1、2019年湘教新版七年级数学上册第3章 一元一次方程单元测试卷一选择题（共15小题）1下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x30Da2+2ab+b22下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b23在下列方程中，解是2的方程是（）A3xx+3Bx+30C2x6D5x284已知x1是方程x+2a1的解，那么a的值是（）A1B0C1D25下列根据等式的性质变形正确的是（）A若3x+22x2，则x0B若x2，则x1C若x3，则x23xD若1x，则2x+113x6已知ab，下列等式不一定成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD7下列各题正确的是（）A由
2、7x4x3移项得7x4x3B由1+去分母得2（2x1）1+3（x3）C由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x91D由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x58在解方程时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2x+3）6B3（x1）2（2x+3）1C2（x1）2（2x+3）6D3（x1）2（2x+3）39方程：|x+1|+|x3|4的整数解有（）个A4B3C5D无数个10已知xy4，|x|+|y|7，那么x+y的值是（）ABC7D111关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是（）A1B4CD112关于x的两个方程5x43x与ax+30的解相同，则a的值为（）A
3、2BCD213“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A3x+14x2B3x14x+2CD14有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车现有下列四个方程：40m+1043m1；40m+1043m+1其中正确的是（）ABCD15某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱二填空题（共6小题）16在2x1；2x+13
4、x；|3|3；t+13中，等式有 ，方程有 （填入式子的序号）17若x3是方程2x104a的解，则a 18在等式3a52a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a11，则这个多项式是 19当x 时，x1的值与32x的值互为相反数20若|x1|3，则x 21若关于x的方程3x72x+a的解与方程4x+37的解相同，则a的值为 三解答题（共3小题）22已知是方程的解，求m的值23规定新运算符号*的运算过程为，则（1）求5*（5）；（2）解方程2*（2*x）1*x24已知关于x的方程mx+22（mx）的解满足|x|10，求m的值2019年湘教新版七年级数学上册第3章 一元一次方程单元测试卷参考答案
5、与试题解析一选择题（共15小题）1下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x30Da2+2ab+b2【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）2下列四个式子中，是方程的是（）A3+25Bx1C2x3Da2+2ab+b2【
6、分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断【解答】解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程故选：B【点评】本题主要考查了方程的定义，判断是方程必须有两个条件：含有未知数且是等式，两个条件必须同时成立，是需要熟记的内容3在下列方程中，解是2的方程是（）A3xx+3Bx+30C2x6D5x28【分析】方程的解是2，就是说把x2代入方程，方程的左右两边相等，因而把x2代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解【解答】解：把x2代入各个方程得到：A、B、C选项的方程都不满足左边等于右边，只有D选项满足1
7、028故选：D【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键4已知x1是方程x+2a1的解，那么a的值是（）A1B0C1D2【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x1代入方程，得：1+2a1，解得：a1故选：A【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”5下列根据等式的性质变形正确的是（）A若3x+22x2，则x0B若x2，则x1C若x3，则x23xD若1x，则2x+113x【分析】依据等式的性质进行计算即可【解答】解：A、等式两边同时减去2
8、x，再同时减去2得到x4，故A错误；B、等式两边同时乘以2得到x4，故B错误；C、等式两边同时除以x得到x3，故C正确；D、等式两边同时乘以3得到2x+133x，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键6已知ab，下列等式不一定成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【解答】解：A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0时无意义，此选项不一定成立；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两
9、边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立7下列各题正确的是（）A由7x4x3移项得7x4x3B由1+去分母得2（2x1）1+3（x3）C由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x91D由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x5【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断【解答】解：A、由7x4x3移项得7x4x3，故错误；B、由1+去分母得2（2x1）6+3（x3），故错误；C、由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x+91，故错误；D、正确故选：D【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变
10、；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“”号的，括号里各项都要变号8在解方程时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2x+3）6B3（x1）2（2x+3）1C2（x1）2（2x+3）6D3（x1）2（2x+3）3【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x1）2（2x+3）6故选：A【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注
11、意只是去分母而不是解方程9方程：|x+1|+|x3|4的整数解有（）个A4B3C5D无数个【分析】分别讨论x3，1x3，x1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围【解答】解：从三种情况考虑：第一种：当x3时，原方程就可化简为：x+1+x34，解得：x3；第二种：当1x3时，原方程就可化简为：x+1x+34，恒成立；第三种：当x1时，原方程就可化简为：x1+3x4，解得：x1；所以x的取值范围是：1x3，故方程的整数解为：1，0，1，2，3共5个故选：C【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围，然后求出其解集，再确定满足条件
12、的整数解10已知xy4，|x|+|y|7，那么x+y的值是（）ABC7D1【分析】根据xy4，得：xy+4，代入|x|+|y|7，然后分类讨论y的取值即可【解答】解：方法1：由xy4，得：xy+4，代入|x|+|y|7，|y+4|+|y|7，当y0时，原式可化为：2y+47，解得：y，当y4时，原式可化为：y4y7，解得：y，当4y0时，原式可化为：y+4y7，故此时无解；所以当y时，x，x+y7，当y时，x，x+y7，综上：x+y7方法2：|x|+|y|7，x+y7，xy7，x+y7，xy7，xy4，x+y7故选：C【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是把x用y表示出
13、来后进行分类讨论y的取值范围11关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是（）A1B4CD1【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由2x+5a3，得x；由2x+20，得x1由关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，得1解得a1故选：A【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键12关于x的两个方程5x43x与ax+30的解相同，则a的值为（）A2BCD2【分析】先解方程5x43x，得x2，因为这个解也是方程ax+30的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+30中求出a的值【解答】解：5x43x，
14、解得：x2把x2代入方程ax+30，得：2a+30，解得：a故选：B【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值解题的关键是正确解一元一次方程13“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A3x+14x2B3x14x+2CD【分析】根据苹果总个数不变，结合每个小朋友分3个则剩1个；每个小朋友分4个则少2个，分别表示苹果数量进而得出等式即可【解答】解：设共有x个苹果，每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，故选：C【点评】
15、此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系14有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车现有下列四个方程：40m+1043m1；40m+1043m+1其中正确的是（）ABCD【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可【解答】解：根据学生数不变可得：40m+1043m+1，故正确；根据校车数不变可得：，故正确故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出
16、未知数，找出合适的等量关系，列方程15某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）200，y（120%）200，解得，x160，y250，（200+200）（160+250）10，这家商店这次交易亏了10元，故选：A【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程二填空题（共6小题）16在2x1；
17、2x+13x；|3|3；t+13中，等式有，方程有（填入式子的序号）【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程【解答】解：等式有，方程有故答案为：，【点评】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目17若x3是方程2x104a的解，则a1【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把x3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值【解答】解：把x3代入方程得到：6104a解得：a1故填：1【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x3是方程的解，实际就是得到了一
18、个关于a的方程，认真计算即可18在等式3a52a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a11，则这个多项式是2a5【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：等式两边都减（2a5），得a11，故答案为：2a5【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质19当x2时，x1的值与32x的值互为相反数【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x1+32x0，即x+20，通过解该方程即可求得x的值【解答】解：x1的值与32x的值互为相反数，x1+32x0，即x+20，解得x2故答案是：2【点评】本题考查了解一元一次方程解答该题需要准确掌握相反数的定义20若|x1|3，则x4或2【分析】根据
19、绝对值的性质有两种情况：当x1时得到方程x13，当x1时得到方程（x1）3，求出方程的解即可【解答】解：当x1时，方程化为：x13，解得：x4，当x1时，（x1）3，解得：x2，故答案为：4或2【点评】本题主要考查对含绝对值符号的一元一次方程的理解和掌握，能正确去绝对值符号是解此题的关键21若关于x的方程3x72x+a的解与方程4x+37的解相同，则a的值为6【分析】将方程4x+37的解代入方程3x72x+a可得出a的值【解答】解：4x+37解得：x1将x1代入：3x72x+a得：a6故答案为：6【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程三解答题（共3小题）22已知是
20、方程的解，求m的值【分析】把x代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值【解答】解：根据题意得：3（m）+5m，解得：m【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”23规定新运算符号*的运算过程为，则（1）求5*（5）；（2）解方程2*（2*x）1*x【分析】（1）根据新定义运算得到5*（5）5（5），然后进行实数的加减运算；（2）先根据新定义得到2*（）（）+，1*x，则+，再去分母得到24+3x1612x，移项得到15x8，然后把x的系数化为1即可【解答】解：（1）5*（5）5（5）+；（2）2*x，2*（）（）+1*x，+，去分母得，24+3x1612x，移项得，15x8，系数化为1得，x【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后把含未知数的项移到方程左边，常数移到方程右边，再合并，把未知数的系数化为1即可也考查了对新定义的理解能力24已知关于x的方程mx+22（mx）的解满足|x|10，求m的值【分析】先求出|x|10的解，再将它的解代入方程mx+22（mx），从而求出m的值【解答】解：由|x|10，可得：或，当时，m10，当时，故m的值为10或【点评】本题考查了绝对值方程的解法，要注意分两种情况，以及要深刻理解方程解的概念