1、2019-2020学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）16的相反数是（）A6BC6D2下列四个数中，最小的数是（）A2B1C1D03下列各数中是负数的是（）A（2）B|2|C（2）2D|2|4已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A3.16109B3.16107C3.16108D3.161065如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A3B2C3D76下列各对数中，是互为相反数的是（）A3与3B（3）2与32
2、C（3）3与33D3与|3|7若|a|7，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或128当xl时，代数式ax33bx+5的值是2019，则当xl时，这个代数式的值是（）A2014B2019C2009D20099下列结论成立的是（）A若|a|a，则a0B若|a|b|，则abC若|a|a，则a0D若|a|b|，则ab10如果x为有理数，式子2019|x2|存在最大值，这个最大值是（）A2016B2017C2019D2021二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式x2y的次数是 12若a+b1，则3a+3b5 13在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是
3、14若有理数a、b满足|3a9|+（b2）20，则ba的值为 15已知正方形边长为R，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题（本题8个小题，共75分）16（8分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）17（12分）计算：（1）2（3）34（3）+15；（2）23（10.5）3（3）218（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来19（8分）已知多项式是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值20（9分）从江明达水泥厂一周生产任
4、务为210吨，计划每天生产30吨，由于各种原因，实际每天产量与计划相比有出入，某周七天的实际生产情况记录如下：+6；3；+4；1；+2；5；0（1）这一周的实际产量是多少吨？（2）若该厂实行计量工资，每生产一吨水泥给30元，同时又规定若能按计划生产并超产的超产部分一吨奖10元，完不成任务的少生产一吨另外扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21（9分）已知a、b互为相反数，且ab0，c、d互为倒数，|m|2，求代数式（a+b）2017+（）33cd+2m的值22（10分）如图，粗线ACB和细线ADEFFGHB是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线比较两条线路的长短（简要在下图上画出
5、比较的痕迹）；小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s3）千米之间的关系；如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由23（11分）仔细观察下列等式：第1个：22113第2个：32124第3个：42135第4个：52146第5个：62157这些等式反映出自然数间的某种运算规律按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式： ；（2）设n（n1）表示自然数，则第n个等式可表示为 ；（3）运用上述结论，计算： +2019-2020学年河南省驻马店市新蔡
6、县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）16的相反数是（）A6BC6D【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：6的相反数是6，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列四个数中，最小的数是（）A2B1C1D0【分析】根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果【解答】解：正数大于0和负数，只需比较A、B就可得出正确结果，|2|2，|1|1，21，即|2|1|，21故选：A【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小3下列各数中是负数的是（）A（2）B|2|C（2）2D|
7、2|【分析】先计算，再根据负数的意义即可求出答案【解答】解：A、（2）20，故（2）是正数，故A错误；B、|2|2，2是负数，故B项正确；C、（2）240，故（2）2是正数，故C错误；D、|2|20，故|2|是正数，故D错误；故选：B【点评】本题考查负数的意义，解题的关键是正确理解负数的意义，本题属于基础题型4已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A3.16109B3.16107C3.16108D3.16106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
8、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16108，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A3B2C3D7【分析】根据数轴的三要素即可判断A的位置【解答】解：由题意可知：ACBCAB3，OC1，AOACOC2，由于A在原点的左侧，A表示2，故选：B【点评】本题考
9、查数轴的三要素，涉及线段计算问题6下列各对数中，是互为相反数的是（）A3与3B（3）2与32C（3）3与33D3与|3|【分析】根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0【解答】解：A、3与3符号相同，所以不是相反数；故A错误；B、（3）232与32符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故B正确；C、（3）333与33符号相同，所以它们不是相反数；故C错误；D、|3|3与3符号相同，所以它们不是相反数；故D错误故选：B【点评】本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同7若|a|7，|b|5，a+b0，那么ab的值
10、是（）A2或12B2或12C2或12D2或12【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|7，|b|5，a7，b5，a+b0，a7，b5，ab752，或ab7（5）7+512，综上所述，ab的值是2或12故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，主要利用了减去一个数等于加上这个数的相反数，确定出a、b的对应情况是解题的关键8当xl时，代数式ax33bx+5的值是2019，则当xl时，这个代数式的值是（）A2014B2019C2009D2009【分析】把xl代入ax33bx+5得到a3b202
11、4，把xl和a3b2024代入ax33bx+5即可得到结论【解答】解：当xl时，代数式ax33bx+5的值是2019，a3b+52019，a3b2014，当xl时，ax33bx+5a+3b+5（a3b）+52014+52009，故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a的值9下列结论成立的是（）A若|a|a，则a0B若|a|b|，则abC若|a|a，则a0D若|a|b|，则ab【分析】若|a|a，则a为正数或0；若|a|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|a，则a为正数；若|a|b|，若a，b均为正数，则ab；若a，b均为负数，则ab；若a，b为一正
12、一负或有一个为0，则根据a，b的大小，其结果也不同【解答】解：A若|a|a，则a为正数或0，故结论不成立；B若|a|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C若|a|a，则a为正数，故结论不成立；D若|a|b|，若a，b均为负数，则ab，故结论不成立；故选：B【点评】本题考查的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等10如果x为有理数，式子2019|x2|存在最大值，这个最大值是（）A2016B2017C2019D2021【分析】直接利用绝对值的性质得出|x2|的最小值为0进而得出答案【解答】解：x为有理数，式子2019|x2|存在最大值，|x2|0时，2019|x2|最
13、大为2019，故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式x2y的次数是3【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案【解答】解：单项式x2y的次数是：3故答案为：3【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键12若a+b1，则3a+3b52【分析】将a+b看成一个整体代入原式即可求出答案【解答】解：当a+b1时，原式3（a+b）5352故答案为：2【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a+b看成一个整体，本题属于基础题型13在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4【分析】此类题注
14、意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：若点在1的左面，则点为4；若点在1的右面，则点为2故答案为：2或4【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法14若有理数a、b满足|3a9|+（b2）20，则ba的值为8【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，3a90，b20，解得a3，b2，所以，ba238故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015已知正方形边长为R，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为（结果保留）【分析】用正方形的面积减去扇形
15、的面积列式即可【解答】解：阴影部分的面积，故答案为：【点评】本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键三、解答题（本题8个小题，共75分）16（8分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式2014+181347+1829；（2）原式（+）362720+2126【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（12分）计算：（1）2（3）34（3）+15；（2）23（10.5）3（3）2【分析】（1）先计算乘方和后面的乘法，
16、再计算第一个乘法，继而计算加减可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式2（27）（12）+1554+12+1554+2727；（2）原式83（39）8（6）8+91【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的定义，有理数的分类，以及有理数的乘方法则求得需要表示的数字，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可【解答】解：3.5的相反数是
17、3.5；的倒数是2；绝对值等于3的数为3；最大的负整数是1，它的平方是1如图所示：3.5321133.5【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上确定出各数的位置是解题的关键19（8分）已知多项式是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值【分析】根据多项式是六次四项式知2+m+16，求得m的值，根据单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同知2n+26，求得n的值，再代入计算可得【解答】解：多项式是六次四项式，2+m+16，解得m3，又单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，2n+26，解得：n2，m2+n232+2213【点评】此题考查
18、了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般20（9分）从江明达水泥厂一周生产任务为210吨，计划每天生产30吨，由于各种原因，实际每天产量与计划相比有出入，某周七天的实际生产情况记录如下：+6；3；+4；1；+2；5；0（1）这一周的实际产量是多少吨？（2）若该厂实行计量工资，每生产一吨水泥给30元，同时又规定若能按计划生产并超产的超产部分一吨奖10元，完不成任务的少生产一吨另外扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可（2）根据（1）中结果，算出金额，
19、再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案【解答】解：（1）63+41+253，730+3213（吨）故这一周的实际产量是213吨（2）（3630+60）+（273030）+（3430+410）+（293010）+（3230+210）+（2530510）+30306420（元）或21330+3306420（元）答：该厂工人这一周的工资总额是6420元【点评】考查了正数和负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商21（9分）已知a、b互为相反数，且ab0，c、d互为倒数，|m|2，求代数式（a+b）2
20、017+（）33cd+2m的值【分析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b0，1，cd1，m2，代入求出即可【解答】解：a、b互为相反数，且ab0，c、d互为倒数，|m|2，a+b0，1，cd1，m2，当m2时，（a+b）2017+（）33cd+2m02017+（1）331+220，当m2时，（a+b）2017+（）33cd+2m02017+（1）331+2（2）8【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b0、1、cd1、m2是解此题的关键22（10分）如图，粗线ACB和细线ADEFFGHB是公交车从少年宫A到体育馆B的两
21、条行驶路线比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s3）千米之间的关系；如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由【分析】（1）利用平移，可知两条路线的长相等；（2）因为出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，所以m7+1.8（s3）即m1.8s+1.6（s3）；（3）令s4.5，代入函数解析式，求出相应的m值，与10元作比较，即可解决问题【解答】解：（1）粗线ACB和细线AD
22、EFGHB的长相等；（2）根据题意得：m7+1.8（s3）（1.8s+1.6）（元）；（3）当s4.5时，m7+1.8（4.53）7+1.81.57+2.79.710；所以小丽能坐出租车由体育馆到少年宫【点评】本题只需仔细分析题意即可解决问题；本题的关键是列出m与s的关系式23（11分）仔细观察下列等式：第1个：22113第2个：32124第3个：42135第4个：52146第5个：62157这些等式反映出自然数间的某种运算规律按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式：72168；（2）设n（n1）表示自然数，则第n个等式可表示为（n+1）21n（n+2）；（3）运用上述结论，计算： +【分析】（1）根据题目中的式子，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式；（3）根据所求式子的特点和（2）中的结果，可以求得所求式子的值【解答】解：（1）由题目中的等式可得，第6个等式是：72168，故答案为：72168；（2）由题意可得，第n个等式是：（n+1）21n（n+2），故答案为：（n+1）21n（n+2）；（3）+（1+）（1）【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的式子，求出所求式子的值