1、2018 年江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷（6 月份）一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1 （3 分）下列各数是无理数的是（ ）A1 B0.6 C6 D2 （3 分）小明调查了班级里 20 位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图在这 20 位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）A50， 50 B50，30 C80，50 D30，503 （3 分）我市今年参加中考人数约 为 42000 人，将 42000 用科学记数法表示为（ ）A4.210 4B0.4210 5 C4.2 103 D4210 34 （3 分）sin60 的倒
2、数为（ ）A 2 B C D5 （3 分）已知 m，n（mn）是关于 x 的方程（ xa） （xb）=2 的两根，若a b，则下列判断正确的是（ ）Aa mbn Bman b Camn d Dma bn6 （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 ab+c 的值是（ ）A 6 B1 C0 D67 （3 分）如图，点 C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，过点 C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点 A， B，且 AB=BC，AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A1 B2 C3 D48 （3 分）O 为线段 AB
3、上一动点，且 AB=2，绕 O 点将 AB 旋转半周，则线段AB 所扫过的面积的最小值为（ ）A4 B3 C2 D二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9 （3 分）若 u、v 满足 v= ，则 u2uv+v2= 10 （3 分）已知 a24b2=12，且 a2b=3，则 a+2b= 11 （3 分）在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，请你补充一个条件 ，使ABCD 是矩形12 （3 分）如图，O 的内接四边形 ABCD 中，BOD=140 ，则A 等于 13 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=x 和 y= x 的图象 分别为直线l1，l 2，过点
4、A1（1， ）作 x 轴的垂线交 11 于点 A2，过点 A2 作 y 轴的垂线交 l2于点 A3，过点 A3 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A4，过点 A4 作 y 轴的垂线交 l2 于点A5， 依次进行下去，则点 A2018 的横坐标为 14 （3 分）若等边三角形边长是 6cm，则连接任意两边中点的线段长是 cm15 （3 分）三张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的三个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是 16 （3 分）如图，分别以 RtABC 的斜边 AB、直角边 AC 为边向外作等边ABD 和ACE，F 为 AB 中点，连接 DF、
5、EF，DE 、EF 与 AC 交于点 O，DE 与 AB交于点 G，连接 OG，若BAC=30，下列结论：DBFEFA；AD=AE ；EFAC；AD=4AG；AOG 与EOG 的面积比为1：4 其中正确的结论的序号是 三解答题（共 11 小题，满分 102 分）17 （6 分）计算：（1） （2+ ） 2（2 ） 2（2） +（3） 218 （6 分）定义：对于任何数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：5.7=5，5=5，1.5 =2（1） = ；（2）如果a=3，那么 a 的取值范围是 ；（3）如果 =3，求满足条件的所有整数 x19 （8 分）先化简，再求值： ，其中 a=1+ ，
6、b=120 （8 分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10 次，射击的成绩如图所示根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环） 中位数（环） 众数（环） 方差甲 8 b 8 s2乙 a 7 c 0.6（1）补充表格中 a，b， c 的值，并求甲的方差 s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？21 （8 分）箱子里有 3 个红球和 2 个黄球，从箱子中一次拿两个球出来（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；（2）往箱子中再加入 x 个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多
7、次实验统计如下取出两个球的次数 20 30 50 100 150 200 400至少有一个球是白球的次数13 20 35 71 107 146 288至少有一个球是白球的频率0.65 0.67 0.70 0.71 0.713 0.73 0.72请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？（3）在（2）的条件下求 x 的值 （ =0.722222 2）22 （10 分）如图，ABC 和ADE 分别是以 BC， DE 为底边且顶角相等的等腰三角形，点 D 在线段 BC 上，AF 平分 DE 交 BC 于点 F，连接 BE，EF （1）CD 与 BE 相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）若
8、BAC=90 ，求证： BF2+CD2=FD223 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC=8 ，BC=12，用尺规作图作ABC 的 BC边上的中线 AD，并求线段 AD 的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）24 （10 分）随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：（1）每个茶壶的批发价比茶杯多 110 元；（2）一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；（3）600 元批发茶壶的数量与 160 元批发茶杯的数量相同根据以上信息：（1）求茶壶与茶杯的批发价；（2）若该商户购进茶
9、杯的数量是茶壶数量的 5 倍还多 20 个，并且总数不超过200 个，该商户打算将一半的茶具按每套 500 元成套销售，其余按每个茶壶 270元，每个茶杯 70 元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润25 （10 分）已知如图平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，矩形 ABCO 是顶点坐标分别为 A（3，0） 、B （3，4） 、C（0，4） 点 D 在 y 轴上，且点 D 的坐标为（0，5） ，点 P 是直线 AC 上的一动点（1）当点 P 运动到线段 AC 的中点时，求直线 DP 的解析式（关系式） ；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，过点 D、P 的直线与 x 轴
10、交于点 M问在 x 轴的正半轴上是否存在使DOM 与ABC 相似的点 M？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点 P 为圆心、R（R0）为半径长画圆得到的圆称为动圆 P若设动圆 P 的半径长为 ，过点 D 作动圆 P 的两条切线与动圆 P 分别相切于点 E、F 请探求在动圆 P 中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积 S 的值；若不存在，请说明理由26 （12 分）已知 AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K
11、（ 1）如图 1，求证：KE=GE；（2）如图 2，连接 CABG，若FGB= ACH ，求证： CAFE ；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，若 sinE= ，AK= ，求 CN 的长27 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l： 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B（0，1） ，抛物线 经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C（4，n） （1）求 n 的值和抛物线的解析式；（2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（0t4） DEy 轴交直线 l 于点 E，点 F 在直线 l 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2）
12、 若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t 的函数关系式以及 p 的最大值；（3）M 是平面内一点，将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90后，得到A1O1B1，点 A、O、B 的对应点分别是点 A1、O 1、B 1若A 1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点 A1 的横坐标2018 年江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷（6 月份）参考答案与试题解析来源 :Zxxk.Com一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1【解答】解：A、1 是整数，为有理数；B、0.6 是有限小数，即分数，属于有理数；C、 6 是整数，属于有理数；D、 是无理数；故选：D2【解答
13、】解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为 1 00 元的同学有： 2010%=2（人） ，购买课外书花费为 80 元的同学有：2025%=5（人） ，购买课外书花费为 50 元的同学有：2040%=8（人） ，购买课外书花费为 30 元的同学有：2020%=4（人） ，购买课外书花费为 20 元的同学有：205%=1（人） ，20 个数据为100，100，80，80，80， 80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30 ，20，在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为 50 元，中位数为（50+50）2=50（元） ；故选：A3【解答】解：
14、将 42000 用科学记数法表示为：4.210 4故选：A4【解答】 解：sin60= ，则sin60 的倒数= = ，故选：D5【解答】解：（xa） （xb ）=2 ，m、n 可看作抛物线 y=（xa） （xb ）与直线 y=2 的两交点的横坐标，抛物线 y=（ xa） （x b）与 x 轴的两交点坐标为（ a，0） ， （b，0） ，如图，mabn故选：D6【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“3”是相对面，“b”与“1”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，a=3，b=1，c=2，a b+c=312=6故选：A7【解答】解：
15、设点 A 的坐标为（a，0） ，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，AOB 的面积为1，点 C（a， ） ，点 B 的坐标为（0， ） ， =1，解得，k=4，故选：D8【解答】解：当 O 是 AB 中点时，线段 AB 所扫过的面积的最小，最小面积=1 2=，故选：D二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9【解答】解：由题意得： 0， 0，从而 =0，2u v=0，u= v，又 v= ，u= ，u 2uv+v2= 故答案为 10【解答】解：a 24b2=（a+2b ） （a2b ）=12 ，a 2b=3，3 （a +2b）=12，a+2b=4
16、故答案为：411【解答】解：若使ABCD 变为矩形，可添加的条件是：AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形）ABC=90等 （有一个角是直角的平行四边形是矩形）故答案为：AC=BD12【解答】解：由圆周角定理得，C= BOD=70，四边形 ABCD 内接于O，A=180C=110 ，故答案为：11013【解答】解：由题意可得，A1（ 1， ） ，A 2（1，1） ，A 3（ 2，1） ，A 4（2， 2） ，A 5（4， 2） ，20184=5042，20182=1009，点 A2018 的横坐标为：2 1008，故答案为：2 100814来源:学科网 ZXXK【解答】解：如右图所示，D、
17、E 分别是 AB、AC 的中点，D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE= BC，BC=3故答案是 315【解答】解：从中任意抽取 1 张，共有 3 种等可能结果，其中是轴对称的只有圆这一种，抽出的卡片是轴对称图形的概率是 ，故答案为： 16【解答】解：ACE 是等边三角形，EAC=60 ，AE=AC ，BAC=30 ，FAE=ACB=90，AB=2BC，F 为 AB 的中点，AB=2AF，BC=AF，在ABC 和EFA 中，ABCEFA （SAS） ，FE=AB，AEF=BAC=30，AOE=1803060=90，EF AC，正确，AD=BD，BF=AF，DFB=9
18、0，BDF=30，FAE=BAC+CAE=90，DFB=EAF，EF AC，AEF=30 ，BDF=AEF，在DBF 和 EFA 中，DBF EFA（AAS） ，正确；AE=DF ，FE=AB，四边形 ADFE 为平行四边形，AG= AF，AG= AB，AD=AB，则 AD=4AG， 正确；四边形 ADFE 为平行四边形，AD=EF ，FAE=90 ，AFE 90，EF AE ，即 ADAE，错误；四边形 ADFE 为平行四边形，AG=GF，S 三角形 AGO=S 三角形 GOF，设 AG=1，则 AF=2，AB=4，BC=2，由勾股定理得：AC=2 ，CAE=60， AEF=CAB=30，C
19、OE=30+60=90= AOE，AE=CE ，AO=OC，在等边三角形 ACE 中，AE=AC=2 ，AO=OC= ，由勾股定理得：OE= =3，GOF 的边 OF 和EGO 的边 OE 上的高相等，GOF 和EGO 的面积比是 1：3，即AOG 与EOG 的面积比为 1：3，错误；正确的有，故答案为：三解答题（共 11 小题，满分 102 分）来源: 学科网17【解答】解：（1）原式=（9+4 ） （94 ）=8180=1；（2）原式= + 4 + = 2+ =1 18【解答】解：（1） =4，故答案为：4；（2）如果a=3，那么 a 的取值范围是 3x4，故答案为：3x4；（3）由题意得
20、3 2，解得：3x ，满足条件的所有整数 x 的值为3、219【解答】解：原式= ，当 ， 时，原式= = 20【解答】解：（1）a= （62+77+9）=7 ，b=8，c=7，s2= （9 8） 2+（108） 2+（8 8） 2+（7 8） 2+（68） 2+（88） 2+（88）2+（10 8） 2+（6 8） 2+（8 8） 2=1.8（2）甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，应选甲运动员21【解答】解：（1）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，一次拿出的两个球中时一红一黄的有 12 种情况，一次拿出的两个球中时一红一黄的概率为： = ；（2）观察可得：至少有一个球是白球的概率是
21、：0.72；（3）共有（x+5） （x+4）取法，至少有一个球是白球的有：（x+5） （x+4）20， = ，解得：x=4，经检验，x=4 是原分式方程的解22【解答】解：（1）CD=BE，理由如下：ABC 和ADE 为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，EAD= BAC，EADBAD=BACBAD，即EAB=CAD，在EAB 与CAD 中 ，EAB CAD，BE=CD，（2）BAC=90 ，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，ABF=C=45 ，EABCAD，EBA=C，EBA=45，EBF=90 ，在 RtBFE 中，BF 2+BE2=EF2，AF 平分 DE，AF 垂直平分 DE，EF
22、=FD ，由（1）可知，BE=CD ，BF 2+CD2=FD223【解答】解：如图，AD 为所作；AB=AC=8，AD 为中线，ADBC，BD=CD= BC=6，在 RtABD 中，AD= =2 24【解答】解：（1）设茶杯的批发价为 x 元/个，则茶壶的批发价为（x+110）元/个，根据题意得： = ，来源:学_ 科_网 Z_X_X_K解得：x=40 ，经检验，x=40 是原分式方程的解，x+110=150答：茶杯的批发价为 40 元/个，则茶壶的批发价为 150 元/ 个（2）设商户购进茶壶 m 个，则购进茶杯（5m+20）个，根据题意得：m+5m+20200，解得：m30若利润为 w 元
23、，则 w= m（500 150440）+ m（270 150）+（5m+20 4m）（70 40）=245m +600，w 随着 m 的增大而增大，当 m 取最大值时，利润 w 最大 ，当 m=30 时， w=7950当购进 30 个茶壶、170 个茶杯时，有最大利润，最大利润为 7950 元25【解答】方法一：解：（1）过点 P 作 PHOA ，交 OC 于点 H，如图 1 所示PH OA，CHP COA = = 点 P 是 AC 中点，CP= CAHP= OA，CH= COA（3，0 ） 、 C（0，4） ，OA=3，OC=4HP= ，CH=2OH=2PH OA，COA=90 ，CHP=
24、COA=90点 P 的坐标为（ ，2） 设直线 DP 的解析式为 y=kx+b，D（0，5） ， P（ ，2）在直线 DP 上，直线 DP 的解析式为 y= x5（2）若DOMABC，图 2（1）所示，DOM ABC， = 点 B 坐标为（3，4） ，点 D 的坐标为（0，5） ，BC=3，AB=4，OD=5 = OM= 点 M 在 x 轴的正半轴上，点 M 的坐标为（ ，0 ）若DOM CBA，如图 2（2）所示，DOM CBA， = BC=3，AB=4，OD=5， = OM= 点 M 在 x 轴的正半轴上，点 M 的坐标为（ ，0 ） 综上所述：若DOM 与CBA 相似，则点 M 的坐标为
25、（ ，0）或（ ，0） （3）OA=3，OC=4，AOC=90，AC=5PE=PF= AC= DE、DF 都与P 相切，DE=DF， DEP=DFP=90S PED =SPFD S 四边形 DEPF=2SPED=2 PEDE=PEDE= DEDEP=90 ，DE 2=DP2PE 2=DP2 根据“点到直线之间，垂线段最短” 可得：当 DPAC 时， DP 最短，此时 DE 取到最小值，四边形 DEPF 的面积最小DPAC，DPC=90AOC=DPCOCA=PCD，AOC=DPC ，AOC DPC = AO=3，AC=5，DC=4（ 5）=9， = DP= DE 2=DP2=（ ） 2= DE=
26、 ，S 四边形 DEPF= DE= 四边形 DEPF 面积的最小值为 方法二：（1）A（3 ， 0） ，C （0，4 ） ，P 为 AC 的中点，P X= = ，P Y= =2，P（ ，2） ，D（0，5） ，直线 DP 的解析式为 y= x5（2）若DOM 与ABC 相似，则ODM=OCA 或ODM+OCA=90，当ODM= OCA 时，则 KAC+KDM=0，A（3，0 ） 、 C（0，4） ， 来源:Zxxk.ComK AC= ，K DM= ，D（0，5） ，l DM：y= x5，当 y=0 时，x= ，M 1（ ，0） ，当ODM +OCA=90时，DMAC，K DMKAC=1，K A
27、C= ，K DM= ，D（0，5） ，l DM：y= x5，当 y=0 时，x= ，M 2（ ，0） （3）易知 lAC：y= x+4，点 P 在直线 AC 上，设 P（t ， t+4） ，D（0，5） ，DP= = ，PE= AC= ，DE= ，当 t= 时，S 四边形 DEPF 有最小值，S 四边形 DEPF= DE= 26【解答】 （1）证明：连接 OGEF 切O 于 G，OG EF，AGO+AGE=90，CDAB 于 H，AHD=90 ，OAG= AKH=90，OA=OG，AGO= OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）设FGB=，AB 是直径，AGB
28、=90，AGE=EKG=90 ，E=180AGE EKG=2 ，FGB= ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作 NPAC 于 PACH=E，sin E=sin ACH= = ，设 AH=3a，AC=5a，则 CH= =4a，tanCAH= = ，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a， HK=CKCH=4a，tan AKH= =3，AK= = a，AK= ， a= ，a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四边形 BGKH 中，BHD +HKG +AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH +HKG=180 ，
29、AKH=ABG，ACN=ABG ，AKH=ACN，tanAKH=tan ACN=3 ，NPAC 于 P，APN= CPN=90，在 RtAPN 中， tanCAH= = ，设 PN=12b，则 AP=9b，在 RtCPN 中，tanACN= =3，CP=4b，AC=AP+ CP=13b，AC=5，13b=5，b= ，CN= =4 b= 27【解答】解：（1）直线 l：y= x+m 经过点 B（0，1） ，m=1，直线 l 的解析式为 y= x1，直线 l：y= x1 经过点 C（4，n ） ，n= 41=2，抛物线 y= x2+bx+c 经过点 C（4，2）和点 B（0，1） ， ，解得 ，抛物线的解析式为 y= x2 x1；（2）令 y=0，则 x1=0，解得 x= ，点 A 的坐标为（ ，0） ，OA= ，在 RtOAB 中， OB=1，AB= = = ，DEy 轴，ABO= DEF，在矩形 DFEG 中，EF=DEcos DEF=DE = DE，DF=DEsinDEF=DE = DE，p=2（DF+EF ）=2（ + ）DE= DE，点 D 的横坐标为 t（0t4） ，D（t， t2 t1） ，E（t， t1） ，DE=（ t1）（ t2 t1）= t2+2t，p= （ t2+2t）= t2+ t，p= （t2） 2+ ，且 0，当 t=2 时，p 有最大值 ；