1、2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数不可能是一个三角形的边长的是A1，2，3B4，4，4C6，6，8D7，8，92在平面直角坐标中，点关于原点的对称点的坐标是ABCD3若，则下列式子错误的是ABCD4下列命题的逆命题是假命题的是A等腰三角形的两个底角相等B全等三角形的对应边相等C两直线平行，同旁内角互补D对顶角相等5已知点，轴，则点的坐标为ABC或D或6两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD7关于，的方程组，若，则的取值范围是ABCD8如图，已知点为内一点，平分，若，则的长为A1B1.5
2、C2D2.59如图，四边形中，为上一点，分别以，为折痕将两个角向内折起，点，恰好落在边上的点处，若，则的值是ABCD10对于平面直角坐标系中任意两点，称为，两点的直角距离，记作：如：，则若，是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离则到直线的直角距离为A4B3C2D1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11不等式的解是 12如图，点、分别在线段，上，不添加新的线段和字母，要使，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）13已知平面直角坐标系中的点在第二象限，则的取值范围是 14已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则常数 15如图，在中，是射线上的一个动点
3、，则当为直角三角形时，的长为 16如图，等边的顶点，规定把 “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如图这样的等边连续经过2018次变换后，顶点的坐标为三、解答题（共66分）17解不等式（组（1）（2）18已知是的一次函数，且当时，；当时，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当时，求自变量的值19如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出关于轴的对称图形；（2）将向右平移4个单位长度得到，画出20已知点是平面直角坐标系内的点（1）若点在第一象限的角平分线上，求的值；（2）若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，
4、求的值21如图，过点的两条直线，分别交轴于点，其中点在原点上方，点在原点下方，已知（1）求点的坐标；（2）若的面积为4，求直线的解析式22湖笔是浙江省著名的地方传统手工艺品，是中华文明悠久的历史文化遗产湖州某制笔企业欲将件产品运往、三地销售，要求运往地的件数是运往地件数的2倍，各地的运费如图所示设安排件产品运往地（1）当时，根据信息填表：地地地合计产品件数（件200运费（元（2）若总运费为5640元，求的最小值23如图，与点，于点，其中（1）求证：；（2）若，求的长；（3）连接，取的中点为，连接，判断的形状，并说明理由24如图1，已知，分别为两坐标轴上的点，且，满足：，点在轴的负半轴上，（1）
5、求、三点的坐标；（2）若点，过点的直线分别交、于、两点，设、两点的横坐标分别为，当平分的面积时，求的值；（3）如图2，若，点是轴上点右侧一动点，于点，在上取点，使，连接，当点在点右侧运动时，的度数是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数不可能是一个三角形的边长的是A1，2，3B4，4，4C6，6，8D7，8，9【解答】解：、，不能构成三角形；、，能构成三角形；、，能构成三角形；、，能构成三角形故选：2在平面直角坐标中，点关于原点的对称点的坐标是ABCD【解答】解：点关于原点的对称点的坐标是故选：3若，则下
6、列式子错误的是ABCD【解答】解：、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；、在不等式的两边同时乘以，不等号方向发生改变，即，故本选项符合题意；、在不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；、在不等式的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：4下列命题的逆命题是假命题的是A等腰三角形的两个底角相等B全等三角形的对应边相等C两直线平行，同旁内角互补D对顶角相等【解答】解：、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两个底角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故不符合题意；、“全等三角形对应边相等”的逆命题是“三边对应相等的两个三角形全等”是
7、真命题，故不符合题意；、“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”是真命题，故不符合题意；、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故符合题意；故选：5已知点，轴，则点的坐标为ABC或D或【解答】解：由，轴，得点的纵坐标是7，由，得点的横坐标是5或，故点坐标是或，故选：6两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD【解答】解：、由知：，所以过二、四象限，交轴正半轴，符合的图象，故此选项正确；、由知：，所以过一、三象限，交轴正半轴，不符合的图象，故此选项错误；、由知：，所以过二、四象限，交轴正半轴，不符合的图象，故此选项错误；、由知：，所以过一、三象
8、限，交轴正半轴，不符合的图象，故此选项错误；故选：7关于，的方程组，若，则的取值范围是ABCD【解答】解：，解得：，故选：8如图，已知点为内一点，平分，若，则的长为A1B1.5C2D2.5【解答】解：延长与交于点，平分，为等腰三角形，故选：9如图，四边形中，为上一点，分别以，为折痕将两个角向内折起，点，恰好落在边上的点处，若，则的值是ABCD【解答】解：如图，由翻折变换的性质得：，；，即，由射影定理得：，故选：10对于平面直角坐标系中任意两点，称为，两点的直角距离，记作：如：，则若，是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离则到直线的直角距离为A4B3C2D1【解答】解：垂线段最
9、短，到直线最近的点的坐标为，故选：二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11不等式的解是【解答】解：，故答案为：12如图，点、分别在线段，上，不添加新的线段和字母，要使，需添加的一个条件是（答案不唯一）（只写一个条件即可）【解答】解：添加在和中，故答案可为：13已知平面直角坐标系中的点在第二象限，则的取值范围是【解答】解：平面直角坐标系中的点在第二象限，的取值范围是：，解得：故答案为：14已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则常数【解答】解：令，则，令，则，一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，解得故答案为：15如图，在中，是射线上的一个动点，则当为直角三角
10、形时，的长为或或2【解答】解：当时（如图，为等边三角形，；当时（如图，在直角三角形中，情况二：如图3，为等边三角形，故答案为：或或216如图，等边的顶点，规定把 “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如图这样的等边连续经过2018次变换后，顶点的坐标为【解答】解：是等边三角形，点到轴的距离为，横坐标为2，第2018次变换后的三角形在轴上方，点的纵坐标为，横坐标为，所以，点的对应点的坐标是，故答案为：三、解答题（共66分）17解不等式（组（1）（2）【解答】解：（1），；（2）解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是18已知是的一次函数，且当时，；当时，求：（1）这个一次函数的解析式；
11、（2）当时，求自变量的值【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为，当时，；当时，解得：，故这个一次函数的解析式为；（2）把代入中得：，解得：19如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出关于轴的对称图形；（2）将向右平移4个单位长度得到，画出【解答】解：（1）如图所示：即为所求；（2）即为所求20已知点是平面直角坐标系内的点（1）若点在第一象限的角平分线上，求的值；（2）若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求的值【解答】解：（1）点在第一象限的角平分线上，解得；（2）点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，
12、解得21如图，过点的两条直线，分别交轴于点，其中点在原点上方，点在原点下方，已知（1）求点的坐标；（2）若的面积为4，求直线的解析式【解答】解：（1）点，点的坐标为；（2）的面积为4，即设的解析式为，则，解得的解析式为22湖笔是浙江省著名的地方传统手工艺品，是中华文明悠久的历史文化遗产湖州某制笔企业欲将件产品运往、三地销售，要求运往地的件数是运往地件数的2倍，各地的运费如图所示设安排件产品运往地（1）当时，根据信息填表：地地地合计产品件数（件200运费（元（2）若总运费为5640元，求的最小值【解答】解：（1）根据信息填表：故答案为：；（2）由题意，得，整理，得，又，且为正整数随的增大而减少，
13、当时，有最小值为20523如图，与点，于点，其中（1）求证：；（2）若，求的长；（3）连接，取的中点为，连接，判断的形状，并说明理由【解答】（1）证明：，在和中，（2），（3）结论：是等腰直角三角形理由：如图，由此交的延长线于，在和中，是等腰直角三角形24如图1，已知，分别为两坐标轴上的点，且，满足：，点在轴的负半轴上，（1）求、三点的坐标；（2）若点，过点的直线分别交、于、两点，设、两点的横坐标分别为，当平分的面积时，求的值；（3）如图2，若，点是轴上点右侧一动点，于点，在上取点，使，连接，当点在点右侧运动时，的度数是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由【解答】解：（1），；（2）作轴于，轴于，如图1所示：则，平分的面积，在和中，即，；（3）的度数不改变，；理由如下：作轴于，连接、，如图2所示：则，是等腰直角三角形，同理：是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，、四点共圆，