1、2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（）A 清华大学B 北京大学C 中国人民大学D 浙江大学2下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca6a2a3D（a+2b）（a2b）a24b23在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）4下列各式中，计算结果是x2+7x18的是（）A（x1）（x+18）B（x+2）（x+9）C（x3）（x+6）D（x2）（x+9）5下列分式不是最简分式的是（）ABCD6如图
2、，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AABACBBAC90CBDACDB457如图，在ACB中，ACB100，A20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D408如图的图形面积由以下哪个公式表示（）Aa2b2a（ab）+b（ab）B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2Da2b2（a+b）（ab）9若3x2，3y4，则32xy等于（）A1B2C4D810小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速
3、度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A10B10+C+10D1011如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：512四边形ABCD中，BAD130，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（）A80B90C100D130二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形14分解因式：a3b9ab
4、15将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB4cm，则阴影部分的面积是 cm216若x2（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为 17如图，点D在BC上，DEAB于点E，DFBC交AC于点F，BDCF，BECD若AFD145，则EDF 18若分式的值为0，则x的值为 19如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 20如图，AOB60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为 三、解答题（本大题共6小题，共60分）21（1）计算：（xy1）（x+y1）（2）分解因式：a3+4a2b4ab222先化简，再求值：（），其中|2x1|+y2+4y+40
5、23如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）计算ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短24王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？25如图，已知在ABC中，ABAC，BAC120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明26（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点
6、A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状并说明理由2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大
7、题共12小题，每小题3分，共36分）1下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（）A 清华大学B 北京大学C 中国人民大学D 浙江大学【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca6a2a3D（a+2b）（a2b）a24b2【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D3在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于
8、x轴的对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）【解答】解：点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（3，5）故选：B4下列各式中，计算结果是x2+7x18的是（）A（x1）（x+18）B（x+2）（x+9）C（x3）（x+6）D（x2）（x+9）【解答】解：A、原式x2+17x18；B、原式x2+11x+18；C、原式x2+3x18；D、原式x2+7x18故选：D5下列分式不是最简分式的是（）ABCD【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公
9、因式2，故D不是最简分式；故选：D6如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AABACBBAC90CBDACDB45【解答】解：添加ABAC，符合判定定理HL；添加BDDC，符合判定定理SAS；添加BC，符合判定定理AAS；添加BADCAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可故选：A7如图，在ACB中，ACB100，A20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D40【解答】解：ACB100，A20，B60，由折叠的性质可知，ACDBCD50，BDCBDC70，ADB180707040，故选：D8如图的图
10、形面积由以下哪个公式表示（）Aa2b2a（ab）+b（ab）B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2Da2b2（a+b）（ab）【解答】解：根据图形可得出：大正方形面积为：（a+b）2，大正方形面积4个小图形的面积和a2+b2+ab+ab，可以得到公式：（a+b）2a2+2ab+b2故选：C9若3x2，3y4，则32xy等于（）A1B2C4D8【解答】解：3x2，3y4，原式（3x）23y441故选：A10小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设
11、小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A10B10+C+10D10【解答】解：设小朱速度是x米/分，爸爸的速度为（x+100）米/分，根据题意得，10+故选：B11如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【解答】解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，点O是内心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAOABOE：BCOF：ACODAB：BC：AC2：3：4，故选：C12四边形ABCD中，BAD130，BD90，在BC、CD上
12、分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（）A80B90C100D130【解答】解：延长AB到A使得BAAB，延长AD到A使得DAAD，连接AA与BC、CD分别交于点M、NABCADC90，A、A关于BC对称，A、A关于CD对称，此时AMN的周长最小，BABA，MBAB，MAMA，同理：NANA，AMAB，ANAD，AMNA+MAB2A，ANMA+NAD2A，AMN+ANM2（A+A），BAD130，A+A180BAD50AMN+ANM250100故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是6边形
13、【解答】解：设多边形边数为n则3602（n2）180，解得n6故答案为：614分解因式：a3b9abab（a+3）（a3）【解答】解：a3b9aba（a29）ab（a+3）（a3）故答案为：ab（a+3）（a3）15将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB4cm，则阴影部分的面积是2cm2【解答】解：B30，ACB90，AB4cm，AC2cm由题意可知BCED，AFCADE45，ACCF2cm故SACF222（cm2）故答案为：216若x2（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为5或7【解答】解：（x3）2x26x+9，（m+1）6解得：m5或7故答案为：5或7；17如图，点D在BC上，DE
14、AB于点E，DFBC交AC于点F，BDCF，BECD若AFD145，则EDF55【解答】解：如图，DFC+AFD180，AFD145，CFD35又DEAB，DFBC，BEDCDF90，在RtBDE与RtCFD中，RtBDERtCFD（HL），BDECFD35，EDF+BDEEDF+CFD90，EDF55故答案是：5518若分式的值为0，则x的值为1【解答】解：分式的值为0，|x|10且x23x+20，|x|1，x1，当x1时，x23x+20，所以舍去，当x1时，x23x+20，x1故答案为119如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3135【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1D
15、BE，又DBE+390，1+390245，1+2+31+3+290+45135故答案为：13520如图，AOB60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为120或75或30【解答】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，当E在E1时，OECE，AOCOCE30，OEC1803030120；当E在E2点时，OCOE，则OCEOEC（18030）75；当E在E3时，OCCE，则OECAOC30；故答案为：120或75或30三、解答题（本大题共6小题，共60分）21（1）计算：（xy1）（x+y1）（2）分解因式：a3+4a2b4ab2【解答】解：（1）（
16、xy1）（x+y1）（x1）y（x1）+y（x1）2y2x22x+1y2；（2）原式a（a24ab+4b2）a（a2b）222先化简，再求值：（），其中|2x1|+y2+4y+40【解答】解：原式xy|2x1|+y2+4y+40，即|2x1|+（y+2）20，2x10，y+20，x，y2，原式（2）123如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）计算ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）ABC的面积34231413，12321.5，12
17、6.5，5.5；（3）点P如图所示24王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【解答】解：设原计划每小时检修管道x米 由题意，得2 解得x50 经检验，x50是原方程的解且符合题意 答：原计划每小时检修管道50米25如图，已知在ABC中，ABAC，BAC120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明【解答】解：BF2CF证明：连接AF，ABAC，BAC120BC30，EF垂直平分AC，AFCF，CAFC30，A
18、FBCAF+C60，BAF180BAFB90，BF2AF，BF2CF26（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BD
19、AAECBAC，试判断DEF的形状并说明理由【解答】解：（1）如图1，BD直线m，CE直线m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90BAD+ABD90，CAEABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE；（2）如图2，BDABAC，DBA+BADBAD+CAE180，DBACAE，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE；（3）如图3，由（2）可知，ADBCEA，BDAE，DBACAE，ABF和ACF均为等边三角形，ABFCAF60，BFAF，DBA+ABFCAE+CAF，DBFFAE，在DBF和EAF中，DBFEAF（SAS），DFEF，BFDAFE，DFEDFA+AFEDFA+BFD60，DEF为等边三角形