1、2018-2019学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上.13的相反数是（）A3B3CD2现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为（）A2135108B2.1351011C0.21351011D2.13510103如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点若AB10cm，NB2cm，则线段AM的长为（）A3cmB3.5
2、cmC4cmD4.5cm4下列说法正确的是（）A直线一定比射线长B过一点能作已知直线的一条垂线C射线AB的端点是A和BD角的两边越长，角度越大5某校七年级学生共有500人，其男女生所占比例如图所示，则该校男生共有（）A48人B52人C260人D240人6下列计算正确的是（）A2a2+3a25a4B3x3y2z2x3y2z1C（2）5（5）20D0.25ab+ba07已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定8下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD9某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元那么可列出
3、正确的方程是（）A8x1528（1+12%）B0.8x152812%C0.8x1528（1+12%）D0.8x15280.8（1+12%）10按一定规律排列的一列数依次是、1、按此规律，这列数中第100个数是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是 129时45分时，时钟的时针与分针的夹角是 13多项式+25是 次 项式14在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC165，那么 度15设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|ba|+|a+c|+|cb| 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（9分）画出如图由1
4、1个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形17（8分）计算：（1）0.5+|224|（4）（2）22（1）218（8分）先化简，再求值：（3a28a）+（2a313a2+2a）2（a33），其中a419（8分）解方程：120（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了 名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度；（2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？21（10分）
5、如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内（1）若OE平分BOC，则DOE等于多少度？（2）若BOEEOC，DOE60，则EOC是多少度？22（12分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：（1）若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？（2）若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？23（12分）已知：线段AB30cm（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2
6、厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过 秒，点P、Q两点能相遇（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO4cm，PO2cm，POB60，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度2018-2019学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的
7、，请将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上.13的相反数是（）A3B3CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3的相反数是3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为（）A2135108B2.1351011C0.21351011D2.1351010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
8、n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据2135亿用科学记数法表示为2.1351011，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点若AB10cm，NB2cm，则线段AM的长为（）A3cmB3.5cmC4cmD4.5cm【分析】结合图形，可知AMAC（ABBC），根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长【解答】解：M、N分别是AC、BC的中点，AMAC，BC2NB4而A
9、B10cm，AC1046AMAC3故选：A【点评】本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键4下列说法正确的是（）A直线一定比射线长B过一点能作已知直线的一条垂线C射线AB的端点是A和BD角的两边越长，角度越大【分析】根据概念和公理，利用排除法求解【解答】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B【点评】本题考查了直线、射线和线段相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线射线：直
10、线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸5某校七年级学生共有500人，其男女生所占比例如图所示，则该校男生共有（）A48人B52人C260人D240人【分析】利用扇形统计图得到男生所占的百分比为52%，然后用七年级学生总人数乘以这个百分比即可得到该校七年级男生人数【解答】解：该校的男生有50052%260（人），故选：C【点评】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键6下列计算正确的是（）A2a2+3a2
11、5a4B3x3y2z2x3y2z1C（2）5（5）20D0.25ab+ba0【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（A）原式5a2，故A错误；（B）原式x3y2z，故B错误；（C）原式322557，故C错误；故选：D【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型7已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y3，2x+4y+12（x+2y）+1，23+1，6+1，7故选：C【点评】本题考查了代数式求值，整体思
12、想的利用是解题的关键8下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元那么可列出正确的方程是（）A8x1528（1+12%）B0.
13、8x152812%C0.8x1528（1+12%）D0.8x15280.8（1+12%）【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程【解答】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x1528+152812%，即0.8x1528（1+12%）故选：C【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系10按一定规律排列的一列数依次是、1、按此规律，这列数中第100个数是（）ABCD【分析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解【解答】解：由
14、、1、可得第n个数为n100，第100个数为：故选：B【点评】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是5【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答【解答】解：在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|5，x5故答案为：5【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值129时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5【分析】9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针4
15、5分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5，计算0.545即可【解答】解：9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.54522.5故答案为22.5【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.513多项式+25是四次三项式【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案【解答】解：多项式+25是四次三项式故答案为：四，三【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键14在一个平面内，将一副三角板按如图所
16、示摆放若EBC165，那么15度【分析】根据EBCEBDABC代入数据计算即可得解【解答】解：EBCEBDABC165906015，故答案为：15【点评】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键15设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|ba|+|a+c|+|cb|2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：cb0a，且|b|a|c|，ba0，a+c0，cb0，则原式abac+bc2c故答案为：2c【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题
17、（本大题共8小题，共75分）16（9分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键17（8分）计算：（1）0.5+|224|（4）（2）22（1）2【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式0.5+26（4）7；（2）原式433【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18（8分）先化简，再求值：（3a28a）+
18、（2a313a2+2a）2（a33），其中a4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式3a28a+2a313a2+2a2a3+610a26a+6，当a4时，原式1016+24+6130【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19（8分）解方程：1【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：4（2x1）3（x+2）12去括号得：8x43x+612移项得：8x3x612+4合并得：5x2系数化为1得：x【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分
19、母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号20（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了50名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是72度；（2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中文学类的人数总人数，求得文学类的百分比；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百
20、分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可【解答】解：（1）2040%50；155030%；105036072；（2）如图，502010155；（3）因为1100330所以估计有330名学生参加文学类社团 （9分）【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法能够根据样本正确估计总体21（10分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内（1）若OE平分BOC，则DOE等于
21、多少度？（2）若BOEEOC，DOE60，则EOC是多少度？【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；（2）设AOBx，则BOC180x，根据角平分线的定义得到BODAOBx，列方程即可得到结论【解答】解：（1）OD平分AOB，OE平分BOC，BODAOB，BOEBOC，DOEBOD+BOE（AOB+BOC）18090；（2）BOEEOC，BOEBOC，设AOBx，则BOC180x，OD平分AOB，BODAOBx，BOEBOC45x，DOEBOD+BOEx+45x60，x60，AOB60，BOC120，EOCBOC90【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角
22、之间的关系22（12分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：（1）若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？（2）若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？【分析】（1）设驴友团中有x名成人，则有（12x）名未成年人，根据购票总价60成人人数+600.5未成年人人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价单价数量，分别求出按形式和形式购票所需费用，比较后即可得出结论【解答
23、】解：（1）设驴友团中有x名成人，则有（12x）名未成年人，依题意，得：60x+600.5（12x）600，解得：x8，12x4答：驴友团中有8名成人，4名未成年人（2）按形式购买，所需费用为600.612432（元），按形式购买，所需费用为600.516480（元）432480，小李采用形式买票更省钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，求出按形式和形式购票所需费用23（12分）已知：线段AB30cm（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过
24、5秒，点P、Q两点能相遇（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO4cm，PO2cm，POB60，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答【解答】解：（1）30（2+4）5（秒），故答案为5；（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+630解得x3；当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x630解得x5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）设点Q运动的速度为每秒xcm当P、Q两点在点O左边相遇时，（12060）x302，解得x14；当P、Q两点在点O右边相遇时，（30060）x306，解得x4.8，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm【点评】本题借助数轴考查一元一次方程的应用确定数量关系是解答此类题目的关键