1、第四章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各图中，1 与 2 互为补角的是( ) 来源:学科网2下列语句错误的是( )来源:学科网A延长线段 AB B延长射线 ABC直线 m 和直线 n 相交于点 P D在射线 AB 上截取线段 AC，使 AC3 cm3下列立体图形中，都是柱体的为( )4如图，表示1 的其他方法中，不正确的是 ( )AACB B C C BCA DACD5如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )A长方体 B球 C圆柱 D圆锥6如图所示的物体从上面看到的形状是( )7下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的 是( )8在直线上顺次取 A，B，C 三点，使得
2、AB5 cm，BC3 cm，如果 O 是线段 BC 的中点，那么线段 AO 的长度是( )A8 cm B 7.5 cm C6.5 cm D2.5 cm9如图，AOC DOE90 ，如果AOE65，那么COD 的度数是( )A90 B 115 C120 D13510用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为 AB，以 AB 的中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则OCD 等于( )A108 B 90 C72 D60二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图，射线 OA 表示_方 向，射线 OB
3、表示_方向12已知线段 AB8 cm ，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm，则线段AC_.13如图，图中线段有_ 条，射线有_条14计算：(1)90.52545_；(2)517236_15如图，已知BOC2 AOB，OD 平分 AOC，BOD14，则AOC 的度数是_16将线段 AB 延长至点 C，使 BC AB，延长 BC 至点 D，使 CD BC，延13 13长 CD 至点 E，使 DE CD，若 CE8 cm，则 AB_ cm.1317如图，将一副三角尺叠放在 一起，使直角顶点重合于 O，则AOCDOB _.18如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图
4、形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置 )，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小 立方块三、解答题(19，21 题每题 6 分，20，22，24 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分)19如图，A，B 两个村庄在河 m 的两侧，连接 AB，与 m 交于点 C，点 D 在m 上，连接 AD，BD ，且 ADBD .若要在河上建一座桥，使 A，B 两村来往最便捷，则应该把桥建在点 C 还是点 D？请说明理由20如图，已知线段 a，b，画一条线段，使它等于 3ab(不要求写画法)21如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相
5、同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形22如图，点 C 是 AB 的中点，D，E 分别是线段 AC，CB 上的点，且AD AC，DE AB，若 AB24 cm，求线段 CE 的长23 3523如图，OD 平分BOC ，OE 平分AOC， BOC60， AOC58.(1)求出AOB 及其补角的度数；(2)请求出 DOC 和 AOE 的度数；判断DOE 与 AOB 是否互补，并说明理由来源:学,科,网 Z,X,X,K24如图，把一根绳子对折成线段 AB，从点 P 处把绳子剪断，已知APBP23 ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm，求绳子的原长25已知 O 为直线
6、 AB 上一点， COE 是直角，OF 平分AOE.(1)如图，若 COF34，则BOE_；若 COFn，则BOE_ ； BOE 与 COF 的数量关系为_(2)当射线 OE 绕点 O 逆 时针旋转到如图 的位置时，(1 )中 BOE 与 COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由(3)在图中，若 COF65，在BOE 的内部是否存在一条射线 OD，使得2BOD 与AOF 的和等于 BOE 与 BOD 的差的一半？若存在，请求出BOD 的度数；若不存在，请说明理由答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D7A 8.C 9.B 10.B二、11.北偏西 45(西北)；南偏东 7512
7、 11 cm 或 5 cm 13.6；614 (1)6445 (2)31441815 84 16. 54 17.180 18.54来源:学科网 ZXXK三、19.解：应该把桥建在点 C.理由：两点之间，线段最短 20 解：如图，AE3ab.来源:学|科| 网21 解：如图所示 22 解：因为点 C 是 AB 的中点，所以 ACBC AB 2412(cm) 12 12所以 AD AC 128(cm) 23 23所以 CDACAD1284(cm) 因为 DE AB 2414.4(cm)，35 35所以 CEDECD14.4410.4(cm) 23 解：(1)AOB BOCAOC60 58118，其
8、补角为 180 AOB 18011862.(2)因为 OD平分BOC，OE 平分AOC，所以DOCBOD BOC 6030 ，12 12AOE COE AOC 5829.12 12DOE 与 AOB 不互补 理由：因为DOC30 ， COE29，所以 DOEDOCCOE59.所以 DOEAOB59118 177，故 DOE 与AOB 不互补 24 解：(1)当点 A 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图 所示 因为 APBP23 ，剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm，所以 2AP60 cm ，所以 AP30 cm.所以 BP45 cm.所以绳子的原长为 2AB2(AP BP)2(3045
9、)150(cm) (2)当点 B 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图 所示 因为 APBP23 ，剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm，所以 2BP60 cm ，所以 BP30 cm.所以 AP20 cm.所以绳子的原长为 2AB2(APB P)2(20 30) 100(cm)综上，绳子的原长为 150 cm 或 100 cm.25 解：(1)68；2n；BOE2 COF(2)仍然成立 理由如下：设 COFn，则EOF 90n.所以 AOE2EOF1802n.所以 BOE180 (180 2n) 2n，即BOE2COF.(3)存在 由(2)可知，BOE2 COF265130.因为 OF 平分 AOE，所以AOFEOF906525.当 2BODAOF (BOE BOD)时，12有 2BOD25 (130 BOD) 所以BOD 16.12