1、2018-2019学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1计算的结果是A16B4C2D2下列计算正确的是ABCD3计算的结果是ABCD34若二次根式在实数范围内有意义， 则的取值范围是A B C D 5方程的解是AB，C，D，6关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为AB2CD17将一元二次方程化成的形式，则等于AB1C4D78某商品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了，则平均每次降价的百分率是ABCD9如图，若，则等于A5B6C7D910如图，在中，则等
2、于ABCD11如图，在中，对角线、交于点，是边上的中点，若，则的周长为A9B16C18D2012如图，在中，若，的面积为3，则的面积为A18B12C9D613如图，将沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则的长为A4B5C6D714如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前进（如箭头所示），则木桩上升了ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）15已知，化简：16若关于的方程为常数）没有实数根，则的取值范围是17如图，在矩形中，过的中点作，则线段的长为18如图，四边形的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，延长与过点的水平格
3、线交于点，则线段的长为三、解答题（共62分）19计算（1）；（2）；（3）20如图，某工地在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，要使所围成的矩形和矩形的面积分别是和，求的长21一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同（1）你同意下列说法吗？请说明理由搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的如果将摸出的第一个球放回搅匀后再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”这三个事件发生的概率相等（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红
4、球的概率为，应如何添加红球？22如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度（取，结果精确到23如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，是的边上一点（1）画出，使与关于点成中心对称，并写出点、的对应点、的坐标；（2）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将放大后的，并分别写出点、的对应点、的坐标；（3）求的值24在矩形中，点在上，直角尺的直角顶点放在点处，直角尺的两边分别交、于点、，连接（如图（1）当点与点重合时，点恰好与点重合（如图求证：；求
5、、的长；（2）探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止在这个过程中（图1是该过程的某个时刻），观察、猜想并解答：的值是否发生变化？请说明理由；设，当是等腰三角形时，请直接写出的值2018-2019学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1计算的结果是A16B4C2D【解答】解：原式故选：2下列计算正确的是ABCD【解答】解：、不能合并，故选项错误；、，故选项正确；、，故选项错误；、，故选项错误故选：3计算的结果是
6、ABCD3【解答】解：原式故选：4若二次根式在实数范围内有意义， 则的取值范围是A B C D 【解答】解： 根据题意得，解得故选：5方程的解是AB，C，D，【解答】解：，或，所以，故选：6关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为AB2CD1【解答】解：把代入方程得，解得故选：7将一元二次方程化成的形式，则等于AB1C4D7【解答】解：，即，则，故选：8某商品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了，则平均每次降价的百分率是ABCD【解答】解：设平均每次降低的百分率是，或（舍去）故平均每次降低的百分率是故选：9如图，若，则等于A5B6C7D9【解答】解：，故选：10如图，在中，则等于ABCD【解答
7、】解：作于，如图所示：，；故选：11如图，在中，对角线、交于点，是边上的中点，若，则的周长为A9B16C18D20【解答】解：四边形是平行四边形，是边上的中点，是的中位线，的周长，故选：12如图，在中，若，的面积为3，则的面积为A18B12C9D6【解答】解：，故选：13如图，将沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则的长为A4B5C6D7【解答】解：，将沿直线翻折，且，故选：14如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前进（如箭头所示），则木桩上升了ABCD【解答】解：木桩上升了故选：二、填空题（每小题4分，共16分）1
8、5已知，化简：3【解答】解：故答案为：316若关于的方程为常数）没有实数根，则的取值范围是【解答】解：方程整理为，根据题意得，解得故答案为17如图，在矩形中，过的中点作，则线段的长为【解答】解：连接、，如图所示：四边形是矩形，是的中点，在和中，且，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形，；故答案为：18如图，四边形的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，延长与过点的水平格线交于点，则线段的长为【解答】解：过作于，四边形的每个顶点都在格点上，四边形 是正方形，故答案为：三、解答题（共62分）19计算（1）；（2）；（3）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式20如图，某工地在直角墙角处，用可
9、建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，要使所围成的矩形和矩形的面积分别是和，求的长【解答】解：设的长为，则的长为，依题意，得：，整理，得：，解得：，答：的长是21一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同（1）你同意下列说法吗？请说明理由搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的如果将摸出的第一个球放回搅匀后再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”这三个事件发生的概率相等（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？【解
10、答】解：（1）不同意因为摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，所以摸出白球和摸出红球不是等可能的不同意所有等可能的结果，用树状图分析如下：由图可知共有9种等可能的结果，（2）解法1：设应添加个红球，由题意，得解得（经检验是原方程的解）， 答：应添加5个红球解法添加后，添加后添加后球的总个数应添加个红球22如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了，此时自处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是，请你计算出该建筑物的高度（取，结果精确到【解答】解：设，则由题意可知，在中，即，解得，答：该建筑物的高度约为23如图，在平面直角坐标系中，
11、的三个顶点坐标分别为，是的边上一点（1）画出，使与关于点成中心对称，并写出点、的对应点、的坐标；（2）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将放大后的，并分别写出点、的对应点、的坐标；（3）求的值【解答】解：（1）如图，即为所求，（2）如图即为所求，（3）24在矩形中，点在上，直角尺的直角顶点放在点处，直角尺的两边分别交、于点、，连接（如图（1）当点与点重合时，点恰好与点重合（如图求证：；求、的长；（2）探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止在这个过程中（图1是该过程的某个时刻），观察、猜想并解答：的值是否发生变化？请说明理由；设，当是等腰三角形时，请直接写出的值【解答】解：（1）如图2，四边形是矩形，又，且，；由，即，；（2）的值不变，理由如下：如图1，过作，垂足为点则四边形是矩形，在中，又，在中，的值不变；由，四边形是矩形是等腰三角形，分三种情况讨论：（） 当时，点在的垂直平分线上即，（） 当时，（） 当时，