1、2018-2019学年四川省遂宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共54分）1下列说法正确的是A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2已知4个数中：，其中正数的个数有A4B3C2D13下列各对数中互为相反数的是A和B和C和D和4、在数轴上位置如图所示，则、的大小顺序是ABCD5给出下列式子：0，1，其中单项式的个数是A5个B1个C2个D3个6我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为A千米B千米C千米D千米7化简：，正确结果是
2、ABCD8下列式子中计算正确的是ABCD9若，则多项式与的值分别为A 6 ， 26B ， 26C 6 ，D ，10如果与是同类项，则的值是A3B4C5D611一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为ABCD12下列图中和是同位角的是A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（3）（4）（5）D（1）（2）（5）13书店、学校、食堂在平面上分别用、来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的的度数应该是ABCD14如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是ABCD15如图，点为的中点，点在线段上，且，则的长度为A12B18C16D2016如图，给出下列条件：；且其中，能推
3、出的是ABCD17如图，如果，则、之间的关系为ABCD18如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为A7B8C9D10二、填空题（每小题3分，共24分）19已知与互为相反数，则 20若，则 21在数轴上点表示数1，点与点相距3个单位，点表示数是 22如果，那么的余角为 （结果化成度）23张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了份报纸， 以每份 0.5 元的价格售出了份报纸， 剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社， 则张大伯卖报收入 元 24如图，是线段上的一点，且，、分别是、的中点，则线段的长是 25同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可
4、以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得这样的整数有 个26如图，直线，则三、解答题27（18分）计算或化简：（1）；（2）；（3）28如图，已知、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段；画射线、直线；过点画的平行线；过点画的垂线，垂足为29（1）先化简，再求值：，其中，满足（2）关于的代数式的值与无关，求的值30如图，直线、相交于，平分，于点，求、的度数31如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，求证：32某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：
5、买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用33下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题兴趣小组将图三个内角剪拼成图2，由此得三个内角的和为180度（1）请利用图3证明上述结论（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角如图4，点为延
6、长线上一点，则为的一个外角请探究出与、的关系，并直接填空： 如图5是一个五角星，请利用上述结论求的值2018-2019学年四川省遂宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共54分）1下列说法正确的是A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【解答】解：0既不是正数，也不是负数只有符合故选：2已知4个数中：，其中正数的个数有A4B3C2D1【解答】解：，正数的个数有2个故选：3下列各对数中互为相反数的是A和B和C和D和【解答】解：、和，不是相反数，故此选项错误；、和，是相反数，符合题意；、和，不是相
7、反数，故此选项错误；、和，不是相反数，故此选项错误；故选：4、在数轴上位置如图所示，则、的大小顺序是ABCD【解答】解：从数轴上可以看出，即，故选：5给出下列式子：0，1，其中单项式的个数是A5个B1个C2个D3个【解答】解：单项式有：0，1，共5个故选：6我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为A千米B千米C千米D千米【解答】解：5500万故选：7化简：，正确结果是ABCD【解答】解：，故选：8下列式子中计算正确的是ABCD【解答】解：、和不能合并，故本选项错误；、结果是，故本选项错误；、结果是，故本选项正确
8、；、和不能合并，故本选项错误；故选：9若，则多项式与的值分别为A 6 ， 26B ， 26C 6 ，D ，【解答】解：，；，故选：10如果与是同类项，则的值是A3B4C5D6【解答】解：与是同类项，解得：，则故选：11一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为ABCD【解答】解：由题意得：，故选：12下列图中和是同位角的是A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（3）（4）（5）D（1）（2）（5）【解答】解：（1）图中和是同位角；故本项符合题意；（2）图中和是同位角；故本项符合题意；（3）图中和不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中和不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中和是同位角；故
9、本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选：13书店、学校、食堂在平面上分别用、来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的的度数应该是ABCD【解答】解：，则故选：14如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是ABCD【解答】解：、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误故选：15如图，点为的中点，点在线段上，且，则的长度为A12B18C16D20【解答】解：，点为的中点，故选：16如图，给出下列条件：；且其中，能推出的是ABCD【
10、解答】解：，本选项符合题意；，本选项不符合题意；，本选项符合题意；，本选项符合题意，则符合题意的选项为故选：17如图，如果，则、之间的关系为ABCD【解答】解：如图，过点作（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（两直线平行，内错角相等）故选：18如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为A7B8C9D10【解答】解：由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，由主视图可以看出第一列最高是3层，从左视图可以看出第一行最高是3层，所以合计有10个小正方体故选：二、填空题（每小题3分，共24分）19已知与互为相反数，则3【解答】解：与互为相反数，移项、合并得，故
11、答案为：320若，则【解答】解：，故答案为21在数轴上点表示数1，点与点相距3个单位，点表示数是或4【解答】解：点表示数1，点与点相距3个单位，若点在点左边，则点表示的数为；若点在点右边，则点表示的数为，即点表示的数为或4故答案为或422如果，那么的余角为63.7（结果化成度）【解答】解：的余角故答案为：63.723张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了份报纸， 以每份 0.5 元的价格售出了份报纸， 剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社， 则张大伯卖报收入元 【解答】解： 依题意得， 张大伯卖报收入为：24如图，是线段上的一点，且，、分别是、的中点，则线段的长是4【解答】解：是的中点，
12、是的中点，故答案为：425同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得这样的整数有7个【解答】解：当时，解得，与矛盾，故此种情况不存在，当时，故时，使得，故使得的整数是、0、1，当时，得与矛盾，故此种情况不存在，这样的整数有、0、1，共7个故答案为：726如图，直线，则145【解答】解：如图，延长交直线于点，故答案为：145三、解答题27（18分）计算或化简：（1）；（2）；（3）【解答】解：（1）；（2）；（3）28如图，已知、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段；画射线、直线；过点画的平行线；过点画的垂
13、线，垂足为【解答】解：如图所示：线段即为所求作的图形；射线、直线即为所求作的图形；过点画的平行线即为所求；过点画的垂线，垂足为，为所求作的图形29（1）先化简，再求值：，其中，满足（2）关于的代数式的值与无关，求的值【解答】解：（1）原式，则原式；（2）原式，代数式的值与无关，则，30如图，直线、相交于，平分，于点，求、的度数【解答】解：于点，与是对顶角，平分，31如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，求证：【解答】证明：，（已知），（两直线平行，同位角相等），（同角的补角相等），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）32某商场销售一种西装和领带，西装
14、每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含的式子表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用【解答】解：（1）方案一购买，需付款：（元，按方案二购买，需付款：（元；（2）把分别代入：（元，（元因为，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：，当时，（元33下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题兴趣小组将图三个内角剪拼成图2，由此得三个内角的和为180度（1）请利用图3证明上述结论（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角如图4，点为延长线上一点，则为的一个外角请探究出与、的关系，并直接填空：如图5是一个五角星，请利用上述结论求的值【解答】证明：（1）如图3，过点作，；（2）解：，故答案为：；对于，对于，对于，