1、人教新版九年级上学期第21章 一元二次方程2019年单元测试卷一选择题（共13小题）1方程5x223x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A5、3、2B5、3、2C5、3、2D5、3、22关于x的一元二次方程（a21）x23x+a2+3a40的一个根为0，则a的值是（）A4B1C4或1D4或13下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0BCx24Dx2（x+2）（x2）+44一元二次方程2x2+5x6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A2，5，6B5，2，6C2，5，6D5，2，65有下列关于x的方程：ax2+bx+c0，3x（x4）0，x2+y30，+x2，x33x+8
2、0，5x+70，（x2）（x+5）1x2其中是一元二次方程的有（）A2个B3个C4个D5个6把一元二次方程2x（x1）（x3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A2，3B2，3C2，3xD2，3x7方程2（x21）+13x（x1）中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D3，3，18若m是一元二次方程x2+x10的一个根，则2m2+2m+2019的值是（）A2018B2019C2020D20219m是方程x2+x10的根，则式子3m2+3m2020的值为（）A2018B2018C2017D201710已知a是方程2x24x20190的一个解
3、，则a22a（）A2019B4038CD11已知关于x的方程（x1）（x2）m2，则该方程的解的情况是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D无法判断12已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围值是（）ABCk且k1Dk且k113设，是方程x2+x+20120的两个实数根，则2+2+的值为（）A2014B2014C2013D2013二填空题（共5小题）14已知关于x的一元二次方程a（xh）2+k0的解为x11，x23，则方程a（xh1）2+k0的解为 15若x，y为实数，且（x2+y2）（x21+y2）12，则x2+y2
4、 16已知（a2+b21）（a2+b2+6）8，则a2+b2 17如果关于x的一元二次方程3x25x+m0的两实数根互为倒数，则m的值为 18关于x的一元二次方程x2+kx+k20，方程的一个根为x2，则方程的另一个根为 三解答题（共17小题）19用配方法解方程：4x2+8x+3020解方程：（1）x210x+254（2）3x2+6x4021解下列方程：（1）x24x+20（用配方法）；（2）3x27x+31（用公式法）22解方程：2x2+5x+30（用配方法）23用公式法解方程：4x2+4x1108x24按要求解下列方程：（1）用配方法解方程：x2+10x+90；（2）用公式法解方程：2x2
5、3x5025用适当的方法解下列方程：（1）x25x4（x5）（2）2x23x526解下列方程（1）（3x8）24（2x3）2（2）5x（x3）62x27试用配方法说明2x24x+5的值不小于328（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程29受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 30汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设某汽车销售公司
6、2016年盈利1000万元，2018年盈利1440万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同（1）求每年盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？31电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒（1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒？（2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？32某商店销售某种电扇，每台进货价为150元经市场调研，当每台售价为230元时，平均每天能售出8台：当每台售价每降10元时，平均每天就能多售出4台若商店要想使这种电扇的销售利润平均每
7、天达到1000元，则每台电扇的定价应为多少元？33如图所示，某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB（墙长18米）围城一个面积是120平方米的长方形养鸡场，要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余这个养鸡场的两条邻边长各是多少米？34如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为s平方米（1）求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长与宽35如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要
8、使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？人教新版九年级上学期第21章 一元二次方程2019年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1【解答】解：5x223x整理得：5x2+3x20，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是：5、3、2故选：A2【解答】解：根据题意知，x0是关于x的一元二次方程（a21）x23x+a2+3a40的根，a2+3a40，解得，a4或a1，a210，a1a4故选：A3【解答】解：A、当a0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意D、由已知方程得到：04
9、+4，不是方程，故本选项不符合题意故选：C4【解答】解：方程整理得：2x2+5x60，则方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，5，6，故选：C5【解答】解：当a0时，方程ax2+bx+c0不是一元二次方程，故不符合题意；3x（x4）0、5x+70、由（x2）（x+5）1x2得到：2x2+3x110，符合一元二次方程的定义，故符合题意；x2+y30中含有2个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；+x2不是整式方程，故不符合题意；x33x+80是一元三次方程，故不符合题意；是一元一次方程，故不符合题意故选：B6【解答】解：一元二次方程2x（x1）（x3）+4，去括号得：2x22xx3+4
10、，移项，合并同类项得：2x23x10，其二次项系数与一次项分别是2，3x故选：C7【解答】解：把方程2（x21）+13x（x1）转化为一般形式得：x23x+10，二次项系数，一次项系数和常数项分别是1，3，1故选：A8【解答】解：m为一元二次方程x2+x10的一个根m2+m10，即m2+m1，2m2+2m+20192（m2+m）+201921+20192021故选：D9【解答】解：m是方程x2+x10的根，m2+m10，m2+m1，原式3m2+3m20203（m2+m）20203120202017故选：C10【解答】解：a是方程2x24x20190的一个根，2a24a20190，a22a，故选
11、：C11【解答】解：方程整理得：x23x+2m20，94（2m2）4m2+10，方程有两个不相等的实数根，故选：B12【解答】解：根据题意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：k且k1故选：C13【解答】解：，是方程x2+x+20120的两个实数根，+1，2+2012，2+2+2+120122013，故选：D二填空题（共5小题）14【解答】解：关于x的一元二次方程a（xh）2+k0的解为x11，x23，方程a（xh1）2+k0的解为x11或x13，x10，x24故答案为x10，x2415【解答】解：令tx2+y2，t0，t（t1）12，t2t120，（t4）（t+3）0，t4或
12、t3（舍去），x2+y24，故答案为：416【解答】解：设ta2+b2（t0），则由原方程得到：（t1）（t+6）8，整理，得（t+7）（t2）0，解得t7（舍去）或t2，所以a2+b22故答案是：217【解答】解：设方程的两根分别是x1和x2，则：关于x的一元二次方程3x25x+m0的两实数根互为倒数，x1x21，m3故答案为：318【解答】解：把x2代入一元二次方程x2+kx+k20得：42k+k20，解得：k2，即原方程为：x2+2x0，解得：x12，x20，即方程的另一个根为0，故答案为：0三解答题（共17小题）19【解答】解：4x2+8x+30，x2+2x，（x+1）2，x或x；20
13、【解答】解：（1）x210x+254，x210x+210，（x3）（x7）0，x30，x70，x13，x27；（2）3x2+6x40，3x2+6x4，x2+2x，x2+2x+1+1，（x+1）2，x+1，x1，x221【解答】解析：（1）移项，得x24x2配方，得x24x+42+4，即（x2）22x2，（2）方程化为3x27x+40a3，b7，c4，（7）2434494810，方程有两个不等的实数根则，即x11，22【解答】解：2x2+5x+30，x2x，x2x+，（x）2，x，x3或x；23【解答】解：将方程整理为一般式，得：4x2+12x+90，a4，b12，c9，1224490，则x，即
14、x1x224【解答】解：（1）x2+10x+90，x2+10x9，x2+10x+259+25，（x+5）216，x+54，x11，x29；（2）2x23x50，b24ac（3）242（5）49，x，x1，x2125【解答】解：（1）x25x4（x5）0，x（x5）4（x5）0，（x5）（x4）0，x50或x40，所以x15，x24；（2）2x23x50，（2x5）（x+1）0，2x50或x+10，所以x1，x2126【解答】解：（1）（3x8）24（2x3）2，3x82（2x3）或3x82（2x3），解得x2或x2；（2）5x（x3）2（x3），5x（x3）+2（x3）0，（x3）（5x+2）
15、0，则x30或5x+20，解得x3或x0.427【解答】证明：2x24x+52（x22x+）2（x1）2+3，无论x取何值，（x1）20，2（x2）2+33，即2x24x+5的值不小于328【解答】解：挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm；所以（80+2x）（50+2x）5400，即4x2+160x+4000+100x5400，所以4x2+260x14000即x2+65x350029【解答】解：第一次降价后的价格为16（1x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为16（1x）（1x），则列出的方程是16（1x）29，故答案为：16（1x）2930【解答】解：（
16、1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1000（1+x）21440解得x10.2，x22.2（不合题意，舍去）答：每年盈利的年增长率为20%（2）1440（1+0.2）1728答：预计2009年该公司盈利1728万元31【解答】解：（1）设每轮传播中平均一台电脑传播x台电脑中了病毒，依题意，得：1+x+x（x+1）25，整理，得：x2+2x240，解得：x14，x26（不合题意，舍去）答：每轮传播中平均一台电脑传播4台电脑中了病毒（2）25+254125（台）答：经过三轮传播后共有125台电脑中了病毒32【解答】解：设每台电扇下调x个10元根据题意，得：（8010x）（8+4x）1000解得
17、x1x23所以下调30元，因此定价为200元答：每台电扇的定价应为200元33【解答】解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（382x）米，依题意，得：x（382x）120，整理，得：x219x+600，解得：x115，x24当x15时，382x18；当x4时，382x3018，不合题意，舍去答：这个养鸡场的两条邻边长各是15米、8米34【解答】解：（1）ADBCx，AB202x又墙长10米，5x10sx（202x）2x2+20x（5x10）（2）当矩形场地的面积为48平方米时，2x2+20x48，解得：x14（不合题意，舍去），x26，202x8答：矩形的长为8米，宽为6米35【解答】解：设道路的宽应为xm，依题意，得：（642x）（40x）2418，整理，得：x272x+710，解得：x11，x271（不合题意，舍去）答：道路的宽应为1m