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2019-2020人教版九年级数学上下册综合测试题含答案

1、上、下册综合测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 如图所示的几何体的主视图是( ) A B C D 第1题图2. 在平面直角坐标系中,将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( )A(1,2) B(2,-1) C(-2,1) D(-2,-1)3. 如果点(3,-4)在反比例函数y= 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( ) A.(3,4) B.(-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)4. 在RtABC中,C=90,若sinA=,则cosA的值为()A. B. C. D. 5. 如果一元二次方程2x2+kx+

2、18=0有两个相等的实数根,那么k的值是()A. 6B. 12C. 6D. 126. 如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若SABC=4,则SADE等于()A. 1B. 2C. 3D. 4 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7. 如图,BC是O的弦,OABC,AOB=70,则ADC的度数是()A. 70B. 35C. 45D. 608. 如图,在四边形ABCD中,如果ADC=BAC,那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是()A. DAC=ABC B. AC是BCD的平分线 C. AC2=BCCD D. =9. 如图,点P为O外一点,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点

3、B,P=30,OB=3,则线段BP的长为( )A. 3B. 3C. 6D. 9 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论:b0;b2a=0;b24ac0;(a+b)2b2.其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分)11. 方程x(x1)=0的解是 .12. 有7只型号相同的杯子,其中一等品4只,二等品2只,三等品1只.从中随机抽取1只杯子,恰好抽到一等品的概率是 .13. 将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式是 . 14.如图,在ABC中,A70,ACBC,以点B为旋转中心把AB

4、C按顺时针旋转度,得到ABC,点A恰好落在AC上,连接CC,则ACC . 第14题图 第15题图 第16题图15. 如图,在ABC中,AD是BC边上的高,已知tanB=cosDAC,sinC=,BC=6,则AD= .16. 如图,在RtABC中,ACB=90,AB=4,BC=2,将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置,此时点A恰好在CB的延长线上,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留)三、解答题(共66分)17.(5分)已知二次函数的解析式为y=x26x+5.(1)利用配方法将解析式化成y=a(xh)2+k的形式;(2)写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.18.(6分)某公司今年1月份的生产

5、成本是400万元,由于技术改进,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本.19.(7分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动.现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.(1)请用列表或画树状图的方法,表示抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求抽到B队和C队参加交流活动的概率.20.(8分)如图,已知反比例函数y=(k0)的图象经过点A(2,m),过点A作ABx轴于点B,且AOB的面积为4(1)求k和m的值

6、;(2)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1x4时,求函数值y的取值范围 第20题图 第21题图 第22题图 21.(8分)如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出B处的求救者后,又发现点B正上方C处还有一名求救者,在消防车上A处测得点B和点C的仰角分别为45和65,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米,为救出C处的求救者,云梯需要继续上升的高度(BC)约为多少?(结果取整数,参考数据:tan652.1,sin650.9,cos650.4,1.4)22.(10分)如图,将边长为4的等边三角形ABC的边BC向两端延长,使MAN=120.(1)求证:MABANC;(2

7、)若CN=4MB,求线段CN的长.23.(10分)如图,在ABC中,以BC为直径的O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且ABG=2C.(1)求证:EG是O的切线;(2)若tanC=,AC=8,求O的半径. 第23题图24.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴的交点分别为A(1,0),B(3,0),C,作直线BC.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作PDx轴于点D,设点P的横坐标为t(0t3),求ABP的面积S与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若ODP与COB相似,求点P的坐标. 第24题图上、下册综合测试

8、题一、1. C 2. D3. C4. D5. D6. A7. B8. C9. A10. C二、11. x1=0,x2=112. 13. y=2(x+1)2214. 110 15. 416. 4三、17.解:(1)y=x26x+5=x26x+99+5=(x3)24,即y=(x3)24.(2)对称轴是x=3,顶点坐标是(3,4).18. 解:(1)设每个月生产成本的下降率为x.根据题意,得400(1-x)2=361,解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去).答:每个月生产成本的下降率为5%.(2)361(1-5%)=342.95(万元).答:预测4月份该公司的生产成本为342.9

9、5万元.19. 解:(1)列表如下:ABCA(A,B)(A,C)B(B,A)(B,C)C(C,A)(C,B)(2) 由表知所有可能出现的结果共有6种,其中抽到B队和C队参加交流活动的结果有2种,所以P(抽到B队和C队参加交流活动)=.20. 解:(1)由题意,得OB=2,AB=m,所以2m=4,解得m=4.因为点A在反比例函数的图象上,所以k=-24=-8.(2)由(1)得,y=-,当1x4时,y随x的增大而增大.令x=1,得y=8;令x=4,得y=2.所以y的取值范围是8y2 21. 解:如图,过点A作AHCN于H.在RtABH中,BAH=45,BH=10.52.5=8,AH=BH=8.在R

10、tAHC中,tan65=,CH=AHtan6582.1=16.8.BC=CHBH=16.889(m).答:云梯需要继续上升的高度约为9 m.22.(1)证明:MAN=120,M+N=60.ABC是等边三角形,ABC=ACB=60.又M+MAB=ABC,MAB=N.同理,M=NAC.MABANC.(2)解:由(1)得MABANC.AB=BC=AC=4,CN=4MB,解得MB=2.CN=8.23.(1)证明:如图,连接OE,则C=OEC.EOG=2C.ABG=2C,EOG=ABG.OEAB.GEAB,EGOE.又OE为半径,EG是O的切线.(2)如图,连接BE.ABG=2C,ABG=C+A,C=A

11、.AB=BC.BC为直径,BEC=90,即BEAC.CE=AC=4.tanC=,BE=2.BC=2.OC=,即O的半径为.24. 解:(1)y=x2+x+2.(2)点P的坐标为(t,t2+t+2).A(1,0),B(3,0),OA=1,OB=3.AB=4.S=ABPD=4(t2+t+2)=t2+t+4t(0t3).(3) 令x=0,得y=3,则C(0,2),所以OC=2.当ODPCOB时,=,即=,整理,得4t2+t12=0,解得t1=,t2=(舍去).OD=t=,DP=OD=.点P的坐标为(,).当ODPBOC时,=,即=.整理,得t2t3=0,解得t1=,t2=(舍去). OD=t=,DP=OD=.点P的坐标为(,).综上所述,点P的坐标为(,)或(,).第9页共6页