的意义交点的坐标同时满足这两个函数的解析式19（3分）已知x、y为实数，且y+4，则xy1或7【分析】根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可【解答】解：由题意得x290，解得x3，y4，xy1或7故答案为1或7【点评】考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为020（3分）若y（k+1）x|k|+m+4是一次函数，则k1【分析】根据一次函数的定义列方程即可求解【解答】解：y（k+1
20、）x|k|+m+4是一次函数，|k|1，k+10，k1，故答案为：1【点评】本题考查了一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数ykx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1三.简答题（共60分.21题每小题16分，共16分）21（16分）【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；利用完全平方公式和平方差公式计算；利用加减消元法解方程组；利用加减消元法解方程组【解答】解：原式2+3+5；原式52（32+1）34+221；，+得3x6，解得x2，把x2代入得2+y1，解得y1，所以原方程组的解为；方程组整理为，2得y+6y4+6，解得y2，把y2代入得x
21、63，解得x3，所以方程组的解为【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程组22（8分）如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，1+2180求证：34【分析】根据等量代换和对顶角的定义求得1+5180，则“同旁内角互补，两直线平行”，即CDEF，故“两直线平行，同位角相等”：34【解答】证明：2与5是对顶角，25，1+2180，1+5180，CDEF，34【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键
22、是注意平行线的性质和判定定理的综合运用23（8分）已知直线yx+3与y轴交于A点，直线yx2与x轴交于B点求经过A、B的直线解析式试求出SAOB的面积【分析】由题意可得点A（0，3），点B（2，0），用待定系数法可求经过A、B的直线解析式；根据三角形面积公式可求AOB的面积【解答】解：直线yx+3与y轴交于A点，直线yx2与x轴交于B点点A（0，3），点B（2，0），设AB的直线解析式为ykx+3，且过点B，02k+3，k，AB的直线解析式为yx+3，SAOBAOBO，SAOB323，AOB的面积为3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握用待定系数法求一次函数解析式是本题的关键24
23、（8分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？【分析】设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入10y+x即可得出结论【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，解得：，10y+x53答：原两位数是53【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键25（8分）某中学开展演讲比赛活动，八年级（
24、1）班、八年级（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如下图：八年级（1）班成绩为条形统计图，八年级（2）班成绩为扇形统计图根据上图填写下表班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年级（1）班858585八年级（2）班8580100如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由【分析】由中位数和众数的定义求解可得；分别计算出两个班级5位同学成绩的方差，方差越小成绩越稳定，据此可得【解答】解：将八年级（1）班成绩重新排列为75、80、85、85、100，其中位数为85分，八年级（2）班
25、100分人数最多，所以其众数为100，补全表格如下：班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年级（1）班858585八年级（2）班8580100（8585）2+（7585）2+（8085）2+（8585）2+（10085）270，（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，八年级（1）班的方差小于八年级（2）班的方差，所以选派八年级（1）班参加比赛【点评】本题主要考查条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据理解平均数、中位数和众数的概念，并能根据它们的意义解决问题26（12分）一辆
26、客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示：根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；当两车相遇时，求此时客车行驶的时间相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间【分析】根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；当两车相遇时，y1y2，进而求出即可；根据相遇后，两车相距200千米时，则y1y2200，列出方程求出即可【解答】解：设y1kx，则将（10，600）代入得出：60010k，解得：k60，y160x （0x10），设y2ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出：，解得：，y2100x+600 （0x6）；当两车相遇时，y1y2，即60x100x+600解得：x；当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；相遇后相距200千米，则y1y2200，即60x+100x600200，解得：x55，相遇后，两车相距200千米时，客车又行驶的时间小时【点评】此题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，综合运用性质进行计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力