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北师大版数学八年级下册:6.4多边形的内角和与外角和课件(共34张PPT)

1、6.4 多边形的内角和与外角和(1),多边形的内角和,1.了解多边形的概念,经历探究多边形内角和公式的过程,进一步发展合情推理能力 2.会用多边形内角和公式解决相应的实际问题,重点:探究多边形内角和公式 难点:综合运用多边形内角和公式,在同一平面内,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形,什么是三角形:,四边形呢:,五边形呢:,探究一,多边形的定义:,在同一平面内,由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次连接而成的图形,探究一,四边形,五边形,六边形,多边形的相关概念:,对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数,(1)三角形的内角和等于_ (

2、2)长方形的内角和等于_ (3) 正方形的内角和等于_,180,360,360,想一想:,议一议 探究任意四边形的内角和,并说说你的方法。,探究二,议一议 根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?,探究三,议一议 根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?,完成下面的表格,0,1,180,1,2,2 180,2,3,3 180,3,4,4 180,(n-3),(n-2),(n-2) 180,n边形的内角和等于 (n-2) 180,多边形内角和定理,例1、一个多边形的内角和为1080,它是几边形?,生活中的多边形,如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么这样的多边形叫

3、做正多边形.,正三边形,正四边形,正五边形,正六边形,正多边形:,你能求出下列正多边形的每个内角吗,想一想,180,(n-2)180,360,540,720,90,60,120,108,例2、一个多边形的每个内角都等于120,则这个多边形的边数为多少?,1、在四边形的四个内角中,最多有几个钝角?最多能有几个锐角?,2、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是几边形?它的内角和是多少?,基础训练,240,3、如图,有一个角60的三角形纸片,剪去这个60角后,得到一个四边形,则1+2 =,100,4、如图,四边形ABCD中, A+B=200 , ADC、 DCB的

4、平分线相交于点O,则COD的度数,5、工人师傅将一个长方形的桌面用锯子锯掉一个角,还剩几个角?剩下残余桌面所有的内角和是多少?,6、一个多边形剪去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520则原多边形的边数为,提高题,7、小彬求出一个正多边形的一个内角为145,他的计算正确吗?如果正确,他求的是正几边形的内角?如果不正确,请说明理由.,提高题,8、如图所示,分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为R m的扇形草坪(阴影部分).,(1)图1中的草坪的面积为 _ (2)图2中的草坪的面积为 _,0.5兀R2 ,兀R2 ,拓展提高,,,谈谈你本节课的收获,课堂小结,布置作业,1、课本第155页1、2、3 2、课堂精炼第169页、170页,最后,老师真心地希望大家: 也许我跑的并不是最快的,但我却是最坚持的一个; 也许我跳得并不是最远的,但我是最用力起跳的那一个; 也许我思维并不是最敏捷的,但我是最认真思考的一个; 我相信,同学们只要有学好数学的信心,决心 和恒心。一定会将数学学得多姿多彩。,寄语,