1、,练习五,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。,把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,圆柱的体积,长方体的体积,圆柱的底面积,长方体的底面积,圆柱的高,长方体的高,情境导入,返回,底面积,底面积,高,圆柱的体积,长方体的体积=底面积 高,V = Sh,高,高,运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。,返回,3,（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？,灵活运
2、用圆柱的体积公式,返回,4,运用转化法解决瓶子的容积问题,瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。,转 化 法,根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。,返回,1圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的( )。 A3倍 B6倍 C9倍 D18倍,C,D,选一选,2两个体积相等的圆柱，它们一定是( )。 A底面积和高都相等 B高相等，底面积不等 C底面积相等，高不等 D底面积与高的积相等,课堂练习,返回,一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，内直径是6cm。小红喝了多少水？,(62)23
3、.1412 93.1412,答：小红喝了339.12ml的水。,339.12(cm3),339.12(ml),返回,两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？,814.53=54(dm3),答:另一个圆柱的体积是54dm3。,圆柱的底面积=体积高,圆柱的体积=底面积高,返回,3.14(102)280=6280(cm3),3.14(82)280=4019.2(cm3),6280-4019.2=2260.8(cm3),下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm),答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。,返回,下面是一根钢管,求它所用钢材
4、的体积。(单位:cm),答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。,3.14(102)2-(82)280 =3.14980 =2260.8(cm3),返回,右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。,3.141020 3.1410020 31420 6280(cm),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm。,返回,右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是2
5、0cm，高10cm。,3.142010 3.1440010 125610 12560(cm),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm。,返回,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。,上面4个长方形的面积都相等。182=123=93=66=36(dm2),返回,13,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什
6、么发现？,图1,图2,图3,图4,以长方形的长为底面周长，图1的体积最大。,返回,14,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,以长方形的长为底面周长，图4的体积最大。,返回,15,下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,返回,16,这节课你们都学会了哪些知识？,1.灵活运用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。,2.转化思想分析和解决问题,返回,课堂小结,17,这节课你们都学会了哪些知识？,巧记忆,体积计算并不难，底面积乘高来计算； 体积容积相关联，利用公式一样算； 不规则的有些难，运用转化变简单。,返回,18,课本： 第29页第11、13题,返回,课后作业,19,