1、2019-2020学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）：1已知的半径为，点在上，则的长为ABCD2已知，则的值为ABCD3抛物线 的对称轴为A直线B直线C直线D直线4如图，在中，点是的中点，连结并延长，交于点，连结，若，则的度数为ABCD5在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是ABCD6如图， 四边形是的内接四边形， 若，则的度数为A B C D 7已知点，是抛物线上的三点，则，的大小关系为ABCD8如图，正六边形的边长为2，现将它沿方向平移1个单位，得到正六边形
2、，则阴影部分的面积是ABCD9如图，在中，将绕直角顶点按顺时针方向旋转得到，当点第一次落在边上时，点经过的路径长（即的长）为ABCD10如图，点为轴上一点，点的坐标为，以，为边构造，过点，的抛物线与轴交于点，连结，交边于点，若，则点的横坐标为ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）：11如图，直线，已知，则的长为12某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为13请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式 14已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为15如图，点是的重心，过点作交于点，交于点，若的
3、长度为6，则的长度为16一根排水管的截面如图所示，已知水面宽，水的最大深度为，则排水管的半径为17函数为常数，且在自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为，则的值为18如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为号，摩天轮中心的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号舱高5米时，1号舱的离地高度为米三、解答题（共6小题，共46分）：19有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张（1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果（2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率20如
4、图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）（1）在图1画格点，使与相似，相似比为（2）在图2画格点，使与相似，面积比为21如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），顶点为（1）求，两点的坐标；（2）若将该抛物线向上平移个单位后，它与轴恰好只有一个交点，求的值22如图，在中，是边上的中点，过，三点的圆交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长23创客联盟的队员想用打印完成一幅边长为4米的正方形作品，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形，用材料乙打印）在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表材料甲乙价格（元米6
5、030设矩形的较短边的长为米，打印材料的总费用为元（1）的长为米（用含的代数式表示）；（2）求关于的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由24如图，在平面直角坐标系中，连结，点是线段上的动点（不与，重合），连结，以为直径作，交轴于点，交于点，连结，过作轴于，交于（1）的长为，的长为（直接写出答案）（2）求证：；（3）若圆心落在上，求的长；（4）若是以为腰的等腰三角形，求点的坐标参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）：1已知的半径为，点在上，则的长为ABCD【解答】解：点在上，故选：2已知，则的值为AB
6、CD【解答】解：，故选：3抛物线 的对称轴为A直线B直线C直线D直线【解答】解：，对称轴为，故选：4如图，在中，点是的中点，连结并延长，交于点，连结，若，则的度数为ABCD【解答】解：点是的中点，故选：5在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是ABCD【解答】解：口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，口袋里共有8个球，摸出白球的概率是；故选：6如图， 四边形是的内接四边形， 若，则的度数为A B C D 【解答】解：四边形是的内接四边形，解得：，故选：7已知点，是抛物线上的三点，则，的大小关系为ABCD【解答】解
7、：抛物线，该抛物线的对称轴是直线，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，点，是抛物线上的三点，故选：8如图，正六边形的边长为2，现将它沿方向平移1个单位，得到正六边形，则阴影部分的面积是ABCD【解答】解：连接，过作于，则四边形是矩形，正六边形的边长为2，将它沿方向平移1个单位，阴影部分的面积，故选：9如图，在中，将绕直角顶点按顺时针方向旋转得到，当点第一次落在边上时，点经过的路径长（即的长）为ABCD【解答】解：，将绕直角顶点按顺时针方向旋转得到，点经过的路径长，故选：10如图，点为轴上一点，点的坐标为，以，为边构造，过点，的抛物线与轴交于点，连结，交边于点，若，则点的横坐标为ABCD
8、【解答】解：四边形为平行四边形，设，则，在和中，点为的中点，抛物线的对称轴为直线，故选：二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）：11如图，直线，已知，则的长为4.8【解答】解：直线，即，解得：，故答案为：4.812某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为【解答】解：这批保温杯的合格率故答案为：13请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式【解答】解：设抛物线解析式为，抛物线开中向上，故可取，抛物线过原点，对称没有限制，可取，故答案为：14已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为【解答】解：，故答案为
9、15如图，点是的重心，过点作交于点，交于点，若的长度为6，则的长度为4【解答】解：连接并延长交于，由重心的性质得，故答案为：416一根排水管的截面如图所示，已知水面宽，水的最大深度为，则排水管的半径为29【解答】解：过点作，交于点，在中，即，；故答案为：2917函数为常数，且在自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为，则的值为【解答】解：，函数为常数，且的大致函数图象如图所示，在自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为，当时，即，解得故答案是：18如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为号，摩天轮中心的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号舱高
10、5米时，1号舱的离地高度为20米【解答】解：如图所示：作、分别垂直于摩天轮水平的直径，、为垂足，则，由题意得：，在和中，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，（米，即号舱的离地高度为20米；故答案为：20三、解答题（共6小题，共46分）：19有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张（1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果（2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率【解答】解：（1）根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数；（2）共有6种等可能的结果数，抽取的两张卡片的数字之和为偶数的有2种情况，两张卡片的
11、数字之和为偶数的概率是：20如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）（1）在图1画格点，使与相似，相似比为（2）在图2画格点，使与相似，面积比为【解答】解：（1）如图所示：即为所求：（2）如图所示：即为所求：21如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），顶点为（1）求，两点的坐标；（2）若将该抛物线向上平移个单位后，它与轴恰好只有一个交点，求的值【解答】解：（1）当时，解得，所以点坐标为，点坐标为；（2）抛物线向上平移个单位后所得抛物线解析式为，则，解得22如图，在中，是边上的中点，过，三点的圆交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长【解答】解：（
12、1）如图，连接，是中点，即，点，在以为直径的圆上，；（2），即，解得：23创客联盟的队员想用打印完成一幅边长为4米的正方形作品，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形，用材料乙打印）在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表材料甲乙价格（元米6030设矩形的较短边的长为米，打印材料的总费用为元（1）的长为米（用含的代数式表示）；（2）求关于的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由【解答】解：（1），；故答案为：；（2）关于的函数解析式为：；（3）当中心区的边长不小于3米时，解得：，当时，随增大而增大，所以当时，所以当中心区的边长不小于3米时，预备材料的购买资金700元够用24如图，在平面直角坐标系中，连结，点是线段上的动点（不与，重合），连结，以为直径作，交轴于点，交于点，连结，过作轴于，交于（1）的长为5，的长为（直接写出答案）（2）求证：；（3）若圆心落在上，求的长；（4）若是以为腰的等腰三角形，求点的坐标【解答】解：（1），故答案为：5；（2）如图1中，是直径，（3）如图2中，当时，点与点重合，；（4）如图2中，当时，点与点重合，如图3中，当时，作于设，