1、2018-2019学年江西省吉安市吉州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1点A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列实数中，属于无理数的是（）AB23CD3如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系式（）AacbBabcCcabDcba4吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：）分别是：22，23，22，23，x，24，24，这七天的最高气温平均为23，则这组数据的众数是（）A23B24C24.5D255已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135，那么2的度数为（
2、）A35B55C56D656九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7化简： 8若点（m，n）在函数y2x1的图象上，则2mn的值是 9如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（1，
3、1），写出“乓”所在位置的坐标是 10小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 11如图两个正方形的面积分别是289、225，则字母A所代表的正方形的边长为 12如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确的是 （填写序号）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）（1）2017+|1|（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴
4、于点C，求点C坐标14（6分）已知y+1与x1成正比，且当x3时y5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y5时x的值15（6分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由，得3x3解法二：由，得3x+（x3y）2，把代入，得3x+52（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答16（6分）如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数17（6分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先
5、生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？四、本大题共3小题，每小题8分，共24分18（8分）如图，在平面直角坐标中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）如果线段AB的中点是P（2，m），线段AB的中点是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面积19（8分
6、）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a ，b ，c ；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班87.680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析20（8分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至
7、乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN例如：已知P（3，1）、Q（1，2），则这两点间的距离PQ特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN丨x1x2丨或丨y1y2丨（1）已知A（1，2）、B（2，3），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于
8、x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC的形状吗？请说明理由22（9分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费（3
9、）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？六、（本大题共12分）23（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由2018-2019学年江西省吉安市吉州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1点A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第四象限
10、内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：30，30，点A（3，3）所在的象限是第四象限，故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列实数中，属于无理数的是（）AB23CD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是分数，属于有理数，故选项A不合题意；，是分数，属于有理数，故选项B不合题
11、意；是无理数，故选项C符合题意；，是整数，故选项D不合题意故选：C【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有开方开不尽的根式，含的，一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目3如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系式（）AacbBabcCcabDcba【分析】通过小正方形网格，可以看出AB4，AC、BC分别可以构造直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、BC，然后比较三边的大小即可【解答】解：AC5，BC，AB4，bac，即cab故选：C【点评】本题利用了勾股定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方4吉安市骡子山森林公
12、园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：）分别是：22，23，22，23，x，24，24，这七天的最高气温平均为23，则这组数据的众数是（）A23B24C24.5D25【分析】先根据平均数的定义列出关于x的方程，解之求出x的值，继而利用众数的概念可得答案【解答】解：根据题意知，22+23+22+23+x+24+24237，解得：x23，则数据为22，22，23，23，23，24，24，所以这组数据的众数为23，故选：A【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数和众数的概念5已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135，那么2的度数为（）A35B55C56D65【分析
13、】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，34，31，14，5+490，且52，1+290，135，255，故选：B【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键6九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每
14、枚白银重y两，根据题意得（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）13两，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7化简：【分析】首先化简二次根式，进而合并得出即可【解答】解：2故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键8若点（m，n）在函数y2x1的图象上，则2mn的
15、值是1【分析】直接把点（m，n）代入函数y2x1即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数y2x1的图象上，2m1n，即2mn1故答案为：1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（1，1），写出“乓”所在位置的坐标是（2，2）【分析】解：根据“马”的位置向下平移两个单位是x轴，再向左平移两个单位是y轴，根据“兵”在平面直角坐标系中的位置，可得答案【解答】解：“马”的位置向下平移1个单位是x轴，再向左平移2个单位是y轴，得“兵”所在位置的坐标（2，
16、2）故答案为（2，2）【点评】本题考查了坐标确定位置，利用“马”的坐标平移得出平面直角坐标系是解题关键10小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是小李【分析】根据图中的信息找出波动性大的即可【解答】解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李；故答案为：小李【点评】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定11如图两个正方形的面积分别是2
17、89、225，则字母A所代表的正方形的边长为8【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的边长【解答】解：正方形PQED的面积等于225，即PQ2225，正方形PRGF的面积为289，PR2289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2PQ2+QR2，QR2PR2PQ228922564，则字母A所代表的正方形的边长为8故答案为：8【点评】此题考查了勾股定理以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了
18、数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键12如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确的是（填写序号）【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可【解答】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，BDDC，故本选项正确，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，AEBC，故本选项正确，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，
19、E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本选项错误，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故本选项正确，故答案为：【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）（1）2017+|1|（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算；
20、（2）根据勾股定理求出AB，根据坐标与图形性质解答【解答】解：（1）（1）2017+|1|2+13+11；（2）由勾股定理得，AB5，则OCACOA1，则点C坐标为（1，0）【点评】本题考查的是实数的混合运算、勾股定理，掌握实数的混合运算法则、勾股定理是解题的关键14（6分）已知y+1与x1成正比，且当x3时y5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y5时x的值【分析】设y+1k（x1），将x3，y5代入，通过解方程求得k的值；然后把y5代入函数解析式即可求得相应的x的值【解答】解：依题意，设y+1k（x1）（k0），将x3，y5代入，得到：5+1k（31），解得：k2所以y+12（x1），即
21、y2x+1令y5，解得x2【点评】本题考查了待定系数法求得一次函数解析式求一次函数的解析式时，设ykx+b，注意k015（6分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由，得3x3解法二：由，得3x+（x3y）2，把代入，得3x+52（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答【分析】（1）观察两个解题过程即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误，由，得3x3“”，应为由，得3x3；（2）由，得3x3，解得x1，把x1代入，得13y5，解得y2故原方程组的解是【点评】此题考查了解二
22、元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16（6分）如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC90A50，由邻补角定义得出CBD130再根据角平分线定义即可求出CBECBD65；（2）先根据三角形外角的性质得出CEB906525，再根据平行线的性质即可求出FCEB25【解答】解：（1）在RtABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130BE是CBD的平分线，CBECBD65；（
23、2）ACB90，CBE65，CEB906525DFBE，FCEB25【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键17（6分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？【分析】（1）设每箱井冈
24、蜜柚需要x元，每箱井冈板栗需要y元，根据“井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元，4箱井冈蜜柚和6箱井冈板栗需要1040元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数原价数量打折后的价格数量，即可求出结论【解答】解：（1）设每箱井冈蜜柚需要x元，每箱井冈板栗需要y元，依题意，得：，解得：答：每箱井冈蜜柚需要80元，每箱井冈板栗需要120元（2）200+1040800.6（4+1）1200.8（6+1）328（元）答：李先生比预计的付款少付了328元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键四、本大题共3小题，每小题8
25、分，共24分18（8分）如图，在平面直角坐标中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）如果线段AB的中点是P（2，m），线段AB的中点是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面积【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点可得n12，m2.5，再计算m+n即可；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）ABC和ABC是关于y轴对称的图形，线段AB的中点是P（2，m），线段AB的中点是（n1，2.5）关于y轴对称
26、，n12，m2.5，n3，m+n5.5；（3）ABC的面积：352331251531.555.5【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，几何图形都可看做是由点组成，画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点19（8分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a87.6，b90，c100；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班87.
27、680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析【分析】（1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，补全条形统计图即可；（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；（3）选择平均数与众数比较即可【解答】解：（1）根据题意得：一班中等级C的人数为25（6+12+5）2（人），补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：一班的平均分为87.6（分），中位数为90分，二班的众数为100分，则a87.6，b90，c100； （3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好【点评】此题考查了条形统计图，以及
28、扇形统计图，弄清题意是解本题的关键20（8分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度【分析】（1）两人相向而行，当相遇时y0本题可解；（2）分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到B用小时，乙走这段路程用1小时，依此可列方程【解答】解：（1）设PQ解析式为ykx+b把已知点P（0，10），（，）代入得解得：y10x+10当y0时，x1点Q的坐标为（1，0）点Q
29、的意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1个小时两人相遇（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h由已知第小时时，甲到B地，则乙走1小时路程，甲走1小时甲、乙的速度分别为6km/h、4km/h【点评】本题考查一次函数图象性质，解答问题时要注意函数意义同时，要分析出各个阶段的路程关系，并列出方程五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN例如：已知P（3，1）、Q（1，2），则这两点间的距离PQ特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）
30、所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN丨x1x2丨或丨y1y2丨（1）已知A（1，2）、B（2，3），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC的形状吗？请说明理由【分析】（1）（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）先根据两点间的距离公式求出AB，BC，AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可作出判断【解答】解：（1）AB； （2）AB丨5（1）丨6； （3）ABC是直角三角
31、形 理由：AB，BC5， AC，AB2+AC2（）2+（）225，BC25225AB2+AC2BC2 ABC是直角三角形【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可22（9分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从
32、A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？【分析】（1）根据A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，列方程或方程组得答案；（2）设从A城运往C乡肥料x吨，用含x的代数式分别表示出从A运往运往D乡的肥料吨数，从B城运往C乡肥料吨数，及从B城运往D乡肥料吨数，根据：运费运输吨数运输费用，得一次函数解析式，利用一次函数的性质得结论；（3）列出当A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元时的一次函数解析式，利用一次函数的性质讨论，并得结论【解答】解：（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b
33、吨根据题意，得解得答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）设从A城运往C乡肥料x吨，则从A城运往D乡（200x）吨，从B城运往C乡肥料（240x）吨，则从B城运往D乡（60+x）吨若总运费为y元，根据题意，得：y20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）4x+10040由于y4x+10040是一次函数，k40，y随x的增大而增大因为x0，所以当x0时，运费最少，最少运费是10040元（3）从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，所以y（20a）x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）（4a）x+10040当0a4时，4a
34、0当x0时，运费最少是10040元；当a4时，运费是10040元；当4a6时，4a0当x最大时，运费最少即当x200时，运费最少所以：当0a4时，A城化肥全部运往D乡，B城运往C城240吨，运往D乡60吨，运费最少；当a4时，不管A城化肥运往D乡多少吨，运费都是10040元当4a6时，A城化肥全部运往C乡，B城运往C城40吨，运往D乡260吨，运费最少【点评】本题考查了二元一次方程组及一次函数的应用根据题意列出一次函数解析式是关键注意到（3）需分类讨论，并且需注意A城只有化肥200吨六、（本大题共12分）23（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4
35、，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC6412；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：m，则直线的解析式是：yx，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是41，在yx中，当x1时，y，则M的坐标是（1，）；在yx+6中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在yx+6中，当x1时，y7，则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键