1、2018-2019学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）12019的相反数是（）A2019B2019CD2截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列“1000万”用科学记数法表示正确的是（）A1103B1107Cl108D110113下列代数式b，2ab，x+y，x2+y2，3，中，单项式共有（）A6个B5 个C4 个D3个4下列说法正确的是（）A两点之间直线最短B线段MN就是M、N两点间的距离C射线AB和射线BA是同一条射线D将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线5若方程mx+ny6
2、的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，46如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75和西北方向，则AOB的度数是（）Al50B135C120D1007二次三项式3x24x+6的值为9，则的值为（）A18B12C9D78某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A350元B400元C450元D500元9解方程0.2时，下列变形正确的是（）A200B20C2D0.210如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的
3、边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（）AAB上BBC上CCD上DDA上二、填空题（每题4分，计20分）11（4分）方程2x13的解是 12（4分）多项式3x2yx3+xy3的次数是 次13（4分）如果两个角互补，并且较大角比较小角大4020，则较大角度数是 14（4分）我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同则甲的羊数量为 只15（4分）已知AOB90，射线OC在AOB内部，且AOC20，C
4、OD50，射线OE、OF分别平分BOC、COD，则EOF的度数是 三、解答题（计50分）16（6分）计算：（1）5+2（4）（2）2417（6分）解方程组18（8分）求多项式3y2x2+2（2x23xy）3（x2+y2）的值，其中|x1|+（y+2）2019（8分）为了解某校七年级学生每周课外阅读情况，随机抽查了部分七年级学生第一学期每周课外阅读的时间，并用得到的数据绘制了两幅统计图（不完整）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了 人，请补全条形统计图（2）a ，并写出每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为 （3）如果该校共有七年级学生800人，请你估计“每周课外阅读时间不
5、少于7小时”的学生人数大约有多少人？20（10分）小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离21（12分）已知线段MN2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题（1）反向延长线段MN至点A，使AM3MN；延长线段MN至点B，使BNBM（2）求线段BQ的长度（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度三、附加题（5分，计入总分，满分不超过100分）：22王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完如果每个锯口都要损耗1毫米铜管那么他共将铜管锯成了 段2018-2019
6、学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）12019的相反数是（）A2019B2019CD【分析】根据相反数的意义，直接可得结论【解答】解：因为a的相反数是a，所以2019的相反数是2019故选：A【点评】本题考查了相反数的意义理解a的相反数是a，是解决本题的关键2截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列“1000万”用科学记数法表示正确的是（）A1103B1107Cl108D11011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时
7、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1000万1107，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列代数式b，2ab，x+y，x2+y2，3，中，单项式共有（）A6个B5 个C4 个D3个【分析】直接利用单项式的定义判断得出答案【解答】解：代数式b，2ab，x+y，x2+y2，3，中，单项式有：b，2ab，3，共4个故选：C【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键4下列说法正确的是（）
8、A两点之间直线最短B线段MN就是M、N两点间的距离C射线AB和射线BA是同一条射线D将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，两点确定一条直线对各小题分析判断即可得解【解答】解：A、两点之间线段最短，故选项A错误；B、线段MN的长度就是M、N两点间的距离，故选项B错误；C、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故选项C错误；D、将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线正确故选：D【点评】本题考查了点到点的距离的概念，熟练掌握概念是解题的关键5若方程mx+ny6的两个解是，则m，n的值为（）A4，
9、2B2，4C4，2D2，4【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值【解答】解：将，分别代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，将m4代入得：n2，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75和西北方向，则AOB的度数是（）Al50B135C120D100【分析】根据A在O北偏东75，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案【解答】解；A在O北偏东75，A在O东偏北15，AOB75+45120故选：C【点评】本题考查了方向角，先算出A在O东偏北的度数，再
10、由角的和差得出答案7二次三项式3x24x+6的值为9，则的值为（）A18B12C9D7【分析】由已知得出等式3x24x+69，再将等式变形，整体代入即可【解答】解：依题意，得3x24x+69，整理，得x2x1，则1+67，故选：D【点评】本题考查了代数式求值关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值8某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A350元B400元C450元D500元【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价利润列出方程，解出即可【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x20
11、020020%，解得：x400故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程9解方程0.2时，下列变形正确的是（）A200B20C2D0.2【分析】根据分式的性质，将分式的分母、分子化为整数即可【解答】解：分式的分子、分母化为整数，得0.2，故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程，将分式的分母化为整数利用了分式的基本性质10如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（
12、）AAB上BBC上CCD上DDA上【分析】因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，且AD+DC正方形周长的一半，故第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长，从第2次相遇起，5次一个循环因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环故它们第2019次相遇位置与第4次相同，在边CB上故选：B【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用
13、，通过计算发现规律是解题关键二、填空题（每题4分，计20分）11（4分）方程2x13的解是x2【分析】根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可【解答】解：2x13，移项得：2x3+1，合并同类项得：2x4，把x的系数化为1得：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意符号问题12（4分）多项式3x2yx3+xy3的次数是4次【分析】根据多项式的次数解答即可【解答】解：多项式3x2yx3+xy3的次数是4，故答案为：4【点评】此题考查多项式，关键是根据多项式的次数概念解答13（4分）如果两个角互补，并且较大角比较小角大40
14、20，则较大角度数是11010【分析】设较大角为x，则其补角为180x，根据较大角比较小角大4020可列出方程，解出即可【解答】解：设较大角为x，则其补角为180x，由题意得：x（180x）4020，解得：x11010；故答案为：11010【点评】此题主要考查了补角，余角的定义，正确进行角度的计算是关键14（4分）我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同则甲的羊数量为63只【分析】设甲放x只羊，乙放y只羊，根据“如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9
15、只羊，则两人的羊数量相同”列出方程组解答即可【解答】解：设甲放x只羊，乙放y只羊，由题意得，解得：答：甲的羊数量为63只故答案为63【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，根据数量的变化，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键15（4分）已知AOB90，射线OC在AOB内部，且AOC20，COD50，射线OE、OF分别平分BOC、COD，则EOF的度数是10或60【分析】先根据题意画出图形，再分OD在AOB内和OD在AOB外，根据角的和差关系和角平分线的定义可求EOF的度数【解答】解：如图1，OD在AOB内，AOB90，AOC20，BOC70，射线OE平分BOC，EOC35，射线OF平分CO
16、D，COD50，FOC25，EOF10；如图2，OD在AOB外，AOB90，AOC20，BOC70，射线OE平分BOC，EOC35，射线OF平分COD，COD50，FOC25，EOF60则EOF的度数是10或60故答案为：10或60【点评】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，注意要根据射线OD的位置不同，分类讨论三、解答题（计50分）16（6分）计算：（1）5+2（4）（2）24【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式18110【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（6分）解方程组【分析】首先对原方程组化简，然后2运
17、用加减消元法求解【解答】解：原方程组可化为：，2+得11x22，x2，把x2代入得：y3，方程组的解为【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组18（8分）求多项式3y2x2+2（2x23xy）3（x2+y2）的值，其中|x1|+（y+2）20【分析】原式去括号、合并同类项化简，再由非负数的性质得出x和y的值，代入计算可得【解答】解：原式3y2x2+4x26xy3x23y26xy，|x1|+（y+2）20，x1，y2，则原式61（2）12【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则19（8分）为了解某校七年级学生每周课
18、外阅读情况，随机抽查了部分七年级学生第一学期每周课外阅读的时间，并用得到的数据绘制了两幅统计图（不完整）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了60人，请补全条形统计图（2）a10，并写出每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为36（3）如果该校共有七年级学生800人，请你估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有多少人？【分析】（1）由5小时的人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去5、6、7、9小时的人数求得8小时人数即可补全条形图；（2）用8小时的人数除以总人数可得a的值，再用360乘以每周阅读时间8小时的人数所占比例可得；（3）用总人数乘以阅读时间是7、8、
19、9小时人数和所占比例可得【解答】解：（1）本次抽查的总人数为2440%60（人），则8小时的人数为60（24+12+15+3）6（人），补全条形图如下：故答案为：60；（2）a%100%10%，即a10，每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为36010%36，故答案为：10，36；（3）估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有800320（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（10分）小明早上从家去学校，如果每分钟走
20、50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离【分析】设小明从家到学校的距离为x米，根据它们之间的时间关系列出方程并解答【解答】解：设小明从家到学校的距离为x米，依题意得：2+2解方程得：x700答：小明从家到学校的距离是700米【点评】考查了一元一次方程的应用解题的关键是读懂题意，找准等量关系，列出方程并求解21（12分）已知线段MN2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题（1）反向延长线段MN至点A，使AM3MN；延长线段MN至点B，使BNBM（2）求线段BQ的长度（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度【分析】（1）根据题意作图即可；（
21、2）由线段中点的定义可得NQ1，再根据BNBM可得BN的长，根据线段的和差解答即可；（3）根据线段中点的定义求出MQ的长以及PM的长，根据线段的和差解答即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）点Q是线段MN的中点，NQ，BNBM，BNMN2，BQBN+NQ2+13；（3）点Q是线段MN的中点，MQ，AM3MN6，点P是线段AM的中点，PM，PQPM+MQ3+14【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了线段中点的定义三、附加题（5分，计入总分，满分不超过100分）：22王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完如果每个锯口都要损耗1毫米铜管那么他共将铜管锯成了11段【分析】设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x、y根，由题意得出方程8x+13y+（x+y1）133，由x、y为正整数，得出符合条件的解为，即可得出答案【解答】解：设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x、y根，由题意得：8x+13y+（x+y1）133，x、y为正整数，符合条件的解为，x+y4+711（段）；即王师傅共将铜管锯成了11段；故答案为：11【点评】本题考查了二元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键