1、2019-2020学年河南省郑州八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算的结果是A9BC3D2下列实数中，无理数有个、0、3.1415926、（每两个1之间0的个数依次加A1B2C3D43在平面直角坐标系中，点到轴的距离A4B3C5D4将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是A6，8，12BC5，12，13D5已知点为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是ABCD6下列说法中正确的是A的平方根是B的立方根是C的平方根是D没有立方根7如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的长为A
2、BCD8如图，点的坐标为，为坐标原点，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是ABCD9如图在中，平分，于，则A7B8C9D1010如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米小时；甲、乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是ABCD二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1112若、为实数，且满足，则的立方根为13如图一个圆柱，底圆周长，高，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从点爬到点，则最少要爬行14在平面直角坐标系中，若点与点之间
3、的距离是3，则的值是 15如图，矩形中，点是边上点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，则的长为三、解答题（共7小题，满分55分）16计算：（1）（2）17如图，已知在四边形中，求四边形的面积18如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为（1）在图中画出关于轴对称的（不写画法），并写出点，的坐标（2）求的面积19八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：列表如下：01237531111描点并连线（如下图）（1）自变量的取值范围是；（2）表格中：；（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为20一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从
4、乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的图象如图所示：（1）根据图象，分别写出、关于的关系式（需要写出自变量取值范围）；（2）当两车相遇时，求的值；（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离21如图，将长方形沿对折，使落在的位置，且与相文于点（1）求证：（2）若，求折叠后的重叠部分（阴影部分）的面积22如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点动点沿路线运动（1）求直线的解析式；（2）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标；（3）是否存在点，使是直
5、角三角形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由2019-2020学年河南省郑州八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算的结果是A9BC3D【解答】解：故选：2下列实数中，无理数有个、0、3.1415926、（每两个1之间0的个数依次加A1B2C3D4【解答】解：0，、3.1415926是有理数，无理数有：、（每两个1之间0的个数依次加共3个故选：3在平面直角坐标系中，点到轴的距离A4B3C5D【解答】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为3故选：4将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是A6，8，12BC5，1
6、2，13D【解答】解：、，故不能组成直角三角形，错误；、，故不能组成直角三角形，错误；、，故能组成直角三角形，正确；、，故不能组成直角三角形，错误故选：5已知点为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是ABCD【解答】解：点为第二象限内的点，一次函数的图象经过第一、二、三象限，观察选项，选项符合题意故选：6下列说法中正确的是A的平方根是B的立方根是C的平方根是D没有立方根【解答】解：、，9的平方根是，不符合题意；、的立方根是，符合题意；、的平方根是，不符合题意；、的立方根是，不符合题意，故选：7如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的
7、长为ABCD【解答】解：连接，如图所示：，；故选：8如图，点的坐标为，为坐标原点，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是ABCD【解答】解：观察图象可知，故选：9如图在中，平分，于，则A7B8C9D10【解答】解：在和中，故选：10如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米小时；甲、乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是ABCD【解答】解；由图可得，乙比甲提前：分钟到达，故错误，甲的平均速度为：千米小时，故正确，乙的速度为：
8、千米小时，设甲、乙相遇时，甲走了分钟，解得，则甲、乙相遇时，乙走了千米，故正确，乙出发分钟追上甲，故正确，故选：二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解：，故答案为：12若、为实数，且满足，则的立方根为【解答】解：，且，解得：、，则，故答案为：13如图一个圆柱，底圆周长，高，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从点爬到点，则最少要爬行【解答】解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：底面的周长为，高，故答案为：14在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则的值是或5【解答】解：点与点之间的距离是3，解得，或，故答案为：或515如图，矩形中，点是边上点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直
9、角三角形时，则的长为或【解答】解：（1）当时，如图：由折叠得：，在中，设，则，则，解得：，即：，在中，（2）当时，由折叠得：，是正方形，在中，故答案为：或三、解答题（共7小题，满分55分）16计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式17如图，已知在四边形中，求四边形的面积【解答】解：连接，根据勾股定理可得，又，是直角三角形，18如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为（1）在图中画出关于轴对称的（不写画法），并写出点，的坐标（2）求的面积【解答】解：（1）如图，；（2），19八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：列表如下：01237531111描点并连线（如下
10、图）（1）自变量的取值范围是全体实数；（2）表格中：；（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为【解答】解：（1）函数自变量的取值范围为全体实数故答案为：全体实数；（2）当时，当时，故答案为：1，1；（3）如下图：（4）在（3）中坐标系中作出直线，如下：由图象得：一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为和故答案为：和20一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的图象如图所示：（1）根据图象，分别写出、关于的关系式（需要写出自变量取值范围）；（2）当两车相
11、遇时，求的值；（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离【解答】解：（1）设，由图可知，函数图象经过点，解得：，设，由图可知，函数图象经过点，则，解得：，；（2）由题意，得（3）由题意，得当加油站在甲地与加油站之间时，解得，此时，加油站距离甲地：，当加油站在甲地与加油站之间时，解得，此时，加油站距离甲地：，综上所述，加油站到甲地距离为或21如图，将长方形沿对折，使落在的位置，且与相文于点（1）求证：（2）若，求折叠后的重叠部分（阴影部分）的面积【解答】（1）证明：如图，矩形沿对角线对折，使落在的位置，又四边形为矩形，而，；（
12、2）四边形为矩形，设，则，在中，即，解得，折叠后的重叠部分的面积22如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点动点沿路线运动（1）求直线的解析式；（2）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标；（3）是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点的坐标为，设直线的解析式为，点在直线上，直线的解析式为；（2）由（1）知，直线的解析式为，令，的面积是的面积的，设的纵坐标为，直线的解析式为，当点在上时，当点在上时，即：点，或；（3）是直角三角形，当点在上时，由（2）知，直线的解析式为，直线的解析式的比例系数为，直线的解析式为，联立，解得，当点在上时，由（1）知，直线的解析式为，直线的解析式为，联立解得，即：点的坐标为，或