1、6.4 多边形的内角和与外角和（1）,多边形的内角和,1.了解多边形的概念，经历探究多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理能力 2.会用多边形内角和公式解决相应的实际问题,重点：探究多边形内角和公式 难点：综合运用多边形内角和公式,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形,什么是三角形：,四边形呢：,五边形呢：,探究一,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次连接而成的图形,探究一,四边形,五边形,六边形,多边形的相关概念：,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数,（1）三角形的内角和等于_ （
2、2）长方形的内角和等于_ (3) 正方形的内角和等于_,180,360,360,想一想：,议一议 探究任意四边形的内角和，并说说你的方法。,探究二,议一议 根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？,探究三,议一议 根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？,完成下面的表格,0,1,180,1,2,2 180,2,3,3 180,3,4,4 180,(n-3),(n-2),(n-2) 180,n边形的内角和等于 (n-2) 180,多边形内角和定理,例1、一个多边形的内角和为1080，它是几边形？,生活中的多边形,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形叫
3、做正多边形.,正三边形,正四边形,正五边形,正六边形,正多边形：,你能求出下列正多边形的每个内角吗,想一想,180,（n-2）180,360,540,720,90,60,120,108,例2、一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为多少？,1、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？,2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？,基础训练,240,3、如图，有一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2 =,100,4、如图，四边形ABCD中， A+B=200 , ADC、 DCB的
4、平分线相交于点O，则COD的度数,5、工人师傅将一个长方形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？剩下残余桌面所有的内角和是多少？,6、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520则原多边形的边数为,提高题,7、小彬求出一个正多边形的一个内角为145，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.,提高题,8、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为R m的扇形草坪(阴影部分).,（1）图1中的草坪的面积为 _ （2）图2中的草坪的面积为 _,0.5兀R2 ,兀R2 ,拓展提高,，,谈谈你本节课的收获,课堂小结,布置作业,1、课本第155页1、2、3 2、课堂精炼第169页、170页,最后，老师真心地希望大家： 也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个； 也许我跳得并不是最远的，但我是最用力起跳的那一个； 也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个； 我相信，同学们只要有学好数学的信心，决心 和恒心。一定会将数学学得多姿多彩。,寄语,