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2019-2020人教版九年级数学下册综合测试题含答案

1、综合测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知点P(1,-3)在反比例函数y=(k0)的图象上,则k的值是( ) A.3B.C.-3D.-2. 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm ,6 cm 和9 cm ,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( ) A. 4.5cmB. 4 cmC. 3 cmD. 5 cm3. 在RtABC中,C=90,AC=4,AB=5,则tanA的值是( ) A. B.C.D.4. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图

2、 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图5. 如图,ABC中,BCDA,DEBC,与ABC相似的三角形(ABC自身除外)的个数是( )A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 如图,点C在反比例函数y=(x0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,则k的值为( )A.1B.2C.3D. 47. 学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD 绕 O点旋转到AC 位置,已知ABBD, CDBD,垂足分别为B,D ,AO=4 m,AB=1.6 m,CO=1 m,则栏杆C 端应下降的垂直距离CD为( )A.0.2 mB.0.3 mC.0.4 mD.0.5 m8

3、. 在反比例函数y=-图象上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x10x2x3,则下列结论正确的是()Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y29. 一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位,参考数据: )( ) A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里10. 如图,在正方形ABCD中,BPC是等边三角形,BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF交于点H

4、.给出下列结论:BDEDPE;=;DP2=PHPB;tanDBE=2.其中正确的是(D)A. B. C. D. 2、 填空题(每小题4分,共24分)11. 已知,一斜坡AB的坡度为1,则坡角为_度12. 如图,ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DEBC,ADDB12,则ADE与ABC的面积的比为_ 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k0)与 y=(m0)的图象相交于点A(2,3),B(6,1),则关于x的不等式kx+b 的解集是_.14. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是

5、_. 15. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB4,BC8,过点O作OEAC交AD于点E,则AE的长为_16. 如图,点A,B是反比例函数 y=(x0)图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD2,SBCD3,则SAOC_.三、解答题(共66分)17. (5分)计算:2cos45tan60+sin30|18. (6分)如图,A,B在图中格点上,以O为位似中心将线段AB缩小为原来的一半,其中A,B的对应点分别为A,B点(1)在图中画出缩小后的图形AB(2)若线段AB上有一点P(m,n),则点P在AB上的对应点P的坐标为_

6、. 19. (7分)如图,在ABC中,CDAB于D,tanA=2cosBCD(1)求证:BC=2AD;(2)若cosB=,AB=10,求CD的长 第19题图 第20题图 第21题图 20.(8分) 如图,一次函数y=x+4 的图象与反比例函数 y=( k为常数且 k0)的图象交于 A(-1,a), B两点,与 x轴交于点 C.(1)求此反比例函数的解析式; (2)若点 P在 x轴上,且SACP=SBOC ,求点 P的坐标. 21. (8分)如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45,然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30,求山AB的高

7、度.(结果取整数;参考数据:1.73)22.(10分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m,已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD的长(结果保留小数点后一位) 第22题图 第23题图 23. (10分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,反比例函数y=在第二象限的图象分别交矩形OABC的边AB,BC于点E,F,已知BE=2AE,四边

8、形OEBF的面积等于12(1)求k的值;(2)若射线OE对应的函数关系式为y=-,求线段EF的长.24. (12分)如图,在RtABC中,C=90,翻折C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E,F分别在边AC,BC上).(1)若CEF与ABC相似.当AC=BC=2时,AD的长为_;当AC=3,BC=4时,AD的长为_;(2)当点D是AB的中点时,CEF与ABC相似吗?请说明理由. 综合测试题一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D 二、11. 30 12. 1:9 13.或 14.4 15. 5 16. 5 三、17. - .18. 解:

9、(1)如图,点A,B即为所求;(2)()19. 解:(1)tanA=,cosBCD=,tanA=2cosBCD, =2,BC=2AD;(2)cosB=,BC=2AD, =,AB=10,AD=10=4,BD=10-4=6,BC=8,CD=2. 20. 解:(1)把点A(-1,a)代入 y=x+4 ,得a=3. A(-1,3).把A(-1,3)代入反比例函数 y=,得k=-3. 反比例函数的解析式为 y=-(2)联立 ,解得 , B(-3,1)对 y=x+4,令y=0,得x=-4. C(-4,0)设点P的坐标为( x ,0) , 即 ,解得 , . 点P的坐标为(-6,0)或(-2,0)21. 解

10、:过D作DEBC于E,作DFAB于F,设AB=x,则BC=x.在RtDEC中,DCE=30,CD=100,DE=50,CE=50.由图易得四边形BEDF为矩形.AF=ABBF=ABDE=x50,DF=BE=BC+CE=x+50.在RtAFD中,ADF=30,tanADF=,解得x236.答:山AB的高度约为236米.21. 解:设CD长为x m.AMEC,CDEC,MACD.ECDEAM.AE=AM,EC=CD.同理ACDABN, = ,即=解得x=6.1256.1路灯高CD约为6.1米23. 解:(1)如图,连接OB.因为SOAB=SOCB,SOAE=SOCF=,所以SOEB=SOFB.因为

11、SOEB+SOFB=12,所以SOEB=6.因为BE=2AE,所以SOEB=2SOAE=6.所以=3,解得=6.因为当x0时,反比例函数y=的图象在第二象限内,所以k=-6.(2)解方程,得x1=6(不合题意,舍去),x2=-6.把x=-6代入y=,得y=1,所以E(-6,1)因为BE=2AE,所以B(-6,3)把y=3代入y=,得x=-2,所以F(-2,3)所以BF=6-2=4,BE=3-1=2在RtBEF中,由勾股定理,得EF=2. 24. (1)1.8或2.5提示:当CEFABC时,此时EFBC由折叠性质可知,CDEF,所以CDAB,即此时CD为AB边上的高在RtABC中,AC=3,BC=4,所以BC=5,所以cosA=在RtACD中,AD=ACcosA=3=1.8.当CEFCAB时,有CEF=B由折叠性质可知,CEF+ECD=90,又A+B=90,所以A=ECD,所以AD=CD同理可得CD=BD.所以AD=AB=2.5综上所述,当AC=3,BC=4时,AD的长为1.8或2.5(2)CEFCBA.理由如下:如图,连接CD,与EF交于点Q.CD是RtABC的中线,CD=DB=AB.DCB=B.由折叠性质可知,CQF=DQF=90.DCB+CFE=90.B+A=90,CFE=A.又C=C,CEFCBA. 第24题图第11页共7页