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人教版九年级数学上册《第24章圆》达标测试卷(有答案)

1、第二十四章达标测试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1如图,A,B,C 是O 上的三点,且ABC 70,则AOC 的度数是( )A35 B 140 C70 D70或140(第 1 题) (第 2 题)(第 3 题) (第 4 题)2如图,O 的直径 AB4,点 C 在O 上,ABC30,则 AC 的长是( )A1 B. C. D22 33如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心,半径为 5 的圆内有一点P(0,3) ,那么经过点 P 的所有弦中,最短的弦的长为( )A4 B 5 C8 D104如图,PA,PB 是O 的切线,A,B 是切点,点 C 是劣弧 AB 上的一点,若P40,则 A

2、CB 等于( )A80 B 110 C120 D1405在矩形 ABCD 中,AB8,BC3 ,点 P 在边 AB 上,且 BP3AP,如果5圆 P 是以点 P 为圆心, PD 的长为半径的圆,那么下列判断正确的是( )A点 B,C 均在圆 P 外 B点 B 在圆 P 外,点 C 在圆 P 内C点 B 在圆 P 内,点 C 在圆 P 外 D点 B,C 均在圆 P 内6在ABC 中,C90,AC12,BC5,将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的全面积是( )A25 B65 C90 D130 7有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离

3、都相等;半径相等的两个半圆是等弧,其中正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8如图,某宾馆大厅要铺圆环形的地毯,工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长,就计算出了圆环的面积,若测量得 AB 的长为 20 m,则圆环的面积为( )A10 m 2 B10 m2 C100 m 2 D100 m 2(第 8 题) (第 9 题) (第 10 题)9如图,在O 内有折线 OABC,其中 OA8,AB12,AB 60 ,则BC 的长为( )A19 B16 C18 D20 10如图,RtABC 的内切圆O 与两直角边 AB,BC 分别相切于点 D,E,过劣弧 DE(不包括端点 D,

4、E)上任一点 P 作O 的切线 MN,与 AB,BC 分别交于点 M,N,若O 的半径为 r,则 RtMBN 的周长为( )Ar B. r C2r D. r32 52二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11如图,已知点 A,B,C 在O 上,ACOB,BOC40,则ABO _ (第 11 题) (第 14 题)(第 16 题) (第 17 题)12用反证法证明:“ ABC 中至少有两个锐角”,第一步假设为_13已知圆的半径是 2 ,则该圆的内接正六边形的面积是_314如图,点 A,B,C,D 都在O 上,ABC90,AD 3,CD2,则O 的直径的长是_15已知圆锥形工件的底面直径是 40

5、 cm,母线长 30 cm,其侧面展开图圆心角的度数为_16如图,ABC 内接于 O,BAC 120 ,ABAC,BD 为O 的直径,AD6,则 BC_(第 18 题)17如图,四边形 OABC 是菱形,点 B,C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上,且12,若扇形 OEF 的面积为 3,则菱形 OABC 的边长为_18如图,在平面直角坐标系中,直线 l 对应的函数解析式为 yx,点 O1 的坐标为(1,0),以 O1 为圆心, O1O 为半径画圆,交直线 l 于点 P1,交 x 轴正半轴于点 O2;以 O2 为圆心, O2O 为半径画圆,交直线 l 于点 P2,交 x 轴正半轴于点 O3;以

6、O3 为圆心, O3O 为半径画圆,交直线 l 于点 P3,交 x 轴正半轴于点 O4按此做法进行下去,其中 P2017O2018 的长为_三、解答题(1921 题每题 8 分,25 题 12 分,其余每题 10 分,共 66 分)(第 19 题)19如 图 , 四 边 形 ABDC 是 O 的 内 接 四 边 形 , AB 是 O 的 直 径 , OD BC 于 E.(1)请你写出四个不同类型的正确结论;(2)若 BE4,AC6,求 DE 的长20.如图,AB 是O 的切线, A 为切点,AC 是O 的弦,过 O 作 OHAC 于 H.若OH2,AB 12,BO13. 求:(1)O 的半径;

7、 (2)AC 的长(第 20 题)21如图,AD 是O 的弦,AB 经过圆心 O,交O 于另一点C, AB30.(1)直线 BD 是否与O 相切,为什么?(2)连接 CD,若 CD5,求 AB 的长(第 21 题)22如图,PA,PB 是O 的切线,A,B 为切点,AC 是O 的直径,AC ,PB的延长线相交于点 D.(1)若120,求APB 的度数(2)当1 为多少度时, OPOD?并说明理由(第 22 题)23如图,AB 是O 的切线, B 为切点,圆心 O 在 AC 上,A30,D 为的中点求证:BC (1)ABBC;(2)四边形 BOCD 是菱形(第 23 题)24如图,以等边三角形

8、ABC 一边 AB 为直径的O 与边 AC,BC 分别交于点D,E,过点 D 作 DFBC,垂足为点 F.(1)求证:DF 为O 的切线;(2)若等边三角形 ABC 的边长为 4,求 DF 的长;(3)求图中阴影部分的面积(第 24 题)25如图,菱形 ABCD 的顶点 A,B 在 x 轴上,点 A 在点 B 的左侧,点 D 在 y轴的正半轴上,BAD 60,点 A 的坐标为(2, 0). (1)求直线 AD 对应的函数解析式;(2)动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度,按照 ADCBA 的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时,以点P 为圆心、

9、以 1 为半径的圆与对角线 AC 相切?(第 25 题)答案一、 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C7B 8.D 9.D 10.C二、11.20 12.ABC 中至多有一个锐角1318 14. 15.2403 13166 17.3 18.2 2 015三、19.解:(1)四个不同类型的正确结论分别为:ACB90 ;B ECE ; BD ;ODAC.(答案不唯一)CD (2)ODBC ,BE4,BECE 4,BC2BE8.AB 为O 的直径, ACB90.在 RtABC 中,AC6, BC8,根据勾股定理得:AB10.OB5.ODOB 5.在 RtOBE 中, OB5,BE4,根据勾

10、股定理得:OE3.DE ODOE 532.20解:(1)连接 OA,AB 是O 的切线,A 为切点, OAAB .在 RtAOB 中, AO 5, O 的半OB2 AB2 132 122径为 5.(2)OHAC ,在 RtAOH 中,AH .AO2 OH2 52 22 21又OHAC,AC2AH2 .2121解:(1)直线 BD 与O 相切理由:连接 OD.OA OD,ODA A30.ODB 180ODAAB1803030 3090,即 ODBD .直线 BD 与O 相切(2)由(1)知,ODAA30.DOB ODA A 60.又OCOD,DOC 是等边三角形OCODOACD5.又B30,OD

11、B90,OB 2OD10.ABOAOB510 15.22解:(1) PA 是O 的切线,PAOA,BAP 90170.又PA,PB 是O 的切线,PAPB,ABPBAP70.APB 180702 40.(2)当130时,OPOD.理由:当130 时,由(1)知BAPABP60,APB 180602 60.PA,PB 是O 的切线,OPB APB 30.12又DABP1603030,OPB D,OP OD.23证明:(1)AB 是O 的切线,B 为切点,OBA90,AOB9030 60.OB OC,OBCOCB.又AOB OBC OCB,OCB30 A .ABBC.(2)连接 OD 交 BC 于

12、点 M.D 是 的中点, OD 垂直平分 BC.BMCM ,ODBC .BC 在 RtOMC 中,OCM30 ,OC2OMOD,OMDM.四边形 BOCD 是平行四边形又ODBC,四边形 BOCD 是菱形24(1)证明:连接 DO,ABC 是等边三角形,AC60.OA OD,OAD 是等边三角形,ADO 60.DF BC ,CDF 90 C 30,FDO180ADOCDF 90,DF 为O 的切线(2)解:OAD 是等边三角形,AD AO AB2,12CDAC AD2.在 RtCDF 中,CDF30,CF CD1.12DF .CD2 CF2 3(3)解:连接 OE,易知EOB 是等边三角形,由

13、(2)同理可知CE2 ,CF1,EF1.又DOE 180 AOD E OB60 ,S 直角梯形 FDOE (EFOD )DF ,S 扇形12 332OED ,6022360 23S 阴影 S 直角梯形 FDOES 扇形 OED .332 2325解:(1) 点 A 的坐标为 (2,0),BAD60,AOD 90 ,OA 2,ADO 30,AD 2OA 4.OD2 ,点 D 的坐标为(0, 2 )设直3 3线 AD 对应的函数解析式为 ykxb,则 解得 2k b 0,b 23, ) k 3,b 23.)直线 AD 对应的函数解析式为 y x2 . 3 3(2)如图,四边形 ABCD 是菱形,BAD 60 ,(第 25 题)123430,ADDCCBBA4.点 P 在 AD 上时,AP12r2,t 12. 点 P 在 DC 上时,CP 22r2,AD DP2 6,t 26. 点 P 在 BC 上时,CP 32r2,AD DCCP 310,t 310.点 P 在 AB 上时,AP 42r2,AD DCCBBP 414,t 414,当 t2,6,10,14 时,以点 P 为圆心、以 1 为半径的圆与对角线 AC 相切