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2019年人教新版九年级数学上学期第21章 一元二次方程单元测试卷解析版

1、人教新版九年级上学期第21章 一元二次方程2019年单元测试卷一选择题(共13小题)1方程5x223x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A5、3、2B5、3、2C5、3、2D5、3、22关于x的一元二次方程(a21)x23x+a2+3a40的一个根为0,则a的值是()A4B1C4或1D4或13下列方程是一元二次方程的是()Aax2+bx+c0BCx24Dx2(x+2)(x2)+44一元二次方程2x2+5x6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A2,5,6B5,2,6C2,5,6D5,2,65有下列关于x的方程:ax2+bx+c0,3x(x4)0,x2+y30,+x2,x33x+8

2、0,5x+70,(x2)(x+5)1x2其中是一元二次方程的有()A2个B3个C4个D5个6把一元二次方程2x(x1)(x3)+4化成一般式之后,其二次项系数与一次项分别是()A2,3B2,3C2,3xD2,3x7方程2(x21)+13x(x1)中二次项系数,一次项系数和常数项分别是()A1,3,1B1,3,1C1,3,1D3,3,18若m是一元二次方程x2+x10的一个根,则2m2+2m+2019的值是()A2018B2019C2020D20219m是方程x2+x10的根,则式子3m2+3m2020的值为()A2018B2018C2017D201710已知a是方程2x24x20190的一个解

3、,则a22a()A2019B4038CD11已知关于x的方程(x1)(x2)m2,则该方程的解的情况是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D无法判断12已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+20有两个不相等的实数根,则k的取值范围值是()ABCk且k1Dk且k113设,是方程x2+x+20120的两个实数根,则2+2+的值为()A2014B2014C2013D2013二填空题(共5小题)14已知关于x的一元二次方程a(xh)2+k0的解为x11,x23,则方程a(xh1)2+k0的解为 15若x,y为实数,且(x2+y2)(x21+y2)12,则x2+y2

4、 16已知(a2+b21)(a2+b2+6)8,则a2+b2 17如果关于x的一元二次方程3x25x+m0的两实数根互为倒数,则m的值为 18关于x的一元二次方程x2+kx+k20,方程的一个根为x2,则方程的另一个根为 三解答题(共17小题)19用配方法解方程:4x2+8x+3020解方程:(1)x210x+254(2)3x2+6x4021解下列方程:(1)x24x+20(用配方法);(2)3x27x+31(用公式法)22解方程:2x2+5x+30(用配方法)23用公式法解方程:4x2+4x1108x24按要求解下列方程:(1)用配方法解方程:x2+10x+90;(2)用公式法解方程:2x2

5、3x5025用适当的方法解下列方程:(1)x25x4(x5)(2)2x23x526解下列方程(1)(3x8)24(2x3)2(2)5x(x3)62x27试用配方法说明2x24x+5的值不小于328(教材变式题)如图所示,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,求满足x的方程29受某种因素影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降,由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可列方程为 30汽车产业的发展,有效促进了我国现代化建设某汽车销售公司

6、2016年盈利1000万元,2018年盈利1440万元,且从2016年到2018年,每年盈利的年增长率相同(1)求每年盈利的年增长率;(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2019年盈利多少万元?31电脑病毒是可以传播的;调查发现有一台电脑中了病毒,经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒(1)试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒?(2)如果按照这样的传播速度,经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒?32某商店销售某种电扇,每台进货价为150元经市场调研,当每台售价为230元时,平均每天能售出8台:当每台售价每降10元时,平均每天就能多售出4台若商店要想使这种电扇的销售利润平均每

7、天达到1000元,则每台电扇的定价应为多少元?33如图所示,某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB(墙长18米)围城一个面积是120平方米的长方形养鸡场,要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门,且篱笆没有剩余这个养鸡场的两条邻边长各是多少米?34如图,利用一面墙(墙长10米)用20米的篱笆围成一个矩形场地设垂直于墙的一边为x米,矩形场地的面积为s平方米(1)求s与x的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)若矩形场地的面积为48平方米,求矩形场地的长与宽35如图,在宽为40m,长为64m的矩形地面上,修筑三条同样宽的道路,每条道路均与矩形地面的一条边平行,余下的部分作为耕地,要

8、使得耕地的面积为2418m2,则道路的宽应为多少?人教新版九年级上学期第21章 一元二次方程2019年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共13小题)1【解答】解:5x223x整理得:5x2+3x20,则二次项系数、一次项系数、常数项分别是:5、3、2故选:A2【解答】解:根据题意知,x0是关于x的一元二次方程(a21)x23x+a2+3a40的根,a2+3a40,解得,a4或a1,a210,a1a4故选:A3【解答】解:A、当a0时,该方程不是一元二次方程,故本选项不符合题意B、该方程不是整式方程,故本选项不符合题意C、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项符合题意D、由已知方程得到:04

9、+4,不是方程,故本选项不符合题意故选:C4【解答】解:方程整理得:2x2+5x60,则方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2,5,6,故选:C5【解答】解:当a0时,方程ax2+bx+c0不是一元二次方程,故不符合题意;3x(x4)0、5x+70、由(x2)(x+5)1x2得到:2x2+3x110,符合一元二次方程的定义,故符合题意;x2+y30中含有2个未知数,不是一元二次方程,故不符合题意;+x2不是整式方程,故不符合题意;x33x+80是一元三次方程,故不符合题意;是一元一次方程,故不符合题意故选:B6【解答】解:一元二次方程2x(x1)(x3)+4,去括号得:2x22xx3+4

10、,移项,合并同类项得:2x23x10,其二次项系数与一次项分别是2,3x故选:C7【解答】解:把方程2(x21)+13x(x1)转化为一般形式得:x23x+10,二次项系数,一次项系数和常数项分别是1,3,1故选:A8【解答】解:m为一元二次方程x2+x10的一个根m2+m10,即m2+m1,2m2+2m+20192(m2+m)+201921+20192021故选:D9【解答】解:m是方程x2+x10的根,m2+m10,m2+m1,原式3m2+3m20203(m2+m)20203120202017故选:C10【解答】解:a是方程2x24x20190的一个根,2a24a20190,a22a,故选

11、:C11【解答】解:方程整理得:x23x+2m20,94(2m2)4m2+10,方程有两个不相等的实数根,故选:B12【解答】解:根据题意得:b24ac48(k1)128k0,且k10,解得:k且k1故选:C13【解答】解:,是方程x2+x+20120的两个实数根,+1,2+2012,2+2+2+120122013,故选:D二填空题(共5小题)14【解答】解:关于x的一元二次方程a(xh)2+k0的解为x11,x23,方程a(xh1)2+k0的解为x11或x13,x10,x24故答案为x10,x2415【解答】解:令tx2+y2,t0,t(t1)12,t2t120,(t4)(t+3)0,t4或

12、t3(舍去),x2+y24,故答案为:416【解答】解:设ta2+b2(t0),则由原方程得到:(t1)(t+6)8,整理,得(t+7)(t2)0,解得t7(舍去)或t2,所以a2+b22故答案是:217【解答】解:设方程的两根分别是x1和x2,则:关于x的一元二次方程3x25x+m0的两实数根互为倒数,x1x21,m3故答案为:318【解答】解:把x2代入一元二次方程x2+kx+k20得:42k+k20,解得:k2,即原方程为:x2+2x0,解得:x12,x20,即方程的另一个根为0,故答案为:0三解答题(共17小题)19【解答】解:4x2+8x+30,x2+2x,(x+1)2,x或x;20

13、【解答】解:(1)x210x+254,x210x+210,(x3)(x7)0,x30,x70,x13,x27;(2)3x2+6x40,3x2+6x4,x2+2x,x2+2x+1+1,(x+1)2,x+1,x1,x221【解答】解析:(1)移项,得x24x2配方,得x24x+42+4,即(x2)22x2,(2)方程化为3x27x+40a3,b7,c4,(7)2434494810,方程有两个不等的实数根则,即x11,22【解答】解:2x2+5x+30,x2x,x2x+,(x)2,x,x3或x;23【解答】解:将方程整理为一般式,得:4x2+12x+90,a4,b12,c9,1224490,则x,即

14、x1x224【解答】解:(1)x2+10x+90,x2+10x9,x2+10x+259+25,(x+5)216,x+54,x11,x29;(2)2x23x50,b24ac(3)242(5)49,x,x1,x2125【解答】解:(1)x25x4(x5)0,x(x5)4(x5)0,(x5)(x4)0,x50或x40,所以x15,x24;(2)2x23x50,(2x5)(x+1)0,2x50或x+10,所以x1,x2126【解答】解:(1)(3x8)24(2x3)2,3x82(2x3)或3x82(2x3),解得x2或x2;(2)5x(x3)2(x3),5x(x3)+2(x3)0,(x3)(5x+2)

15、0,则x30或5x+20,解得x3或x0.427【解答】证明:2x24x+52(x22x+)2(x1)2+3,无论x取何值,(x1)20,2(x2)2+33,即2x24x+5的值不小于328【解答】解:挂图长为(80+2x)cm,宽为(50+2x)cm;所以(80+2x)(50+2x)5400,即4x2+160x+4000+100x5400,所以4x2+260x14000即x2+65x350029【解答】解:第一次降价后的价格为16(1x),两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x,为16(1x)(1x),则列出的方程是16(1x)29,故答案为:16(1x)2930【解答】解:(

16、1)设每年盈利的年增长率为x,根据题意得1000(1+x)21440解得x10.2,x22.2(不合题意,舍去)答:每年盈利的年增长率为20%(2)1440(1+0.2)1728答:预计2009年该公司盈利1728万元31【解答】解:(1)设每轮传播中平均一台电脑传播x台电脑中了病毒,依题意,得:1+x+x(x+1)25,整理,得:x2+2x240,解得:x14,x26(不合题意,舍去)答:每轮传播中平均一台电脑传播4台电脑中了病毒(2)25+254125(台)答:经过三轮传播后共有125台电脑中了病毒32【解答】解:设每台电扇下调x个10元根据题意,得:(8010x)(8+4x)1000解得

17、x1x23所以下调30元,因此定价为200元答:每台电扇的定价应为200元33【解答】解:设垂直于墙的一边长为x米,则平行于墙的一边长为(382x)米,依题意,得:x(382x)120,整理,得:x219x+600,解得:x115,x24当x15时,382x18;当x4时,382x3018,不合题意,舍去答:这个养鸡场的两条邻边长各是15米、8米34【解答】解:(1)ADBCx,AB202x又墙长10米,5x10sx(202x)2x2+20x(5x10)(2)当矩形场地的面积为48平方米时,2x2+20x48,解得:x14(不合题意,舍去),x26,202x8答:矩形的长为8米,宽为6米35【解答】解:设道路的宽应为xm,依题意,得:(642x)(40x)2418,整理,得:x272x+710,解得:x11,x271(不合题意,舍去)答:道路的宽应为1m