1、人教版九年级数学 上册 第二十二章 二次函数 单元综合复习题（含答案解析）1、 选择题1、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是()A.m-1B.m-1D.m-22、二次函数y=2x2-x-1的图象顶点坐标是()A.(0,-1)B.(2,-1)C.14,-98D.-14,983、抛物线y=-2x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得抛物线的解析式为()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-24、抛物线y=x2-2x+1与坐标轴的交点有()A.3个B.2个C.1个D.0个5、一个网球发射器向空
2、中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为h=-180t2+14t+1 (0t20),那么网球到达最高点时所需的时间是秒.()A.7B.8C.9D.106、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对于下列结论:a0;b0;2a+b=0;a-b+c0,其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.17、已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y12时,y随x的增大而减小.A.4B.3C.2D.19
3、、根据下表可以确定方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是()x22.232.242.25ax2+bx+c-0.05-0.020.030.07A.2x2.23B.2.23x2.24C.2.24x2.25D.2.24”或“0,即m-1,故选C.2、答案Cy=2x2-x-1=2x-142-98,二次函数图象的顶点坐标为14,-98,故选C.3、答案C由二次函数图象的平移规律可知,将抛物线y=-2x2先向右平移1个单位所得抛物线的解析式为y=-2(x-1)2,再向上平移2个单位后,所得抛物线的解析式为y=-2(x-1)2+2,故选C.4、答案B=(-2)2-411=0,抛物线与x轴有1个
4、交点.又知抛物线与y轴有1个交点,抛物线与坐标轴的交点有2个.5、答案Dh=-180t2+14t+1=-180(t-10)2+94(0t20),当t=10时,h取得最大值,故选D.6、答案A抛物线开口向下,则a0,即b0,故错误;抛物线交y轴于正半轴,c0,故正确;对称轴为x=1,b+2a=0,故正确;由题图知,当x=-1时,y0,即a-b+c0,故正确.综上所述,正确的说法有,共4个.故选A.7、答案B当x=-3时,y1=-x2=-9;当x=-1时,y2=-x2=-1;当x=2时,y3=-x2=-4,所以y1y3y2.故选B.8、答案Ay=-(x+2)2+3,抛物线开口向下,对称轴为直线x=
5、-2,顶点坐标为(-2,3),故、都正确;在y=-(x+2)2+3中,令y=0可求得x1=-2+3,x2=-2-3,又x1,x2-2时,y随x的增大而减小,当x2时,y随x的增大而减小,故正确.综上,正确的结论有4个,故选A.9、答案B对于函数y=ax2+bx+c(a0),当x=2.23时,y0,可见,x取2.23与2.24之间的某一值时,y=0,方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是2.23x解析根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系:二次项系数的绝对值越大,开口越小,知mn.13、答案m0,解得m1.所以m的取值范围是m1.14.答案-1解析根据题意得m2+1=2,
6、m-10,解得m=-1.15、答案D.y=25-x2BE=x(0x0.解得k-34.k的取值范围是k-34.(2)当y=0时,x2-(2k-1)x+k2+1=0.则x1+x2=2k-1,x1x2=k2+1,1x1+1x2=x1+x2x1x2=2k-1k2+1=-32,k=-1或k=-13(舍去),k的值为-1.19、解析(1)二次函数图象的顶点为A(1,-4),设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4,把点B(3,0)代入二次函数解析式,得0=4a-4,解得a=1,二次函数解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.二次函
7、数图象与x轴的两个交点坐标为(3,0)和(-1,0),二次函数图象向右平移1个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点.故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0).20、解析(1)设A、B两种型号台灯的进价分别为m元、n元,由题意得5m+3n=230,10m+4n=440,解得m=40,n=10.答:A、B两种型号台灯的进价分别为40元、10元.(2)A型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,即y=-2x+140,则B型号台灯共进货100-y=(2x-40)台,设商场可获得利润为w元,则w=(x-40)(-2x+140)+(20-10)(2x-40)=-2x2+240x-6 000=-2(x-60)2+1 200,-20,A型号台灯售价定为60元时,商场可获得最大利润,为1 200元.