1、第二十五章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列事件中，属于随机事件的是( )A. 的值比 8 大 63B抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上C地球自转的同时也在绕太阳公转 D袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球25 个红球、4 个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出 6 个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件( )A不可能发生 B可能发生 C很可能发生 D必然发生3若在“正三角形 ”“平行四边形”“菱形”“ 正五边形 ”“正六边形” 这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.15 25 35 454掷一个质地均匀的骰子，向上一面
2、的点数大于 2 且小于 5 的概率为 P1；抛两枚硬币，正面均朝上的概率为 P2，则( )AP 1 P2 BP 1P 2 CP 1P 2 D不能确定5一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别有 1 到 6 个点，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为 x，抛第二次将朝上一面的点数记为 y，则点( x， y)落在直线 y x5 上的概率为( )A. B. C. D.118 112 19 146. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 A 和 B 为入口，C，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 A入口进入、从 C 或 D 出口离开的概率是( )A.
3、 B. C. D.12 13 16 23(第 6 题) (第 7 题) (第 9 题)7如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF，GH 过点 O，且点E，H 在边 AB 上，点 G， F 在边 CD 上，向ABCD 内部投掷飞镖(每次均落在ABCD 内，且落在ABCD 内任何一点的机会均等 )恰好落在阴影区域的概率为( )A. B. C. D.12 13 14 188一个不透明的口袋中装有红球 6 个，黄球 9 个，绿球 3 个，这些球除颜色外没有其他任何区别现从中任意摸出一个球如果要使摸到绿球的概率为 ，14需要在这个口袋中再放入绿球( )个A. 4 B3 C2 D19如图，
4、在 44 的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.613 513 413 31310学校团委在“ 五四” 青年节举行 “感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( )A. B. C. D.23 56 16 12二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11从分别标有 1，2，3，50 的 50 张卡片中抽出 2 的倍数的卡片的可能性_抽出 4 的倍数的卡片的可能性 (填“大于”“ 小于”或
5、“ 等于”)12下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次投中的概率约为_( 精确到 0.1)投篮次数 n 50 100 150 200 250 300 500投中次数 m 28 60 78 104 123 152 251投中频率mn 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.5013. 在 m26m9 的“ ”中任意填上“”或“” ，所得的代数式为完全平方式的概率为_14在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是_(第 14 题)15经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆
6、汽车经过该十字路口时都直行的概率是_16在 5 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期，随机从这 5 瓶饮料中取 2 瓶，则至少有 1 瓶过保质期的饮料的概率为 _17. 甲、乙两人在 5 次体育测试中的成绩(成绩为整数，满分为 100 分)如下表，其中乙的第 5 次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是_ 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次甲 90 88 87 93 92乙 84 87 85 98 918.有四张正面分别标有数3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数不同外其余完全相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，则使关于 x
7、 的分式方程 2 有正整数解的概率为1 axx 2 12 x_三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分 )19在完全相同的五张卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是_；(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为 5 的概率20.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)(1)求事件“转动一次，得到的数恰
8、好是 0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；(3)用画树状图法或列表法，求事件“ 转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率 . (第 20 题)21一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球、8 个黑球、7 个红球(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，13求从袋中取出黑球的个数224 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品(1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2)从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测
9、，求抽到的都是合格品的概率；(3)在这 4 件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推算出 x 的值大约是多少？23小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球队阵营(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果(2)小刚任意挑选球队的概
10、率有多大？(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？24为大力弘扬“ 奉献、友爱、互助、进步 ”的志愿服务精神，传播 “奉献他人、提升自我” 的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了 “助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动 (每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参
11、加同一服务活动的概率(第 24 题)答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B7C 8.C9B 点拨：在 44 的正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，共有 13 种等可能的结果，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的有 5 种情况(如图)，所以所求的概率为 .513(第 9 题)10A二、11. 大于 12.0.5 13. 14.12 1315. 16. 17. 18.19 710 310 14三、19.解：(1)25(2)列表如下：第二次第一次 1 2 3 4 51 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5)2 (2，1) (2，2) (2，3)
12、 (2，4) (2，5)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)共有 25 种等可能结果，其中和为 5 的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)共 4 种可能结果故两张卡片上数字和为 5 的概率为 .42520解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是 0) .13(2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是 3.(3)画树状图如图所有的等可能结果共有 9 种，其中满足条件的结果有 5 种，所以转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相
13、等发生的概率为 .59(第 20 题)21解：(1)袋中共有 20 个球，其中黄球有 5 个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为 .520 14(2)设从袋中取出黑球的个数为 x，由题意得 ，解得 x2.8 x20 x 13经检验 x2 是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.22解：(1) 4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品，P(抽到的是不合格品 ) .14(2)画树状图如图：(第 22 题)共有 12 种等可能情况，抽到的都是合格品的情况有 6 种，P(抽到的都是合格品) .612 12(3)大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，估计抽到合格品的概率等于 0
14、.95. 0.95.解得 x 16.经检验，x 3x 4x16 是方程的解x 的值大约是 0.95.23解：(1)根据题意画出如图所示的树状图：(第 23 题)(2)由树状图可知，共有 8 种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反其中三次正面朝上或三次反面朝上的情况有 2 种，所以 P(小刚任意挑选球队 ) .28 14(3)这个游戏规则对两个球队公平理由如下：两次正面朝上一次正面朝下的情况有 3 种，即正正反、正反正、反正正两次反面朝上一次反面朝下的情况有 3 种，即正反反、反正反、反反正所以 P(小刚加入足球队阵营)P (小刚加入篮球队阵营 ) .38所以这个游戏规则对两个球队公平24解：(1)该班全部人数：1225%48.(2)4850%24，补全折线统计图如图所示：(第 24 题)(3) 36045.648(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：小明小丽1 2 3 41 (1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2 (1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3 (1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4 (1，4)(2，4)(3，4)(4，4)则所有等可能的情况有 16 种，其中他们参加同一活动的情况有4 种，所以他们参加同一服务活动的概率为 .416 14