1、2019-2020学年四川省宜宾市高县文江学区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1计算的结果是ABCD2一个正数的两个平方根分别是与，则的值为A1BC2D3计算的结果是ABCD4在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有A1个B2个C3个D4个5下列说法正确的是A1的平方根是1B没有立方根C是36的算术平方根D27的立方根是36估算的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABCD8若，且，则、的值分别是A2，2B，4C1，D，29如图，能说明的公式是AB
2、CD不能判断10已知，那么、之间满足的等量关系不成立的是ABCD11已知，则的值为AB0C2D412如图，边长为，的长方形的周长为14，面积为10，则的值为A35B70C140D290二、填空题（本大题共6小题，共24分）13如果有意义，那么的取值范围是 14分解因式： 15如图所示，则16三角形的三边，满足；则三角形是三角形17若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值为 18如图，于，于，若，则下列结论：；平分；中正确的是 三、计算题（本大题共1小题，共16分）19（16分）（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共74分）20回答下列问题（1）填空：（2）若，则；（3）若，求的值21如图，
3、是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，（1）求证：；（2）连接，若，求的度数22观察例题，例：求的最小值解：因为，所以，即的最小值是；请仿照例题求出的最小值23探索题：；根据前面的规律，回答下列问题：（1） （2）当时， （3）求：的值（请写出解题过程）24把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由1，可得等式：（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来（2）利用（1）中所得到的结论，解决下
4、面的问题：已知，求的值（3）如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接和若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积25如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，（1）连接、交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数2019-2020学年四川省宜宾市高县文江学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）
5、1计算的结果是ABCD【解答】解：故选：2一个正数的两个平方根分别是与，则的值为A1BC2D【解答】解：由题意得：，解得：，故选：3计算的结果是ABCD【解答】解：，故选：4在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有A1个B2个C3个D4个【解答】解：，在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有故选：5下列说法正确的是A1的平方根是1B没有立方根C是36的算术平方根D27的立方根是3【解答】解：、1的平方根是，故选项错误；、的立方根是，故选项错误；、6是36的算术平方根，故选项错误；、27的立方根是3，故选项正确故选：6估算的值在A2和3之间B3和4
6、之间C4和5之间D5和6之间【解答】解：，的值在2和3之间；故选：7如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABCD【解答】解：，为公共角，、如添加，利用即可证明；、如添，利用即可证明；、如添，等量关系可得，利用即可证明；、如添，因为，不能证明，所以此选项不能作为添加的条件故选：8若，且，则、的值分别是A2，2B，4C1，D，2【解答】解：，故选：9如图，能说明的公式是ABCD不能判断【解答】解：大正方形的面积为：，四个部分的面积的和为：，能说明的乘法公式是：；故选：10已知，那么、之间满足的等量关系不成立的是ABCD【解答】解：，；，；，错误的为故选：11已
7、知，则的值为AB0C2D4【解答】解：，故选：12如图，边长为，的长方形的周长为14，面积为10，则的值为A35B70C140D290【解答】解：根据题意得：，则故选：二、填空题（本大题共6小题，共24分）13如果有意义，那么的取值范围是【解答】解：有意义，故答案为：14分解因式：【解答】解：原式，故答案为：15如图所示，则【解答】解：，在和中，故答案为：16三角形的三边，满足；则三角形是等边三角形【解答】解：三角形的三边，满足，解得：，该三角形是等边三角形，故答案为：等边17若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值为7或3【解答】解：多项式能用完全平方公式因式分解，解得：或，故答案为：7或1
8、8如图，于，于，若，则下列结论：；平分；中正确的是【解答】解：在和中，故正确；又，平分，故正确；在和中，即，故正确；由垂线段最短可得，故错误，综上所述，正确的是故答案为：三、计算题（本大题共1小题，共16分）19（16分）（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式四、解答题（本大题共6小题，共74分）20回答下列问题（1）填空：2（2）若，则；（3）若，求的值【解答】解：（1）2、2（2）23（3）两边同除得：，移项得：，21如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，（1）求证：；（2）连接，若，求的度数【解答】解：（1）是等边三角形，线段绕点顺时针旋转，得到线段，在
9、和中，；（2）如图，为等边三角形，又，22观察例题，例：求的最小值解：因为，所以，即的最小值是；请仿照例题求出的最小值【解答】解：的最小值323探索题：；根据前面的规律，回答下列问题：（1）（2）当时， （3）求：的值（请写出解题过程）【解答】解：（1）；故答案为：；（2）当时，；故答案为：；（3）当时，24把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由1，可得等式：（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来（2）
10、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，求的值（3）如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接和若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积【解答】解：（1）；（2），；（3），25如图1，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，（1）连接、交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时是直角三角形？（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数【解答】解：（1）不变等边三角形中，又由条件得，（2）设时间为，则，当时，得，；当时，得，；当第秒或第秒时，为直角三角形（3）不变在等边三角形中，又由条件得，又，