1、2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在0，1，3，0.1，0.08中，负数的个数是（）A1B2C3D42如果a与3互为相反数，那么a等于（）A3B3CD3下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D34如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b05计算（3）1的结果是（）A2B2C4D46单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是（）A1B2C3D57下列运算
2、正确的是（）A224B（2）38C（）3D（2）368小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算AB”小黄误将AB看作A+B，求得结果是9x22x+7若Bx2+3x2，请你帮助小黄求出AB的正确答案（）A8x25x+9B7x28x+11C10x2+x+5D7x2+4x+39习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17107B11.7106C0.117107D1.1710810如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的
3、正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D40二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是 12若2x3y10，则54x+6y的值为 13小亮用天平秤得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似数为 14某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元15已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相
4、等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|2xy 16现规定：|ab+cd，则| 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（8分）计算或化简（1）12+（13）+8+（7）（2）（3）（xx2+1）2（x21+3x）（4）3（2x2y2）2（3y22x2）18（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若表示数1的点与表示数1的点重合，则表示2的点与表示数 的点重合；（2）若表示数1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：表示数5的点与表示数 的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m
5、的式子表示）是多少？19（8分）已知（2x2+axy+b）（2bx23x+5y1）的值与字母x的取值无关，求3（a2abb2）（4a2+ab+b2）的值20（8分）已知ab5，ab1，求代数式（2a+3b2ab）（a+4b+ab）（3ab+2b2a）的值21（10分）已知m，x，y满足下列关系式：（x5）2+|m2|0，3a2by+1与a2b3是同类项，求代数式（2x23xy+6y2）m（3x2xy+9y2）的值22（10分）阅读下列材料，并回答问题计算：50（）解：（解法一）原式5045035012550（解法二）原式50（解法三）原式的倒数为，原原式300（1）上面的三种解法，哪几种是正确
6、的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：（+）23（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费 元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份）
7、，设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24（10分）观察下面三行数：3，9，27，81，243，5，7，29，79，245，1，3，9，27，81，（1）用乘方的形式表示第行数中的第2019个数；（2）第、行数与第行数分别有什么关系？（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和2019-2020学年湖北省孝感市孝昌县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在0，1，3，0.1，0.08中，负数的个数是（）A1B2C3D4【分
8、析】根据负数的定义即可得出答案【解答】解：在0，1，3，0.1，0.08中，负数有1，0.1共2个故选：B【点评】本题主要考查了正负数的定义，根据定义找出负数是解答此题的关键2如果a与3互为相反数，那么a等于（）A3B3CD【分析】根据相反数的性质进行解答【解答】解：由题意，得：a+（3）0，解得a3故选：A【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于03下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是
9、整式故整式共有4个故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算4如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b0【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：根据数轴，a0，b0，且|a|b|，A、应为ab，故本选项错误；B、应为|a|b|，故本选项错误；C、a0，b0，且|
10、a|b|，a+b0，ab正确，故本选项正确；D、应该是a+b0，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键5计算（3）1的结果是（）A2B2C4D4【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（3）1（3）+（1）4故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键6单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是（）A1B2C3D5【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，m2，n3，mn23
11、1故选：A【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键7下列运算正确的是（）A224B（2）38C（）3D（2）36【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式4，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，符合题意；D、原式8，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算AB”小黄误将AB看作A+B，求得结果是9x22x+7若Bx2+3x2，请你帮助小黄求出AB的正确答案（）A8x25x+9B7x28x+11C10x2+x+5D7x2+4x+3【分析】根据题意列出关系式，
12、去括号合并即可确定出AB【解答】解：根据题意得：（9x22x+7）2（x2+3x2）9x22x+72x26x+47x28x+11故选：B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17107B11.7106C0.117107D1.17108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对
13、值小于1时，n是负数【解答】解：117000001.17107故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D40【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+35个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+
14、3+49个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+35个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+49个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+727个故选：B【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是1【分析】根据乘法分
15、配律可以解答本题【解答】解：3+21，故答案为：1【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法12若2x3y10，则54x+6y的值为3【分析】首先利用已知得出2x3y1，再将原式变形进而求出答案【解答】解：2x3y10，2x3y1，54x+6y52（2x3y）5213故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键13小亮用天平秤得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似数为2.03【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【解答】解：2.026精确到0.01的近似数为2.03故答案为2.03【点评】
16、本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）0.91.08a（元），故答案为：1.08a【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式15已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数
17、x，y互为倒数，那么2|a+b|2xy2【分析】由题意可知a+b0，xy1，然后代入求值即可【解答】解：根据题意可知：a+b0，xy12|a+b|2xy2021022故答案为：2【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b0，xy1是解题的关键16现规定：|ab+cd，则|2xy4x2+2【分析】首先根据例题可得|（xy3x2）（2xyx2）+（2x23）（5+xy），然后再去括号，合并同类项即可【解答】解：|ab+cd，|（xy3x2）（2xyx2）+（2x23）（5+xy）xy3x2+2xy+x22x23+5xy2xy4x2+2故答案为：2xy4x2+2【点评】此题主要考查了整
18、式的加减，关键是弄懂例题含义，列出式子三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（8分）计算或化简（1）12+（13）+8+（7）（2）（3）（xx2+1）2（x21+3x）（4）3（2x2y2）2（3y22x2）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）12+（13）+8+（7）1213+870；（2）（）；（3）（xx2+1）2（x21+3x）xx2+12x2+26x3x25x+3；（4）3（2x2y2）2（3
19、y22x2）6x23y26y2+4x210x29y2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减，正确合并同类项是解题关键18（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若表示数1的点与表示数1的点重合，则表示2的点与表示数2的点重合；（2）若表示数1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：表示数5的点与表示数3的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到2的对称点；（2）若1表示的点与3表示的点
20、重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是，从而求解【解答】解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则2表示的点与数2表示的点重合；（2）1表示的点与3表示的点重合，对称中心是1表示的点5表示的点与数3表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），则点A表示的数是1，点B表示的数是1+故填空中的答案为（1）2，（2）3，1，1+【点评】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加19（8分）已知（2x2+axy+b）（2bx23x+5y1）的值与字母x的
21、取值无关，求3（a2abb2）（4a2+ab+b2）的值【分析】因为（2x2+axy+b）（2bx23x+5y1）的值与字母x的取值无关，所以把该式看成是关于字母x的整式，合并同类项后凡是含有字母x的系数都等于0即可【解答】解：（2x2+axy+b）（2bx23x+5y1）2x2+axy+b2bx2+3x5y+1（22b）x2+（a+3）x+（y5y+b+1），22b0，a+30，a3，b1，原式3a23ab3b24a2abb2a24ab4b2当a3，b1时，原式94（3）14121【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键20（8分）已知ab5，ab1，
22、求代数式（2a+3b2ab）（a+4b+ab）（3ab+2b2a）的值【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把ab5，ab1代入化简后的式子，计算即可【解答】解：原式2a+3b2aba4bab3ab2b+2a3a3b6ab，当ab5，ab1时，原式3（ab）6ab356（1）21【点评】本题考查了整式的化简求值、整体代入的思想整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21（10分）已知m，x，y满足下列关系式：（x5）2+|m2|0，3a2by+1与a2b3是同类项，求代数式（2x23xy+6y2）m（3x2xy+9y2）的值【分析】利用非负数的性质求出x与m的值，再利用
23、同类项定义求出y的值，原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（x5）2+|m2|0，x5，m2，3a2by+1与a2b3是同类项，y+13，得y2，原式（2x23xy+6y2）2（3x2xy+9y2）2x23xy+6y26x2+2xy18y24x2xy12y2，当x5，y2时，原式158【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）阅读下列材料，并回答问题计算：50（）解：（解法一）原式5045035012550（解法二）原式50（解法三）原式的倒数为，原原式300（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一
24、种解法计算：（+）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案；（2）利用解法三设原式的值为x，求的值进而得出答案【解答】解：（1）上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；（2）设原式的值为x，则（+）（）（+）（60）（60）（60）+（60）（60）40+610+2420，故原式x【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m
25、3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4
26、，5两个月共交的水费【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：248（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费为：26+（a6）412+4a24（4a12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3a10m3），则应收水费为（4a12）元；（3）由题意可得，当6x7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：26+（x6）4+26+（15x6）436（元），当5x6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+26+（15x6）4（482x）元，当0x5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+26+44+（15x1
27、0）8（686x）元【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答24（10分）观察下面三行数：3，9，27，81，243，5，7，29，79，245，1，3，9，27，81，（1）用乘方的形式表示第行数中的第2019个数；（2）第、行数与第行数分别有什么关系？（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和【分析】（1）序数为奇数符号为负，序数为偶数符号为偶数，其绝对值是3的序数次幂，据此可得；（2）第行每一个数比第行对应数字小2，第行每一个数是第行对应数字的倍，据此可得；（3）根据以上所得规律写出每行第10个数，相加即可得【解答】解：（1）第行数中的第2019个数为32019；（2）第行每一个数等于第行相应位置上的数加上2；第行每一个数等于行相应位置上的数乘；（3）第行的第10个数为310；第行的第10个数为3102；第行的第10个数为39；这三个数的和为310+3102+397392【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出第行数字的规律及第行数字与第行数字的关系