1、2019-2020学年广东省茂名市九校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1在实数0，中，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个2上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（）A在中国的东南方B东经121.5C在中国的长江出海口D东经12129，北纬31143如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D1944下列各点中，位于第二象限的是（）A（8，1）B（8，0）C（2，3）D（0，4）5下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，10D1，64的算术平方根是（）A2BCD27下列化简结果
2、错误的是（）A3B3C2D8 是一个无理数，请估计在哪两个整数之间？（）A1与2B2与3C3与4D4与59直线y3x+b经过点（m，n），且n3m8，则b的值是（）A4B4C8D810若k0，则一次函数y2xk的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11下列实数：0，中，最小的数是 12点A（2，3）关于原点的对称点为 13如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 14点P（2，3）到x轴的距离是 15如图是一个棱长为1的立方体盒子，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬到相对的B点，则蚂
3、蚁要爬行的最短行程是 16若函数ykx+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是 17如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理、已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab6，则图中大正方形的边长为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：（1）（2019）0+，（2）19计算：（1）（2）（2+）（2）+|20如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，4），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B
4、和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21已知一次函数yx+2（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象：（2）若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求ABO周长22如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB30海里，问乙船每小时航行多少海里？23一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，2）两点（1）求出该一次函数的解析式；（2）判断点（，1）是否在这个函数的图象上？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题1
5、0分，共20分）24小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶 h后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由25如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB4，AD8，求BDE的面积2019-2020学
6、年广东省茂名市九校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1在实数0，中，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：0为整数，是有理数，为无理数，是分数是有理数，2，是整数是有理数，是无理数，故共有2个无理数故选：B2上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（）A在中国的东南方B东经121.5C在中国的长江出海口D东经12129，北纬3114【解答】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经12129，
7、北纬3114，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D3如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D194【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方169，一直角边的平方25，根据勾股定理知，另一直角边平方16925144，即字母B所代表的正方形的面积是144故选：C4下列各点中，位于第二象限的是（）A（8，1）B（8，0）C（2，3）D（0，4）【解答】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（2，3）故选：C5下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，10D1，【解答】解：A、22+3242，以2，
8、3，4为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；B、32+4252，以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、62+82102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、12+（）2（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A64的算术平方根是（）A2BCD2【解答】解：2，4的算术平方根是2故选：D7下列化简结果错误的是（）A3B3C2D【解答】解：A、3，正确；B、3，错误；C、2，正确；D、，正确；故选：B8 是一个无理数，请估计在哪两个整数之间？（）A1与2B2与3C3与4D4与5【解答】解：479，23故选：B9直线y3x+b经过
9、点（m，n），且n3m8，则b的值是（）A4B4C8D8【解答】解：直线y3x+b经过点（m，n），n3m+b，bn3m8故选：D10若k0，则一次函数y2xk的图象大致是（）ABCD【解答】解：k0，k0，直线y2xk的图象经过第第一、二、四象限，该直线不经过第三象限；故选：A二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11下列实数：0，中，最小的数是【解答】解：459，32，0故最小的数是故答案为：12点A（2，3）关于原点的对称点为（2，3）【解答】解：点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）13如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分
10、别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，1）【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以可得点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）14点P（2，3）到x轴的距离是3【解答】解：点P（2，3）到x轴的距离是3故答案为：315如图是一个棱长为1的立方体盒子，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬到相对的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是【解答】解：如图所示：需要爬行的最短距离是AC的长，即AB故答案为：16若函数ykx+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是k0【解答】解：一次函数ykx+2，函数值y随x的值增大而减小，k0故答案为：k017如图，“赵爽
11、弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理、已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab6，则图中大正方形的边长为【解答】解：ab6，直角三角形的面积是ab3，小正方形的面积是1，大正方形的面积1+4313，大正方形的边长为，故答案为：三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：（1）（2019）0+，（2）【解答】解：（1）原式13+31；（2）原式222019计算：（1）（2）（2+）（2）+|【解答】解：原式22；（2）原式45+22120如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0
12、，4），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）【解答】解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（3，0）C（1，2）；（3）如图所示：ABC即为所求四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21已知一次函数yx+2（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象：（2）若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求ABO周长【解答】解：（1）当x0时，y2；当y0时，x2，如图所示：（2）由（1）得，OA2，OB2，AOB90，AB2，AOB的
13、周长为OA+OB+AB4+222如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB30海里，问乙船每小时航行多少海里？【解答】解：甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，AOBO，甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时，OB161.524海里，AB30海里，在RtAOB中，AO18，乙轮船每小时航行181.512海里23一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，2）两点（1）求出该一次函数的解析式；（2）判断点（，1）是否在这个函数的图象上？【解答】解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b，过
14、点A （3，7）和B （0，2）两点，解得：，此一次函数解析式为y3x2；（2）当x时，y321，点（，1）在这个函数的图象上五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由【解答
15、】解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；故答案为：（2）根据分析可知Q10t+36（0t3）；（3）油箱中的油是够用的200802.5（小时），需用油102.525L30L，油箱中的油是够用的25如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB4，AD8，求BDE的面积【解答】解：（1）BDE是等腰三角形由折叠可知，CBDEBD，ADBC，CBDEDB，EBDEDB，BEDE，即BDE是等腰三角形；（2）设DEx，则BEx，AE8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2BE2即42+（8x）2x2，解得：x5，所以SBDEDEAB5410