1、2018-2019学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1点关于轴对称点的坐标是ABCD2若分式有意义，则的取值范围是ABCD3下面四个交通标志图中为轴对称图形的是ABCD4已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是A五边形B六边形C七边形D八边形5如图，点是平分线上一点，垂足为，若，则点到边的距离是A1B2CD46下列二次根式中的最简二次根式是ABCD7若分式方程有增根，则的值为A5B4C3D08若与互为倒数，则ABCD9解分式方程时，去分母后变形为ABCD10下列由左到右的变形，属于
2、因式分解的是ABCD11若，则AB11CD712如图，四边形与四边形关于一个点成中心对称，则这个点是ABCD13甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为千米时，可列方程为ABCD14如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是A10B8C6D4二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分把正确答案填在横线上）15分解因式：16比较大小： 170.000002用科学记数法表示为18如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与
3、交于点，与延长线交于点则四边形的面积是 三、解答题（本题共8道题，满分60分）19计算：20先简化，再求值：，其中21解方程：22如图，已知，（1）尺规作图：作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求证：23如图，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点，（1）求的度数；（2）若，求的长24如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值25某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲，
4、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由26如图，已知，连接，过点作的垂线段，使，连接（1）如图1，求点坐标；（2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，连接，当点在线段上，求证：；（3）在（2）的条件下若、，三点共线，求此时的度数及点坐标2018-2019学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28
5、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1点关于轴对称点的坐标是ABCD【解答】解：点关于轴对称，点关于轴对称的点的坐标是故选：2若分式有意义，则的取值范围是ABCD【解答】解：分式有意义，；故选：3下面四个交通标志图中为轴对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：4已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是A五边形B六边形C七边形D八边形【解答】解：设这个多边形是边形，则，解得：，即这个多边形为七边形故选：5如图，点是平分线上一点，垂足为，
6、若，则点到边的距离是A1B2CD4【解答】解：作于，点是平分线上一点，故选：6下列二次根式中的最简二次根式是ABCD【解答】解：、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：7若分式方程有增根，则的值为A5B4C3D0【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故选：8若与互为倒数，则ABCD【解答】解：由题意得，即故选：9解分式方程时，去分母后变形为ABCD【解答】解：方程两边都乘
7、以，得：故选：10下列由左到右的变形，属于因式分解的是ABCD【解答】解：、是整式的乘法，故错误；、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故正确；、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；故选：11若，则AB11CD7【解答】解：当，时，故选：12如图，四边形与四边形关于一个点成中心对称，则这个点是ABCD【解答】解：如图，连接和交于，故选：13甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为千米时，可列方程为ABCD【解答】解：设原来的平
8、均速度为千米时，由题意得，故选：14如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是A10B8C6D4【解答】解：延长交于，平分，在和中，故选：二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分把正确答案填在横线上）15分解因式：【解答】解：，故答案为：16比较大小：【解答】解：，而，故填空答案：170.000002用科学记数法表示为【解答】解：0.000 故答案为：18如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是16【解答】解：四边形为正方形，在和中，它们都加上四边形的面积，可得到四边形的面积正方形的面
9、积故答案为：16三、解答题（本题共8道题，满分60分）19计算：【解答】解：原式20先简化，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式21解方程：【解答】解：方程两边同乘以，得：，解得，检验：时，是原分式方程的解22如图，已知，（1）尺规作图：作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求证：【解答】（1）解：射线即为所求；（2），平分，23如图，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点，（1）求的度数；（2）若，求的长【解答】解：（1）是等边三角形，；（2），是等边三角形，24如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是50度（2）若，的周长是
10、求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值【解答】解：（1），的垂直平分线交于点，故答案为：50；（2）是的垂直平分线，的周长，的周长是14，；当点与重合时，周长的值最小，理由：，与重合时，此时最小，周长的最小值25某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由【解答】解：设规定日期为天由题意得，解之得：经检验：是原方程的根方案（1）：（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：（万元），在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款26如图，已知，连接，过点作的垂线段，使，连接（1）如图1，求点坐标；（2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，连接，当点在线段上，求证：；（3）在（2）的条件下若、，三点共线，求此时的度数及点坐标【解答】解：（1）作轴于，则，在和中，点坐标为；（2），即，在和中，；（3）是等腰直角三角形，当、，三点共线时，由（2）可知，点坐标为