1、2019-2020学年广东省揭阳市惠来县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的几何体的形状图是（）ABCD2下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD3下列说法正确的是（）A23表示23B32与（3）2互为相反数C（4）2中4是底数，2是幂Da3（a）34用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A圆锥B圆柱C球体D以上都有可能5下列说法中正确的是（）A5不是单项式B是单项式Cx2y的系数是0D是整式6两个有理数的积是负数，
2、和也是负数，那么这两个数（）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数7下列关于多项式2a2b+ab1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是18如果代数式与代数式是同类项，则a、b分别是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da3，b29如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）A|ab|baB1a0C|a|b|Db+a010若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an，若a1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，通过探究可以发现这
3、些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2019等于（）ABC2D3二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为 12若一个直棱柱有12个顶点，则它有 条棱，有 个面13若a，b互为相反数且a0，c，d互为倒数，则值是 14已知代数式x24x2的值为3，则代数式2x28x5的值为 15|a+3|+（b2）20，求ab 16如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n个图案是由 个组成的三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18
4、分）17计算：26|+（3）318计算：（）（60）+（1）201919先化简，再求值：2（a2+2a1）+3（a+a2），其中a5四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+222915+37252119（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？21如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形，然后把它折成一个无
5、盖纸盒（1）该纸盒的高是 厘米，底面积是 平方厘米；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系（直接写出答案即可）22一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（3）求该几何体的体积五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23观察下面的一组等式完成练习：；（1）按照以上规律，请写出第n个等式： （2）计算：；（3）
6、计算：24（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积 ； ； ； （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；（3）利用（2）的结论计算992+2991+1的值25对于有理数a、b，定义运算：abab2a2b+1（1）计算：54的值；（2）计算：（2）63的值；（3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程2019-2020学年广东省揭阳市惠来县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是由4个大小相同的正方体
7、搭成的几何体，从正面看到的几何体的形状图是（）ABCD【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A2下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B3下列说法正确的是（）A23表示23B32与（3）2互为相反数C（4）2中4是底数，2是幂Da3（a）3【解答】解：A、23表示222，故本选项错误；B、329，（3）29，9与9互为相反数，故本选项正确；C、（4）2中4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3（a）3，故本选项错误故选：B4用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，
8、这个几何体可能是（）A圆锥B圆柱C球体D以上都有可能【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B5下列说法中正确的是（）A5不是单项式B是单项式Cx2y的系数是0D是整式【解答】解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误B、+，所有此代数式是单项式与的和，是多项式；故B错误C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误D、x+是多项式，属于整式；故D正确
9、故选：D6两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大故选：D7下列关于多项式2a2b+ab1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是1【解答】解：A、多项式2a2b+ab1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab1的常数项是1，故此选项错误故选：C
10、8如果代数式与代数式是同类项，则a、b分别是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da3，b2【解答】解：由题意可知：a3，b+31，即a3，b2，故选：A9如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）A|ab|baB1a0C|a|b|Db+a0【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：1a0，b1，A、|ab|ba，成立；B、1a0，成立；C、|a|b|，成立； D、b+a0，故不成立；故选：D10若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an，若a1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，
11、利用这个规律可得a2019等于（）ABC2D3【解答】解：由题意可得，a1，a23，a3，a4，20193673，a2019，故选：A二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为3108【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3108故答案为：310812若一个直棱柱有12个顶点，则它有18条棱，有8个面【解答】解：直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的棱的条数18条，面的个数是8个故答案为：18，813若a，b互为相反数且a0，c，d互为倒数，则值是2【解答】解：根据题意得
12、：a+b0，1，cd1，则原式0112故答案为：214已知代数式x24x2的值为3，则代数式2x28x5的值为5【解答】解：x24x23，即x24x5，原式2（x24x）51055故答案为：515|a+3|+（b2）20，求ab9【解答】解：|a+3|+（b2）20，a+30，b20，解得a3，b2ab916如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16个组成的，依此，第n个图案是由3n+1个组成的【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，74+3，第3个图案基础图形的个数为10，104+32，第5个图案基础图形的
13、个数为4+3（51）16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n1）3n+1故答案为：16，3n+1三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：26|+（3）3【解答】解：26|+（3）317274418计算：（）（60）+（1）2019【解答】解：（）（60）+（1）201940+25+161019先化简，再求值：2（a2+2a1）+3（a+a2），其中a5【解答】解：原式a24a+2+3a+a2a+2，当a5时，原式5+27四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“”表示出库）日期星期日星期一
14、星期二星期三星期四星期五星期六吨数+222915+37252119（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【解答】解：（1）222915+3725211950（吨），46550415（吨）答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5（22+29+15+37+25+21+19）840（元）答：这一周内共需付840元装卸费21如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒（1）该纸盒的高是y厘米，底面积是（x2y）2平方厘米；
15、（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系（直接写出答案即可）【解答】解：（1）由题意可得，该纸盒的高是y厘米，底面积是（x2y）2平方厘米，故答案为：y，（x2y）2；（2）由题意可得，该纸盒的全面积是：（x2y）2+4（x2y）yx24y2，即该纸盒的全面积是x24y2；（3）由题意可得，x2y2y，解得，x4y，答：此时x与y之间的倍数关系是x4y22一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的
16、形状图如所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（3）求该几何体的体积【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为：23（2+3+2+1+1+1）81080（cm3）答：该几何体的体积为80cm3五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23观察下面的一组等式完成练习：；（1）按照以上规律，请写出第n个等式：（2）计算：；（3）计算：【解答】解：（1）第n个等式是：，故答案为：；（2）解：；（3）解：24（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积a2； 2ab； b2； （a+b）2（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之
17、间有什么关系？请用数学式子表示：a2+2ab+b2（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算992+2991+1的值【解答】解：（1）由图可得，图的面积是：a2；图的面积是：ab+ab2ab；图的面积是：b2；图的面积是：（a+b）（a+b）（a+b）2；故答案为：a2；2ab；b2；（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2（a+b）2；（3）992+2991+1（99+1）210021000025对于有理数a、b，定义运算：abab2a2b+1（1）计算：54的值；（2）计算：（2）63的值；（3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程【解答】解：（1）54542425+120810+121183；（2）原式262（2）26+13（12+412+1）31931932（19）23+124；（3）成立，abab2a2b+1、baab2b2a+1，abba，定义的新运算“”交换律还成立