1、2019-2020学年河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1点P（2，）在平面直角坐标系的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列说法正确的是（）A是无理数B若a23，则a是3的平方根，且a是无理数C9的算术平方根是D无限小数都是无理数3下列说法中正确的是（）A的平方根是9B5的立方根是C的平方根是D9没有立方根4在RtABC中，B90，AB5，BC4，则AC的长是（）A3B4C3或D5如图，数轴上点A表示的实数是（）A1BCD6如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A距离学校1200米处B北偏东65方向上的1200米处C南偏西6
2、5方向上的1200米处D南偏西25方向上的1200米处7已知一次函数ykx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小则A点的坐标可以是（）A（2，5）B（1，1）C（3，0）D（，4）8下列说法正确的是（）A一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角形B三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是组勾股数C三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形D在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是49下列根式中，最简二次根式是（）ABCD10甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时
3、后按原速匀速返回，直到两车相遇已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）AA、B两地之间的距离是450千米B乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C甲车的速度是80千米/时D点M的坐标是（6，90）二、填空题（每空3分，共24分）11点A（5，3）关于y轴对称的点的坐标是 12通过估算3，的大小为： （用“连接）13计算：（） 14已知，ABC的三边长分别为：2，则ABC的面积是 15若直线：y（2m+3）x+5与直线y互相平行，则m的值为： 16如图，RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC
4、和BC为边，向外作等腰直角三角形ACD和BCE，则图中的阴影部分的面积是 17已知，点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b 18经过点A（2，3）可以画无数条直线，写出一条经过点A的直线的关系式，要求这条直线经过一、二四象限这条直线的关系式可以是 三、解答题（共66分）19（18分）计算（1）（+2）（1）2（2）|3|+（3）20如图是某地火车站及周围的简单平面图（每个小正方形的边长代表1千米）（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标（2
5、）在这个坐标平面内，连接OA，若AOB的度数大约为53，请利用所给数据描述体育场相对于火车站的位置（3）要想用第（2）问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？21如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点（1）判断ABC的形状，并说明理由（2）求BC边上的高22阅读下面的文字后回答问题：我们知道无理数是无限不循环小数，例如1.414，的小数部分我们无法全部出来，但可以用1来表示请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）若的小数部分是a，的整数部分是b，求a（b+）的值（3）9的小数部分是a，4+的整数部分是b，求a（b+）的立方根23直线ykx+b
6、经过点A（0，3）和点B（4，a），且点B在正比例函数yx的图象上（1）求a的值（2）求k和b的值，并在给定的坐标系内画出这条直线（3）如果点C（+，y1）和点D（，y2）都在这条直线上，请比较y1和y2的大小24中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA36海里，OB12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长2019-2020学年
7、河南省平顶山市汝州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1点P（2，）在平面直角坐标系的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：由于20，0，点P（2，）在平面直角坐标系的第四象限故选：D2下列说法正确的是（）A是无理数B若a23，则a是3的平方根，且a是无理数C9的算术平方根是D无限小数都是无理数【解答】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、若a23，则a是3的平方根，且a是无理数，故本选项符合题意；C、9的算术平方根是3，故本选项不符合题意；D、无限不循环小数都是无理数，故本选项不符合题意故选：B3下列说法中正确的是（）A的平方根
8、是9B5的立方根是C的平方根是D9没有立方根【解答】解：A、9，9的平方根是3，不符合题意；B、5的立方根是，符合题意；C、的平方根是，不符合题意；D、9的立方根是，不符合题意，故选：B4在RtABC中，B90，AB5，BC4，则AC的长是（）A3B4C3或D【解答】解：B90，AB5，BC4，AB2+BC2AC2，AC，故选：D5如图，数轴上点A表示的实数是（）A1BCD【解答】解：，点A表示的数为1故选：C6如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A距离学校1200米处B北偏东65方向上的1200米处C南偏西65方向上的1200米处D南偏西25方向上的1200米处【解答】解：由图
9、形知，小明家在学校的南偏西65方向上的1200米处，故选：C7已知一次函数ykx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小则A点的坐标可以是（）A（2，5）B（1，1）C（3，0）D（，4）【解答】解：A、当点A的坐标为（2，5）时，2k+25，解得：k0，y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为（1，1）时，k+21，解得：k10，y随x的增大而增大，选项B不符合题意；C、当点A的坐标为（3，0）时，3k+20，解得：k0，y随x的增大而减小，选项C符合题意；D、当点A的坐标为（，4）时，k+24，解得：k40，y随x的增大而增大，选项D不符合题意故选：C8下列说法正确的是（）
10、A一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角形B三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是组勾股数C三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形D在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是4【解答】解：A、一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角形，正确，符合题意；B、因勾股数必须都是整数，故原命题错误，不符合题意；C、122+352362，三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形错误，不符合题意；D、在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度是4或，故
11、错误，不符合题意，故选：A9下列根式中，最简二次根式是（）ABCD【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、2，不符合题意，故选：A10甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）AA、B两地之间的距离是450千米B乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C甲车的速度是80千米/时D点M的坐标是（6，90）【解答】解：根据题意仔细观察图象可知5小时后
12、两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30千米，所以甲车的速度为90千米/时；所以A、B两地之间的距离为：905450千米故选项A不合题意；设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得：60x+90（x6）450，解得x6.6，所以乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时故选项B不合题意；甲车的速度为90千米/时故选项C符合题意；点M的纵坐标为：90560690，故选项D不合题意故选：C二、填空题（每空3分，共24分）11点A（5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）【解答】解：平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A（5
13、，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）故答案为（5，3）12通过估算3，的大小为：3（用“连接）【解答】解：34，23，3；故答案为：313计算：（）5+【解答】解：原式+5+25+故答案为5+14已知，ABC的三边长分别为：2，则ABC的面积是【解答】解：ABC的三边长分别为：2，22+（）2（）2，ABC是直角三角形，斜边为，ABC的面积为，故答案为：15若直线：y（2m+3）x+5与直线y互相平行，则m的值为：2【解答】解：直线：y（2m+3）x+5与直线y互相平行，2m+31，解得m2，故答案为216如图，RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC和BC为边，向外作等腰直角三角形A
14、CD和BCE，则图中的阴影部分的面积是8【解答】解：RtABC中，ACB90，AB4，BC2+AC2AB216，ACD和BCE是等腰直角三角形，图中的阴影部分的面积是BC2+AC2168故答案为：817已知，点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b2【解答】解：由点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4b+2，1a1，解得：b2，a0，所以a+b2，故答案为：218经过点A（2，3）可以画无数条直线，写出一条经过点A
15、的直线的关系式，要求这条直线经过一、二四象限这条直线的关系式可以是yx【解答】解：直线经过一、二四象限，若直线经过点（2，3），设此时直线解析式为ykx+b，把（2，3），（2，3）代入得，解得，直线解析式为yx故答案为yx三、解答题（共66分）19（18分）计算（1）（+2）（1）2（2）|3|+（3）【解答】解：（1）原式+223+2+23；（2）原式23+47；（3）原式6+215251520如图是某地火车站及周围的简单平面图（每个小正方形的边长代表1千米）（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标（2）在这个坐标平面内，连接
16、OA，若AOB的度数大约为53，请利用所给数据描述体育场相对于火车站的位置（3）要想用第（2）问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，3）（2）体育场位于火车站的北偏西53方向5km处（3）描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量DOF的度数21如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点（1）判断ABC的形状，并说明理由（2）求BC边上的高【解答】解：（1）结论：ABC是直角三角形理由：BC212+8265，AC222+3
17、213，AB262+4252，AC2+AB2BC2，ABC是直角三角形（2）设BC边上的高为h则有ACABBCh，AC，AB2，BC，h22阅读下面的文字后回答问题：我们知道无理数是无限不循环小数，例如1.414，的小数部分我们无法全部出来，但可以用1来表示请解答下列问题：（1）的整数部分是4，小数部分是4（2）若的小数部分是a，的整数部分是b，求a（b+）的值（3）9的小数部分是a，4+的整数部分是b，求a（b+）的立方根【解答】解：（1）45，的整数部分是4，小数部分是 4，故答案为：4，4；（2）23，a2，23，b2，a（b+）（2）（2+）1；（3）9的整数部分是4，9的小数部分a9
18、45，4+的整数部分b5，a（b+）（5）（5+）8，a（b+）的立方根223直线ykx+b经过点A（0，3）和点B（4，a），且点B在正比例函数yx的图象上（1）求a的值（2）求k和b的值，并在给定的坐标系内画出这条直线（3）如果点C（+，y1）和点D（，y2）都在这条直线上，请比较y1和y2的大小【解答】解：（1）把B（4，a）代入yx中得a1，则B（4，1），（2）把A（0，3），B（4，1）代入ykx+b得，解得，所以直线解析式为yx+3；如图，（3）+，y1y224中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA36海里，OB12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长【解答】解：（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；（2）连接BC，由作图可得：CD为AB的中垂线，则CBCA由题意可得：OC36CA36CBOAOB，在RtBOC中，BO2+OC2BC2，即：122+（36BC）2BC2，解得BC20答：我国海监船行驶的航程BC的长为20海里