1、,鸽巢问题的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,5,数学广角鸽巢问题,1,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,情境导入,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为每种颜色都有4个。,只摸 2 个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸 3 个球就能保证两个球同色。,返回,探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,球的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情
2、况：1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,不能满足条件,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5221，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,只要摸出的球数比它们的颜色种数
3、多1，就能保证有两个球同色。,要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。,返回,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,课堂练习,返回,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1 个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。,415,返回,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？,4 （ 3 -1）+1= 9（个）,4 （ 4 -1）+1= 13（个）,相同颜色球的个数,球颜色的种数,一次摸出球的个数,a,答
4、：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。,a（b-1）=c,b,c,返回,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,返回,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,367366=1（人）1（人） 1+1=2（人） 六年级里至少有两 人的生日是同一天。,4912=4（人）1（人） 4+1=5 （人） 六(2)班里至少有5人 的生日是同一个月。,返回,在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？,133+21=42（张）,答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。,最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,利用鸽巢原理解决实际问题的方法,1.根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。,2.把物体放进鸽巢，进行分析。,3.说明理由，得出结论。,14,课本： 第71页第6题,返回,课后作业,15,