1、第二十六章 概率初步,26.2.2用画树状图法或列表法求概率,教学目标,1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树形图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.,情景导入,问题引入,现有A，B，C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.,如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？,新知探究,互动探究,问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？,P(正面向上)=,问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向
2、上的概率是多少？,可能出现的结果有,(正，正),(正，反),(反，正),(反，反),P(正面向上)=,新知探究,同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？,开始,第2枚,第1枚,正,反,正,反,正,正,结果,(反，反),(正，正),(正，反),(反，正),P(正面向上)=,新知探究,典例精析,例1 某班有1名男生，2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选1人去领奖，求2人都是女生的概率.,解：设2名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.,新知探究,开始,获演唱奖的,获演奏奖的,男,女&
3、#39;',女',女1,男2,男1,女2,女1,男2,男1,女1,男2,男1,女2,女2,共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= .,计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m.,新知探究,画树形图求概率的基本步骤,（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树形图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
4、 （4）用概率公式进行计算.,方法归纳,新知探究,不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.,例2 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C，D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球,I,H,A,B,新知探究,（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由树状图得，所有可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等.,（1）满
5、足只有一个元音字母的结果有5种，则 P（一个元音）=,满足三个全部为元音字母的结果有1种，则 P（三个元音）=,满足只有两个元音字母的结果有4种，则 P（两个元音）= =,新知探究,（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.,解：满足全是辅音字母的结果有2种，则 P（三个辅音）= = .,新知探究,经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能
6、向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件发生的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.,新知探究,第一辆,左,右,左,右,左直右,第二辆,第三辆,直,直,左,右,直,左,右,直,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,左直右,共有27种行驶方向,（2）P（两车向右，一车向左）= ； （3） P（至少两车向左）=,（1）P（全部直行）,新知探究,现有A，B，C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.
7、老师就爱吃酸菜包.,如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？,新知探究,解：根据题意，画出树状图如下,由树状图得所有可能出现的结果有18种，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2种，所以选的包子全部是酸菜包的概率是,课堂小结,树状图,步骤,用法,是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.,注意,弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；,利用概率公式进行计算.,关键要弄清楚每一步有几种结果；,在树状图下面对应写着所有可能 的结果；,在摸球试验一定要弄清“放回”还 是“不放回”.,课堂小测,1.a，b，c，d四本不同的书放入一个书包，至
8、少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.,2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）,3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .,10,C,8,A. B. C. D.,课堂小测,4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状，大小，质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树形图的方法求下列事件发生的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10.,课堂小测,(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=,(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=,解：根据题意，画出树状图如下