1、2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD2（3分）数32000000用科学记数法表示为（）A0.32108B3.2107C32106D3.21063（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）4（3分）单项式5x2y的次数和系数分别是（）A3，5B3，5C2，5D2，55（3分）去括号正确的是（）A（a1）a+1B（a1）a1C（a1）a+1D（a1）a16（3分）下列代数式是同类项的是（）A与x2yB2x2y与3xy2Cxy与xyzDx+y与2x+2y7（3分）对
2、如图所示的几何体认识正确的是（）A几何体是四棱柱B棱柱的侧面是三角形C棱柱的底面是四边形D棱柱的底面是三角形8（3分）一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A11x+3B11x3C2x+3D2x39（3分）已知a3b2，则2a6b+7的值是（）A11B9C5D310（3分）下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|aA3B2C1D0二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11（4分）的倒数是 12（4分）比较大小： （填“”或“”）13（4分）如图是从不同的方向看一个物体
3、得到的平面图形，该物体的形状是 14（4分）计算：（35）+（22）（35）8 15（4分）将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是 16（4分）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算xyx2+y，则2（3） 17（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推，求出的值 三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18（6分）计算题：（2）27+（6）3|5|19（6分）化简：（2x2+x）2（3x2x2）20（6
4、分）某出租车从车站出发在东西方向上营运若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，2，4，+4，8，+5，3，6，4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）21（7分）已知A3x2+x2，B2x22x1（1）化简A+B；（2）当x1时，求A+B的值22（7分）数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值23（7分
5、）一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图（1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ；（请直接填写答案）（2）已知Ax，Bx2+3x，C3，D1，Ex2019，F6若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；若2A3B+M0，求出M的表达式五、解答题（三）（2个题，24题10分，25题13分，共23分）24（10分）某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动（1）如果学生人数为38人，买
6、门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25（13分）在丰富的图形世界一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解
7、析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案【解答】解：2019的绝对值是：2019故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2（3分）数32000000用科学记数法表示为（）A0.32108B3.2107C32106D3.2106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：320000003
8、.2107，故选：B【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）ABCD【分析】由图形旋转的特点即可求解【解答】解：由图形的旋转性质，可知ABC旋转后的图形为C，故选：C【点评】本题考查图形的旋转；掌握图形旋转的特点是解题的关键4（3分）单项式5x2y的次数和系数分别是（）A3，5B3，5C2，5D2，5【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案【解答】解：单项式5x2y的次数是3，系数是：5故选：B【点评】此题主要考查了单项式的次
9、数与系数，正确把握相关定义是解题关键5（3分）去括号正确的是（）A（a1）a+1B（a1）a1C（a1）a+1D（a1）a1【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反【解答】解：（a1）a+1，正确，故选项C符合题意；故选：C【点评】本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号的法则需要我们熟练记忆6（3分）下列代数式是同类项的是（）A与x2yB2x2y与3xy2Cxy与xyzDx+y与2x+2y【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】
10、解：A.与x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；Cxy与xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；Dx+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7（3分）对如图所示的几何体认识正确的是（）A几何体是四棱柱B棱柱的侧面是三角形C棱柱的底面是四边形D棱柱的底面是三角形【分析】由图可知，该几何体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解【解答】解：由图可知，该几何体是三
11、棱柱，底面是三角形，侧面是四边形，故选：D【点评】本题考查立体图形的认识；能够准确识别图形，并由图形的性质进行判断是解题的关键8（3分）一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A11x+3B11x3C2x+3D2x3【分析】根据一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，可以用含x的代数式表示出这个两位数【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10x+（x+3）10x+x+311x+3，故选：A【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式9（3分）已知a3b2，则2a6b+7的值是（）A11B9C5D3【分析】先变形，再整体代入，
12、即可求出答案【解答】解：a3b2，2a6b+72（a3b）+72（2）+73，故选：D【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键10（3分）下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）|a|aA3B2C1D0【分析】根据有理数的定义，相反数的定义，绝对值的定义，可得答案【解答】解：（1）a的相反数是a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|a，故不符合题意；故选：C【点评】本题考查了有理数，相反数，绝对值，注意带符号的数不一定是负数，小于零的数是负数二、填
13、空题（7个题，每题4分，共28分）11（4分）的倒数是【分析】根据倒数的定义即可解答【解答】解：（）（）1，所以的倒数是故答案为：【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（4分）比较大小：（填“”或“”）【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：0.750，0.80，|0.75|0.75，|0.8|0.8，0.750.8，0.750.8，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13（4分）如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是圆锥【分析】由主视图和左视图可得此几何
14、体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥【解答】解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为锥体，俯视图是一个圆及圆心，此几何体为圆锥，故答案为：圆锥【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状14（4分）计算：（35）+（22）（35）830【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式3522+358（35+35）（22+8）30故答案为：30【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键15（4分）将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字
15、是量【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量故答案为：量【点评】本题考查了正方形的展开与折叠；注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16（4分）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算xyx2+y，则2（3）7【分析】根据xyx2+y，可以求得所求式子的值【解答】解：xyx2+y，2（3）22+（3）4+（3）7，故答案为：7【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸
16、片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推，求出的值【分析】根据题意和图形可以得到所求式子的值，本题得以解决【解答】解：由图可得，11，故答案为：【点评】本题考查图形的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18（6分）计算题：（2）27+（6）3|5|【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（2）27+（6）3|5|47+（2）528+（2）521【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的
17、计算方法19（6分）化简：（2x2+x）2（3x2x2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：原式2x2+x6x+4x26x25x【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20（6分）某出租车从车站出发在东西方向上营运若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，2，4，+4，8，+5，3，6，4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离车站出发点多远，在车站什么方向；（2）根据乘车收费：单价里
18、程，可得司机一下午的营业额【解答】解：（1）824+48+5364+73，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）（|+8|+|2|+|4|+|+4|+|8|+|+5|+|3|+|6|+|4|+|+7|）3153（元），答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元【点评】本题考查了正数和负数，理清题意，正确列出式子是解答本题的关键四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）21（7分）已知A3x2+x2，B2x22x1（1）化简A+B；（2）当x1时，求A+B的值【分析】（1）利用整式的加减法，计算A+B；（2）代入求出A+B的值【解答】解：（
19、1）A+B3x2+x2+（2x22x1）3x2+x2+x2x4x2（2）当x1时，A+B4（1）2【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解决本题的关键22（7分）数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值【分析】（1）由点A，B表示的数，求出线段AB的长；（2）由点B，C表示的数及线段BC的长，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）点A表示的数为2，点B表示的数为3，AB3（2）5（2）点C表示的数为m2，点B表示的数为3，BC3，3（m2）
20、3或（m2）33，解得：m2或m8m的值为2或8【点评】本题考查了数轴、两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式，求出线段AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程23（7分）一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图（1）A对面的字母是D，B对面的字母是E；（请直接填写答案）（2）已知Ax，Bx2+3x，C3，D1，Ex2019，F6若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；若2A3B+M0，求出M的表达式【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相
21、邻，故B对面的字母是E；（2）依据字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到x的值，进而得出E的值；依据2A3B+M0，即可得到2x3（x2+3x）+M0，进而得出M的表达式【解答】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，x1，E（1）20191；2A3B+M0，2x3（x2+3x）+M0，M2x+3（x2+3x）3x2+7x【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体
22、图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键五、解答题（三）（2个题，24题10分，25题13分，共23分）24（10分）某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？【分析】（1）根据打折票价即可求解；（2）根据实际付款和（1）的结果进行比较即可求解；（3）根据（1）列出代数式即可【解答】解
23、：（1）根据题意，得0.9（250+3825）0.91050945答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元（2）按团体买票需要945元，按人数买票需要：250+3425950，945950，答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元（3）根据题意，得0.9（250+25x）22.5x+90（x38）答：用含x的代数式表示买门票至少应付（22.5x+90）元【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列式25（13分）在丰富的图形世界一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？【分析】用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，从而得到三者的关系为V+FE2【解答】解：（1）如图：（2）由（1）可得V+FE2；（3）E24，F10，V2+241016，这个几何体有16个顶点【点评】本题考查几何体的认识；能够通过由特殊到一般的归纳，得到顶点个数、棱数、面数之间满足的关系式是解题的关键