1、2019-2020学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1如图四个银行标志中，不是轴对称图形的是ABCD2下列计算正确的是ABCD3若分式的值为0，则ABCD或4已知一个三角形的两边长分别为3和8，若第三边长为奇数，则第三边长为A5或11B7或9C6或8D10或125若式子是完全平方式，则的值可能是A或7B0或6C1或5D2或46如图，给出下列四组条件，其中，不能使的条件是A，B，C，D，7如图，在中，的垂直平分
2、线交于，垂足为若，则的长为A10B8C5D2.58已知，则A10B6C5D39下列因式分解正确的是ABCD10某天，小张和小李同时从地出发沿同一路线到地，小张开车，小明骑自行车，结果小张比小明早到15分钟已知该路线长是8千米，小张开车的速度是小明骑自行车的速度的2.5倍设小明骑自行车的速度是每小时千米，则根据题意可列方程ABCD11如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为A32B24C16D812如图，分别以的边、所在直线为对称轴作的对称图形和，连接、，若，则下列结论中不一定正确的是ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将
3、答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上13计算：14若点与点关于轴对称，则15计算式子的结果用科学记数法表示为16如图，平分，垂足为，点在上，且，若，则线段的长是17若分式方程无解，则常数18如图，在四边形中，点、分别在边、上，与相交于点，线段的垂直平分线交于点，且若，则三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上19解方程：20如图，的三个顶点的坐标分别为、与关于轴对称，与关于轴对称，点、分别是点、的对应点，点、分别是点、的对应点（1）画出和，并写出其顶点坐标；（2）连接、，求的面积四、解答题：（本大题共
4、4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值：，其中是方程的解22如图，是等边三角形，点、分别在边、上，与相交于点，垂足为（1）求证：；（2）若，求的长232016年青梦生态农业有限公司种植玉米的平均亩产量为0.75吨，该公司总结了种植玉米的经验，2017年该公司种植玉米的情况是：种植面积比2016年减少了、平均亩产量比2016年增加了0.2吨，总产量比2016年增加了8.4吨（1）求2016年该公司种植玉米的面积；（2）若2017年该公司种植玉米的人数比2016年少了12人，人均种植面积比2016年增加了，
5、求2017年该公司种植玉米的人数24对于任意一个正整数，都可以进行这样的分解：，是正整数，且，在所有的这种分解中，当式子的值最小时，我们称是的最佳分解，并记例如数12的所有这种分解为，因为，所以是正整数12的最佳分解，所以（1）设、都是正整数，且，求的值；（2）设是一个两位整数，且，为自然数），把这个两位整数的个位与十位上的数字交换后得到一个新的两位整数，如果这个新的两位整数减去原来的两位整数所得的差为54，那么我们称这个两位整数为“吉祥数”，求所得“吉祥数”中的最大值五、解答题：（本大题共2个小题，25小题12分，26小题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解
6、答书写在答题卡中对应的位置上25如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点、分别在线段、上，且垂直平分，点、分别是线段、上的动点（1）连接、若，且，求的度数；（2）连接、若，且与全等，求点的坐标26如图，在中，垂足为，垂足为点在边上，分别与、相交于点、（1）求证：；（2）若，且求证：；求证：参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1如图四个银行标志中，不是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，
7、故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，故此选项错误；故选：2下列计算正确的是ABCD【解答】解：、不是同类项，不能合并，错误；、，正确；、，错误；、，错误；故选：3若分式的值为0，则ABCD或【解答】解：分式的值为0，解得故选：4已知一个三角形的两边长分别为3和8，若第三边长为奇数，则第三边长为A5或11B7或9C6或8D10或12【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应，而又第三边是奇数，则第三边应是7或9故选：5若式子是完全平方式，则的值可能是A或7B0或6C1或5D2或4【解答】解：多项式是完全平方式，的值为或7故选：6如图，给出下列四组条件，其中，不能使的条
8、件是A，B，C，D，【解答】解：、，可根据判定；、，可根据判定；、，可根据判定；、，不能用判定三角形的全等故选：7如图，在中，的垂直平分线交于，垂足为若，则的长为A10B8C5D2.5【解答】解：是线段的垂直平分线，（线段垂直平分线的性质），（直角三角形的性质），故选：8已知，则A10B6C5D3【解答】解：，得，故选：9下列因式分解正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确故选：10某天，小张和小李同时从地出发沿同一路线到地，小张开车，小明骑自行车，结果小张比小明早到15分钟已知该路线长是8千米，小张开车的速度是小明骑自行车的速度的2.5倍设小
9、明骑自行车的速度是每小时千米，则根据题意可列方程ABCD【解答】解：设小明骑自行车的速度是每小时千米，则小张开车的速度是每小时千米，根据题意得：故选：11如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为A32B24C16D8【解答】解：为等边三角形，的边长为2， 同理得：，的边长为4，同理可得：、的边长为：，的边长为：，则的边长为：，故选：12如图，分别以的边、所在直线为对称轴作的对称图形和，连接、，若，则下列结论中不一定正确的是ABCD【解答】解：和是的轴对称图形，故选项符合题意，都是等边三角形，故选项，不符合题意，由翻折的性质得，故选项不符合题意，故选：二、填空题
10、：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上13计算：13【解答】解：原式故答案为：1314若点与点关于轴对称，则【解答】解：点与点关于轴对称，故答案为：15计算式子的结果用科学记数法表示为【解答】解：故答案是：16如图，平分，垂足为，点在上，且，若，则线段的长是3【解答】解：如图，过点作于，平分，又，于，于，故答案为：317若分式方程无解，则常数或2【解答】解：方程两边同乘，得，分式方程无解，的解为，则，解得，当时，方程无解，故答案为：或218如图，在四边形中，点、分别在边、上，与相交于点，线段的垂直平分线交于点，且若，则63【解答】解：
11、，四边形是平行四边形，四边形是菱形，四边形是正方形，点在线段的垂直平分线上，故答案为63三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上19解方程：【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解20如图，的三个顶点的坐标分别为、与关于轴对称，与关于轴对称，点、分别是点、的对应点，点、分别是点、的对应点（1）画出和，并写出其顶点坐标；（2）连接、，求的面积【解答】解：（1）如图所示，和即为所求，；，；（2）如图所示，的面积为四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必
12、须给出必要的演算过程或推理步骤请将解答书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值：，其中是方程的解【解答】解：原式，解方程，得：，经检验是原分式方程的解，当时，原式22如图，是等边三角形，点、分别在边、上，与相交于点，垂足为（1）求证：；（2）若，求的长【解答】（1）证明：是等边三角形，在和中，（2）解：，；，即，232016年青梦生态农业有限公司种植玉米的平均亩产量为0.75吨，该公司总结了种植玉米的经验，2017年该公司种植玉米的情况是：种植面积比2016年减少了、平均亩产量比2016年增加了0.2吨，总产量比2016年增加了8.4吨（1）求2016年该公司种植玉米的面积；（2）若201
13、7年该公司种植玉米的人数比2016年少了12人，人均种植面积比2016年增加了，求2017年该公司种植玉米的人数【解答】解：（1）设2016年该公司种植玉米的面积为亩，则2016年该公司种植玉米的面积为亩，根据题意得：，解得：答：2016年该公司种植玉米的面积为80亩（2）设2017年该公司种植玉米的人数为，则2016年该公司种植玉米的人数为，根据题意得：，解得：，经检验，是所列分式方程的根答：2017年该公司有40人种植玉米24对于任意一个正整数，都可以进行这样的分解：，是正整数，且，在所有的这种分解中，当式子的值最小时，我们称是的最佳分解，并记例如数12的所有这种分解为，因为，所以是正整数
14、12的最佳分解，所以（1）设、都是正整数，且，求的值；（2）设是一个两位整数，且，为自然数），把这个两位整数的个位与十位上的数字交换后得到一个新的两位整数，如果这个新的两位整数减去原来的两位整数所得的差为54，那么我们称这个两位整数为“吉祥数”，求所得“吉祥数”中的最大值【解答】解：（1）依题意，是的最佳分解，对任意一个完全平方数，（2）设交换的个位上的数与十位上的数得到的新数为，则，为吉祥数，为自然数，吉祥数有：17，28，39所有的吉祥数中的值为：，故的最大值为五、解答题：（本大题共2个小题，25小题12分，26小题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上25如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点、分别在线段、上，且垂直平分，点、分别是线段、上的动点（1）连接、若，且，求的度数；（2）连接、若，且与全等，求点的坐标【解答】解：（1），；（2），垂直平分，与全等，或，点的坐标为或26如图，在中，垂足为，垂足为点在边上，分别与、相交于点、（1）求证：；（2）若，且求证：；求证：【解答】证明：（1），（2），作交于点，连接，