1、2020年安徽省中考模拟题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.在 1，2，0， 这四个数中，最大的数是（）A2B0CD122019年某市生产总值约2450亿元，将2450亿用科学记数法表示为（）A0.245104 B2.45103 C24.5102 D2.4510113.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD4.下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4 Ba6a2=a4 C（a2）3=a5 D（ab）2=a2b25.如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B54C66D566.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD7上体育课时，小明5次投掷
2、实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（）12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.08如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）A2 B3 C4 D59如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（ ）A BC D10如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5
3、分，满分20分）11因式分解：2a28=12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）.13.如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为14.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）15.(本题满分8分)
4、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标16.(本题满分8分)计算：|2|（）0+17.(本题满分8分)先化简（a+1）（a1）+a（1a）a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理） 18.(本题满分8分) 如图，在ABC中，ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F.（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）（2）当A=时，求证：
5、四边形ECBF是菱形.（4分）四、本大题共两小题，每小题10分，满分20分19.（本大题满分10分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，已知教学楼AB高4米（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求旗杆CD的高度20.（本大题满分10分）如图，在ABC中，C=90，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的O与BC相交于点E，连接EF，过F作FGBC于点G，其中OFE=A（1）求证：BC是O的切线；（2）若sinB=，O的半径为r，求EHG的面积（
6、用含r的代数式表示）5、 （本大题满分12分）21.在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率六、（本大题满分12分）22.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点
7、，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由七、（本题满分14分）23.如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=，点P为射线BD，CE的交点.（1）求证：BD=CE；（4分）（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=时，求PB的长；（6分）直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.（4分）参考答案1、 CDCBD BDAAA 2、 11. 2（a+2）（a2） 12. 1 13. 8
8、14. 6+6三、15.解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）16.解：原式=21+217.解：原式=a21+aa2a=1该代数式与a的取值没有关系18. (1) 证明：D，E分别为边AC，AB的中点， DEBC，即EFBC. 2分 又BFCE，四边形ECBF是平行四边形. 4分(2)证法一：ACB=，A=，E为AB的中点，. 6分. 7分又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形,四边形ECBF是菱形. 8分证法二：ACB=，A=，E为AB的中点，ABC=. 5分是等边三角形. 6分. 7分又由(1)
9、知，四边形ECBF是平行四边形,四边形ECBF是菱形. 8分证法三：E为AB的中点，ACB=，A=，, ABC=. 5分是等边三角形. 6分. 7分又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形,四边形ECBF是菱形. 8分四.19.解：（1）教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30，ADB=30，在RtABD中，BAD=90，ADB=30，AB=4m，AD=4（m），答：教学楼与旗杆的水平距离是4m；（2）在RtACD中，ADC=90，CAD=60，AD=4m，CD=ADtan60=4=12（m），答：旗杆CD的高度是12m20.解答（1）证明：连接OE，在ABC中，C=90，FGBC，BGF=C
10、=90，FGAC，OFG=A，OFE=OFG，OFE=EFG，OE=OF，OFE=OEF，OEF=EFG，OEFG，OEBC，BC是O的切线；（2）解：在RtOBE中，sinB=，O的半径为r，OB=r，BE=r，BF=OB+OF=r，FG=BFsinB=r，BG=r，EG=BGBE=r，SFGE=EGFG=r2，EG：FG=1：2，BC是切线，GEH=EFG，EGH=FGE，EGHFGE，=（）=，SEHG=SFGE=r2五、21.【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解
11、即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则点M所有可能的坐标为：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y=的图象上的概率为：六、22.解：（1）将点B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x24x+3（2）设点M的坐标为（m，m24m+3），设直线BC的解析式为y=kx+3，把点点B（3，0）代入y=kx+3中，得：0=3k+3，解得：k=1，直线BC的解析式为y=x+3MNy轴，点N
12、的坐标为（m，m+3）抛物线的解析式为y=x24x+3=（x2）21，抛物线的对称轴为x=2，点（1，0）在抛物线的图象上，1m3线段MN=m+3（m24m+3）=m2+3m=+，当m=时，线段MN取最大值，最大值为（3）假设存在设点P的坐标为（2，n）当m=时，点N的坐标为（，），PB=，PN=，BN=PBN为等腰三角形分三种情况：当PB=PN时，即=，解得：n=，此时点P的坐标为（2，）；当PB=BN时，即=，解得：n=，此时点P的坐标为（2，）或（2，）；当PN=BN时，即=，解得：n=，此时点P的坐标为（2，）或（2，）综上可知：在抛物线的对称轴l上存在点P，使PBN是等腰三角形，点的坐标为（2，）、（2，）、（2，）、（2，）或（2，）七、23.(1)证明：ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=，AB=AC，AD=AE.DAB=. 2分ADBAEC. 3分BD=CE. 4分(2)解：当点E在AB上时，BE=AB-AE=1. EAC=， CE=. 5分同(1)可证ADBAEC. DBA=ECA.PEB=AEC，PEB AEC . 6分. . 7分当点E在BA延长线上时，BE=3.EAC=， CE=.8分同(1)可证ADBAEC.DBA=ECA.BEP=CEA，PEB AEC . 9分. .综上，或. 10分(3)PB长的最小值是，最大值是. 14分