1、2019-2020学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1的相反数是A2BCD217年，大连市市内五区中考报名人数约为16800人左右，将16800用科学记数法表示为ABCD3若，则必有A，B，或，C，D，或，4下列各组单项式中是同类项的是A与B与C与D与5正方体的平面展开图可能是下列图形中的ABCD6时间5点整时，其时针和分针之间的夹角是ABCD7下列方程变形中，正确的是A由，得B由，得C由，得D由，得8某商店出管一批服装，每件售价为150元，可获利，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为元，则得到方程ABCD二、填空题（每题3分，共24分）9向东
2、走5米记作米，向西走3米记作 10数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 11若，则12如果一个角的余角是，那么这个角是13若代数式与的值互为相反数，则的值等于14比高的温度是15把弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，这样做的道理是16如图是由火柴杆拼出的一列图形，根据你所观察得出的规律考虑：在第10个图形中，火柴杆有根三、解答题（本大题共4小题，17题10分，18题12分，19题10分，20题7分，共39分）17计算：（1）（2）18（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，19解方程（1）（2）20学生礼堂有长凳，如果每条坐5人，那么差8条，如果每条坐6人，那么还空2条，求礼堂的凳子数和
3、学生数四、解答题（第21题、22题各9分，第23题10分，共28分）21小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，单位：元）周一周二周三周四周五周六周日0（1）在一周内小明有多少节余？（2）照这样一个月（按30天计算）小明能有多少节余？22如图，为线段的中点，在线段上，（1）求的长；（2）若点是线段的中点，求的长23某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共
4、值多少钱？（2）若此人将这两次购物合同一次购买是否更省？为什么？五、解答题（第24题11分，第25题、26题各12分，共35分）24如图，小明同学将五个正方形按图1所示位置摆放后发现中间空白处是边长为3的小正方形，根据这个信息，小明设右下角的最小的正方形边长为（1）则右上角最大的正方形边长为；（2）求拼成的大长方形的长和宽分别为多少？（3）小明又将四个长为，宽为的小长方形放到图2中的长方形中，得到如图2所示的图形，则图形和图形的周长之和是25某校运动会米是最精彩的比赛项目，下表是七年级1班与2班在比赛时各运动员的接棒时间（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽路不计，每名运动员都恰好跑，两个
5、班级均用了55秒的时间达到终点（单位：秒）班级第二棒接棒时间第三棒接棒时间第三棒接棒时间1班1228402班132541（1）两个班级共八名学生中跑的最慢的学生跑完100米用的时间是秒；（2）当2班第二棒运动员接棒时，1班运动员领先米；（3）求从出发开始计时，多长时间两队第一次并列？26（1）如图1，若平分，平分，则（用含、的式子表示）；（2）如图2，若将绕点逆时针旋转后得到，平分，平分，求的度数（用含、的式子表示）；（3）若旋转至图3的位置，其他条件不变，则的度数是（用含、的式子表示）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1的相反数是A2BCD【解答】解：根据相反数的定义，的相
6、反数是2故选：217年，大连市市内五区中考报名人数约为16800人左右，将16800用科学记数法表示为ABCD【解答】解：，故选：3若，则必有A，B，或，C，D，或，【解答】解：，与异号，则，或，故选：4下列各组单项式中是同类项的是A与B与C与D与【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项故选：5正方体的平面展开图可能是下列图形中的ABCD【解答】解：、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；、能够组成正方形，故此选项正确；、只要出现田字形无
7、法构成正方体，故此选项错误；故选：6时间5点整时，其时针和分针之间的夹角是ABCD【解答】解：5点整时，时针指向5，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，因此5点整时分针与时针的夹角正好是故选：7下列方程变形中，正确的是A由，得B由，得C由，得D由，得【解答】解：、等式两边同时乘以5，得，故选项错误；、等式两边同时除以，得：，故选项错误；、，则或，则或，故选项错误；、等式两边同时除以，得：，故选项正确故选：8某商店出管一批服装，每件售价为150元，可获利，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为元，则得到方程ABCD【解答】解：设这种服装的成本价为元，那么根据利润售价成本价
8、，可得出方程：故选：二、填空题（每题3分，共24分）9向东走5米记作米，向西走3米记作米【解答】解：向东走5米记作米，向西走3米记作米，故答案为：米10数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是【解答】解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为11若，则【解答】解：，故答案为：12如果一个角的余角是，那么这个角是 50 【解答】解： 如果一个角的余角是，那么这个角为，故答案为： 50 13若代数式与的值互为相反数，则的值等于2【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：214比高的温度是4【解答】解：根据题意知，故答案为：415把弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，
9、这样做的道理是两点之间线段最短【解答】解：弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，这样做的道理是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短16如图是由火柴杆拼出的一列图形，根据你所观察得出的规律考虑：在第10个图形中，火柴杆有31根【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有根火柴棒；第3个图形中有根火柴棒；第个图形中火柴棒的根数有根火柴棒，当时，故答案为：31三、解答题（本大题共4小题，17题10分，18题12分，19题10分，20题7分，共39分）17计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式18（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，【解答】解：（1）原式；（2）原式
10、，当，时，原式19解方程（1）（2）【解答】解：（1），；（2），20学生礼堂有长凳，如果每条坐5人，那么差8条，如果每条坐6人，那么还空2条，求礼堂的凳子数和学生数【解答】解：设礼堂有条凳子，解得，答：礼堂的凳子有52条，学生有300人四、解答题（第21题、22题各9分，第23题10分，共28分）21小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，单位：元）周一周二周三周四周五周六周日0（1）在一周内小明有多少节余？（2）照这样一个月（按30天计算）小明能有多少节余？【解答】解：（1）根据题意列得：，答：小明有84元的节余；（2）（元答：小明一个月能有360元的节
11、余22如图，为线段的中点，在线段上，（1）求的长；（2）若点是线段的中点，求的长【解答】解：（1），为线段的中点，；（2）点是线段的中点，23某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合同一次购买是否更省？为什么？【解答】解：（1）因为134元元，所以该人不享受优惠；因为第二次付了466元元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠
12、设他所购价值元的货物，则，解得，（元答：此人两次购物其物品不打折值654元钱；（2）（元，（元，此人将这两次购物合为一次购买更节省五、解答题（第24题11分，第25题、26题各12分，共35分）24如图，小明同学将五个正方形按图1所示位置摆放后发现中间空白处是边长为3的小正方形，根据这个信息，小明设右下角的最小的正方形边长为（1）则右上角最大的正方形边长为；（2）求拼成的大长方形的长和宽分别为多少？（3）小明又将四个长为，宽为的小长方形放到图2中的长方形中，得到如图2所示的图形，则图形和图形的周长之和是【解答】解：（1）如图1，故答案为：（2）由（1）得：，解得：，长方形长为39，宽为33（3
13、）如图，25某校运动会米是最精彩的比赛项目，下表是七年级1班与2班在比赛时各运动员的接棒时间（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽路不计，每名运动员都恰好跑，两个班级均用了55秒的时间达到终点（单位：秒）班级第二棒接棒时间第三棒接棒时间第三棒接棒时间1班1228402班132541（1）两个班级共八名学生中跑的最慢的学生跑完100米用的时间是16秒；（2）当2班第二棒运动员接棒时，1班运动员领先米；（3）求从出发开始计时，多长时间两队第一次并列？【解答】解：（1）由表格可知，1班第一名运动员跑完100米用的时间是12秒，第二名运动员跑完100米用的时间是秒，第三名运动员跑完100米用的时间
14、是秒，第四名运动员跑完100米用的时间是秒；2班第一名运动员跑完100米用的时间是13秒，第二名运动员跑完100米用的时间是秒，第三名运动员跑完100米用的时间是秒，第四名运动员跑完100米用的时间是秒；由上可得，两个班级共八名学生中跑的最慢的学生跑完100米用的时间是16秒，故答案为：16；（2）当2班第二棒运动员接棒时，1班运动员领先：（米，故答案为：6.25；（3）从出发开始计时，设第秒两队第一次并列，解得，答：从出发开始计时，第16秒时两队第一次并列26（1）如图1，若平分，平分，则（用含、的式子表示）；（2）如图2，若将绕点逆时针旋转后得到，平分，平分，求的度数（用含、的式子表示）；（3）若旋转至图3的位置，其他条件不变，则的度数是（用含、的式子表示）【解答】解：（1），平分，平分，；故答案为：；（2）由题意可知：，平分，平分，；（3）由题意可知，平分，平分，故答案为：