1、2018-2019学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1在有理数0，2，|5|，3中，最小的数是（）A3B2C|5|D02第十八届亚洲运动会（亚运会）在印度尼西亚举行，来自亚洲45个国家和地区约11300名运动员在雅加达和巨港等地展开角逐请你把数字11300用科学记数法表示（）A1.13104B11.3104C11.3103D1.131033如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的ABCD4计算：534的结果是（）A17B7C8D325下列方程中，解为x1的是（）Ax11B2
2、xC x2D2x116下列运算正确的是（）Ax5+x5x10B12x+7x5xC2x5x52D3a+2b5ab7下列调查中，适合采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国七年级学生身高的现状C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准8如果A、B、C在同一条直线上，线段AB6cm，BC2cm，则A、C两点间的距离是（）A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定9若是同类项，则m+n（）A2B2C1D110将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若CBD66，则ABE为（）A20B24C40D5011我国古代名著九章算术中有
3、一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A9x7x1B9x+7x+1C x+x1D xx112观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43B45C51D53二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13单项式的系数是 ，次数是 次14从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分
4、成了4个三角形，则这个多边形是 边形15如果x2是一元一次方程ax812a的解，则a的值是 16某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.54.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.55.5组别的人数是 17如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则x+y的值为 18半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.）解答应写出文字说明、证明过程或演算步19（6分）计算：14+16（2）3|31|
5、20（6分）先化简，再求值：（4x2+2x8）2（x1），其中x121（6分）如图，C、D是线段上两点，若AB10cm，BC4cm，且D是线段AC的中点，求BD的长22（8分）（1）计算：（1）（36）（2）解方程：23（8分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？24（10分）2018年12月份，我市迎来国家级文明
6、城市复查，为了了解学生对文明城市的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果技照“A非常了解B了解C了解较少D不了解”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为 ；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数25（10分）如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70，求AOC的度数26如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图27（
7、12分）如图甲所示，若将阴影两部分裁剪下来重新拼成一个正方形，所拼正方形如图乙（1）图甲的长是 ，宽是 ，面积是 （写成两式乘积形式）；如图乙所示，阴影部分的面积是 （写成多项式的形式）（2）比较图甲和图乙中阴影部分的面积，可得乘法公式 （3）运用你所得到的公式，计算下列各题：（x+y）（xy）（x+3y）（x3y）1039728（12分）【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB12cm，点C是线段AB的巧点，则AC
8、cm；【解决问题】（3）如图，已知AB12cm动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由四、附加题29（5分）设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，b的形式，则a2018+b2018的值等于 （）A0B1C2D330（5分）如图，点A1、A2、A3、A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点A1出发，规定向右或向
9、下行走，那么到达点A3的走法共有 种31（10分）已知（x2x+1）6a12x12+a11x11+a10x10+a2x2+a1x+a0，求a12+a10+a8+a2+a0的值2018-2019学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1在有理数0，2，|5|，3中，最小的数是（）A3B2C|5|D0【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可【解答】解：302|5|，则最小的数是3，故选：A【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数；
10、两个负数，绝对值大的其值反而小2第十八届亚洲运动会（亚运会）在印度尼西亚举行，来自亚洲45个国家和地区约11300名运动员在雅加达和巨港等地展开角逐请你把数字11300用科学记数法表示（）A1.13104B11.3104C11.3103D1.13103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字11300用科学记数法表示为1.13104，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10
11、n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的ABCD【分析】根据面动成体，可得答案【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力4计算：534的结果是（）A17B7C8D32【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：原式51217，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5下列方程中，解为x1的是（）Ax11B2xC x2D2x11【分析】各项中方程计算得到结果，即
12、可作出判断【解答】解：A、方程解得：x0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x，不符合题意；C、方程系数化为1，得x4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x2，解得：x1，符合题意，故选：D【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6下列运算正确的是（）Ax5+x5x10B12x+7x5xC2x5x52D3a+2b5ab【分析】依据同类项定义与合并同类项法则计算可得【解答】解：Ax5+x52x5，此选项错误；B12x+7x5x，此选项正确；C2x5x5x5，此选项错误；D3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关
13、键是掌握合并同类项的法则7下列调查中，适合采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国七年级学生身高的现状C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不
14、合题意；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8如果A、B、C在同一条直线上，线段AB6cm，BC2cm，则A、C两点间的距离是（）A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论【解答】解：（1）点B在A、C之间时，ACAB+BC6+28cm；（2）点C在A、B之间时，ACABBC624cm所以A、C两点间的距离是8cm或4cm故选：C【点评
15、】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键9若是同类项，则m+n（）A2B2C1D1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值【解答】解：由同类项的定义可知m+21且n11，解得m1，n2，所以m+n1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若CBD66，则ABE为（）A20B24C40D50【分析】根据翻折的性质可知
16、，ABEABE，DBCDBC，再根据平角的度数是180，CBD66，继而即可求出答案【解答】解：根据翻折的性质可知，ABEABE，DBCDBC，又ABE+ABE+DBC+DBC180，ABE+DBC90，又CBD66，ABE24故选：B【点评】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABEABE，DBCDBC是解题的关键11我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？
17、设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A9x7x1B9x+7x+1C x+x1D xx1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程12观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43B45C51D53【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“an+n1”，依此规律即可得出结论【解答】解：设图形n中
18、星星的颗数是an（n为正整数），a121+1，a26（1+2）+3，a311（1+2+3）+5，a417（1+2+3+4）+7，an1+2+n+（2n1）+（2n1）+n1，a882+8151故选：C【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13单项式的系数是，次数是4次【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可【解答】解：单项式的系数是，次数是4次；故答案为：，4【点评】本题考查了单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数14从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶
19、点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是6边形【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个三角形解答即可【解答】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n24解得：n6故答案为：6【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键15如果x2是一元一次方程ax812a的解，则a的值是20【分析】把x2代入方程ax812a得到关于a的一元一次方程，依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：把x2代入方程ax812a得：2a812a，移项得：2a+a12+8，合并同类项得：a20，系数化为1得：a20，故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元
20、一次方程的方法是解题的关键16某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.54.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.55.5组别的人数是16人【分析】根据捐书数量在3.54.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率频数总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案【解答】解：被调查的总人数为1240（人），捐书数量在4.55.5组别的人数是40（4+12+8）16（人），故答案为：16人【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率频数总数是解题的关键17如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，
21、则x+y的值为0【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x+y的值【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，x+y0，故答案为：0【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于164【分析】恒星的面积边长为4的正方形面积半径为2的圆的面
22、积，依此列式计算即可【解答】解：如图2+24，恒星的面积444164故答案为164【点评】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积边长为4的正方形面积半径为2的圆的面积三、解答题（本大题共9个小题，共78分.）解答应写出文字说明、证明过程或演算步19（6分）计算：14+16（2）3|31|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式1+16（8）4189【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）先化简，再求值：（4x2+2x8）2（x1），其中x1【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】
23、解：（4x2+2x8）2（x1）2x2+x4x+22x22，当x1时，原式2（1）224【点评】本题考查了整式的加减和求值应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大21（6分）如图，C、D是线段上两点，若AB10cm，BC4cm，且D是线段AC的中点，求BD的长【分析】根据题意可分析得BDBC+CDBC+AC，代入已知数值，即可求出BD的长【解答】解：由题意知BDBC+CD而D是线段AC的中点，CDAC（ABBC）（104）3BD4+37故BD的长是7cm【点评】本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键22（8分）（1）计算：（1）（36）（
24、2）解方程：【分析】（1）根据有理数的乘法分配律解答即可；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）原式；（2）2（2x+1）（5x1）64x+25x+164x5x621x3x3【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键23（8分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史
25、博物馆，则能节省票款多少元？【分析】（1）设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，根据等量关系：一共150名学生；一共支付票款2000元，列出方程组求解即可；（2）原来的钱数参观历史博物馆的钱数，列出算式计算可求能节省票款多少元【解答】解：（1）设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，依题意，得，解得答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人（2）200015010500（元）答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元【点评】考查了二元一次方程的应用，（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来
26、（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程（4）根据未知数的实际意义求其整数解24（10分）2018年12月份，我市迎来国家级文明城市复查，为了了解学生对文明城市的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果技照“A非常了解B了解C了解较少D不了解”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了120名学生；（2）扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为54；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数【分析】（1）由B类别人数及其所占百分比可得；（2）用总人数
27、乘以D类别人数占总人数的比例即可得；（3）先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数，再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形；（4）用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得【解答】解：（1）本次调查的总人数为4840%120（名），故答案为：120；（2）扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为36054，故答案为：54；（3）C类别人数为12020%24（人），则A类别人数为120（48+24+18）30（人），补全条形图如下：（4）估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为800120（人）【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到
28、必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（10分）如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70，求AOC的度数【分析】根据角的和差求得AOQ，根据角平分线的定义，AOC2AOQ即可解决问题【解答】解：AOB90，OP平分AOB，POA45，POQ70，AOQPOQPOA25，OQ平分AOC，AOC2AOQ50【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型26如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视
29、图，左视图【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数27（12分）如图甲所示，若将阴影两部分裁剪下来重新拼成一个正方形，所拼正方形如图乙（1）图甲的长是a+b，宽是ab，面积是（a+b）（ab）（写成两式乘积形式）；如图乙所示，阴影部分的面积是a2b2（写成多项式的形式）（2）比较图甲和图乙中阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（ab）a2b2（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：（x+y
30、）（xy）（x+3y）（x3y）10397【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽由面积公式就可求出面积；（3）利用平方差公式就可方便简单的计算【解答】解：（1）图甲的长是：a+b，宽是：ab，面积是：（a+b）（ab）（写成两式乘积形式）；如图乙所示，阴影部分的面积是：a2b2（写成多项式的形式）；故答案为：（a+b）（ab），a2b2；（2）比较图甲和图乙中阴影部分的面积，可得乘法公式 （a+b）（ab）a2b2故答案为：（a+b）（ab）a2b2；（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：（x+y）（xy）x2y2，（x+3y）（x3y）x29y
31、2，10397（100+3）（1003）100299991【点评】此题主要考查了平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观28（12分）【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点是这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB12cm，点C是线段AB的巧点，则AC4或6或8cm；【解决问题】（3）如图，已知AB12cm动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：
32、点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边，进行讨论求解即可；（3）分由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；当P为A、Q的巧点时；当Q为A、P的巧点时；进行讨论求解即可【解答】解：（1）如图，当C是线段AB的中点，则AB2AC，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB12cm，点C是线段AB的巧点，AC124c
33、m或AC126cm或AC128cm；故答案为：4或6或8；（3）t秒后，AP2t，AQ12t（0t6）由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除当P为A、Q的巧点时，APAQ，即，解得s；APAQ，即，解得s；APAQ，即，解得t3s；当Q为A、P的巧点时，AQAP，即，解得s（舍去）；AQAP，即，解得t6s；AQAP，即，解得s【点评】考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解四、附加题29（5分）设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，b的形式，则a2018+b2018
34、的值等于 （）A0B1C2D3【分析】根据三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，即a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出a、b的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，b的形式，这两个数组的数分别对应相等a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a0，会使无意义，a0，只能a+b0，即ab，于是只能是b1，于是a1a2018+b2018（1）2018+120181+12，故选：C【点评】本题考查的是有理数及无理数的
35、概念，能根据题意得出“a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1”是解答此题的关键30（5分）如图，点A1、A2、A3、A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有6种【分析】先向右走，向右走两个单位，再向下走两个单位到达A3；向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，到达A3；向右走一个单位，向下走两个单位，再向右走一个单位，到达A3；先向下走，向下走两个单位，再向右走两个单位到达A3；向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，到达A3；向下走一个单位，向右走两
36、个单位，再向下走一个单位，到达A3【解答】解：如图，从A1到大A3共有6种走法，故答案为：6【点评】本题主要考查了图形的变化，应分类讨论，然后依次找出合理的路线，以免漏解31（10分）已知（x2x+1）6a12x12+a11x11+a10x10+a2x2+a1x+a0，求a12+a10+a8+a2+a0的值【分析】很难将（x2一x+1）6的展开式写出，因此想通过展开式去求出每一个系数是不实际的，事实上，上列等式在x的允许值范围内取任何一个值代入计算，等式都成立，考虑用赋值法解【解答】令x1，由已知等式得a12+a11+a2+a1+a01，令x1，得a12a11+a2a1+a0729，+得2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）730故a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0365【点评】考查了数字的变化类问题及代数式求值的知识，在解数学题时，将问题中的某些元素用适当的数表示，再进行运算、推理解题的方法叫赋值法，用赋值法解题有两种类型：（1）常规数学问题中，恰当地对字母取值，简化解题过程；（2）非常规数学问题通过赋值，把问题“数学化”