1、2018-2019学年河北省邯郸市临漳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16小题；共48分）1下列命题中，真命题是（）A两个锐角的和一定是钝角B相等的角是对顶角C带根号的数一定是无理数D垂线段最短2一元一次方程axb0的解x3，函数yaxb的图象与x轴的交点坐标为（）A（3，0）B（3，0）C（a，0）D（b，0）3一次函数yx的图象平分（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、三象限D第二、四象限4若成立，则x的取值范围为（）Ax0B0x1Cx1Dx0或x15在1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A1B0C1D16已知二元一次方程x+7y5，用含x的代数式表示y，正确的是（）ABC5
2、+7yD57y7已知a，b，则（）A2aBabCa2bDab28把化为最简二次根式得（）ABCD9如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，则原点的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A10如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（a，b），则点D的坐标为（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（3，1）11如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x2y+3.50B3x2y3.50C3x2y+70D3x+
3、2y7012某圆形零件的制作成本y（元）与它的面积成正比例，设半径为r（cm），当r2cm时，y20元，那么当制作成本为125元时，半径是（）A5cmBcmC10cmD25cm13函数y中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD14下列函数：y2x，y3x2+1，yx2，其中一次函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个15如图，下列判断中错误的是（）A由A+ADC180得到ABCDB由ABCD得到ABC+C180C由12得到ADBCD由ADBC得到3416古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，
4、任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A133+10B259+16C3615+21D4918+31二、填空题（共4小题；共3x412分）17已知：，则x+y+z 18已知是二元一次方程组的解，则3mn的值为 19某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 20已知：x，y那么+ 三、解答题（共6小题；共60分）21计算：（1）2+3；（2）22解方程组：（1） （2）23如图，已知直线ABDF，D
5、+B180，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD75，求AGC的度数24随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是 ，中位数是 ；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？25已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若SOAP2，求点P的坐标26某市为了鼓励
6、居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？2018-2019学年河北省邯郸市临漳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题；共48分）1下列命题中，真命题是（）A两个锐角的和一定是钝角B相等的角是对顶角C带根号的数一定是无理数D垂线段最短【解答】解：30+3060，故选项A中
7、的命题是假命题；相等的角不一定是对顶角，只要度数相等就是相等的角，故选项B中的命题是假命题；，故选项C中的命题是假命题；垂线段最短，故选项D中的命题是真命题；故选：D2一元一次方程axb0的解x3，函数yaxb的图象与x轴的交点坐标为（）A（3，0）B（3，0）C（a，0）D（b，0）【解答】解：一元一次方程axb0的解x3，函数yaxb的图象与x轴的交点坐标为（3，0），故选：A3一次函数yx的图象平分（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、三象限D第二、四象限【解答】解：k10，一次函数yx的图象经过二、四象限，一次函数yx的图象平分二、四象限故选：D4若成立，则x的取值范围为（）Ax0B
8、0x1Cx1Dx0或x1【解答】解：由题意知，解得：0x1，故选：B5在1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A1B0C1D1【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1012，在1、0、1、2这四个数中，最小的数是1故选：A6已知二元一次方程x+7y5，用含x的代数式表示y，正确的是（）ABC5+7yD57y【解答】解：x+7y5，7yx+5，则y，故选：B7已知a，b，则（）A2aBabCa2bDab2【解答】解：abbab2故选：D8把化为最简二次根式得（）ABCD【解答】解：原式，故选：C9如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，则原点
9、的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A【解答】解：ABBCCD1，当点A为原点时，|a|+|b|2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|2，不合题意；故选：B10如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（a，b），则点D的坐标为（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（3，1）【解答】解：如图，由点A、E的坐标分别为（a，b）、（a，b）知A、E两点关于y轴对称，则B、D两点也关于y轴对称，B（3，1），D（3，1），故选：D11如
10、图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x2y+3.50B3x2y3.50C3x2y+70D3x+2y70【解答】解：设这个一次函数的解析式为ykx+b这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），解得故这个一次函数的解析式为y1.5x+3.5，即：3x+2y70故选：D12某圆形零件的制作成本y（元）与它的面积成正比例，设半径为r（cm），当r2cm时，y20元，那么当制作成本为125元时，半径是（）A5cmBcmC10cmD25cm【解答】解：设y与r之间的函数关系式为ykr2，由题意，得204k，解得：k，y5r
11、2，当y125时，1255r2，r5故选：A13函数y中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：由函数y，得到3x+60，解得：x2，表示在数轴上，如图所示：故选：A14下列函数：y2x，y3x2+1，yx2，其中一次函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：y2x是正比例函数，也是一次函数，y3x2+1是二次函数，yx2是一次函数故选：C15如图，下列判断中错误的是（）A由A+ADC180得到ABCDB由ABCD得到ABC+C180C由12得到ADBCD由ADBC得到34【解答】解：A、由A+ADC180得到ABCD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由A
12、BCD得到ABC+C180（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由12得到ADBC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由ADBC得到12（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误故选：D16古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A133+10B259+16C3615+21D4918+31【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选：C二、填空题（共4小
13、题；共3x412分）17已知：，则x+y+z6【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）12，则x+y+z6故答案是：618已知是二元一次方程组的解，则3mn的值为7【解答】解：由题意可得：，解得：，故3mn927故答案为：719某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是80%【解答】解：全班的总人数为3+6+12+11+7+645人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+636人，成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是100%80%，故答
14、案为：80%20已知：x，y那么+98【解答】解：x52，y5+2，原式98，故答案为：98三、解答题（共6小题；共60分）21计算：（1）2+3；（2）【解答】解：（1）原式4+1216；（2）原式2+2+222解方程组：（1） （2）【解答】解：（1），由得，y3x+1，代入得，x+2（3x+1）9，解得x1，把x1代入得，y3+14，所以，方程组的解是；（2）方组可化为，+得，4x12，解得x3，把x3代入得，3+4y14，解得y，所以，原方程组的解是23如图，已知直线ABDF，D+B180，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD75，求AGC的度数【解答】（1）证明：ABDF，D+BH
15、D180，D+B180，BDHB，DEBC；（2）解：DEBC，AMD75，AGBAMD75，AGC180AGB1807510524随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是30，中位数是30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？【解答】解：（1）捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是3
16、0故答案为30，30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是（610+1320+2030+850+3100）5032.4（元）；（3）185032.429160（元）答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元25已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若SOAP2，求点P的坐标【解答】解：（1）设一次函数解析式为ykx+b，把（2，3）、（2，1）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为yx+1；（2）当y0时，x+10，解得x1，则A（1，0），设P（t，t+1），因为SOAP2，所以1|t+1|2，解得t
17、3或t5，所以P点坐标为（3，4）或（5，4）26某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：答：每吨水的政府补贴优惠价m是2元，市场价n是3.5元（2）设5月份小明家用了x吨水，根据题意得：142+3.5（x14）70，解得：x26答：5月份小明家用了26吨水