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2019-2020学年湖南省长沙市开福区周南实验中学七年级(上)第三次月考数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年湖南省长沙市开福区周南实验中学七年级(上)第三次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1的相反数是AB2019CD2过度包装既浪费资源又污染环境据测算,如果全国每年减少的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为ABCD3有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列判断正确的是ABCD4下列判断正确的是A单项式的次数是0B单项式的系数是2C单项式的次数是2D多项式是四次三项式5如果单项式与是同类项,那么关于的方程的解为ABCD6下列方程中是一元一次方程的是ABCD7下列各题正确的是A由移项得B由去分母得C由去括号得

2、D由去括号、移项、合并同类项得8多项式与多项式相加后,不含二次项,则的值是A2B4CD9如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“国”字的一面相对面上的字是A厉B了C害D我10如图,则的度数为ABCD11某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售,若打折后每件服装可获纯利润60元,其利润率为;若双十一过后,该商场按这批服装的标价打八折出售,那么获得的纯利润是A264元B396元C456元D660元12有辆客车及个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:;,其中正确的是ABCD二

3、、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13如果,且,那么 14若,那么的值为 15化简 16如果方程和方程的解相同,则 17若为关于的三次二项式,则的值为 18当时,代数式的值是7,则当时,这个代数式的值等于三、计算题(本大题共4小题,共28.0分)19计算:20先化简,再求值:,其中,21解方程:(1)(2)22如图,、是线段上两点,已知,、分别为、的中点,且,(1)求线段的长;(2)求线段的长四、解答题(本大题共4小题,共38.0分)23某商场元月一日搞促销活动,活动方案如下表:一次性购物优惠方案不超过200元不给优惠超过200元,而不足500元超过200元的部分按9折优惠超过500元,

4、而不足1000元其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠(1)此人第一次购买了价值460元的物品,请问应付多少钱?(2)此人第二次购物付了990元,值多少钱?(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?节省或亏损多少元?说说你的理由24已知多项式,其中,马小虎同学在计算“”时,误将“”看成了“”,求得的结果为(1)求多项式;(2)求出的正确结果;(3)当时,求的值25已知数轴上的两点,所表示的数分别是和,为数轴上的原点,如果有理数,满足(1)请直接写出和的值,;(2)若点是一个动点,以每秒5个单位长度的速度从点出

5、发,沿数轴向右运动,请问经过多长时间,点恰巧到达线段的三等分点?(3)若点是线段的中点,点以每秒3个单位长度的速度从点开始向右运动,同时点以每秒5个单位长度的速度从点出发向右运动,点以每秒4个单位长度的速度从点开始向左运动;点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,是否存在某一时刻使得?若存在,请求出此时点表示的数;若不存在,请说明理由26已知是关于字母的多项式(其中,是各项的系数,是常数项);我们规定的伴随多项式是,且如,则它的伴随多项式请根据上面的材料,完成下列问题:(1)已知,则它的伴随多项式;(2)已知,则它的伴随多项式;若,求的值(3)已知二次多项式,并且它的伴随多项式是,若关

6、于的方程有正整数解,求的整数值2019-2020学年湖南省长沙市开福区周南实验中学七年级(上)第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1的相反数是AB2019CD【解答】解:的相反数是:2019故选:2过度包装既浪费资源又污染环境据测算,如果全国每年减少的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为ABCD【解答】解:3120000用科学记数法表示为,故选:3有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列判断正确的是ABCD【解答】解:由图可知,故错误;,故错误;,故正确;,故错误故选:4下列判断正确的是A单项式的次数

7、是0B单项式的系数是2C单项式的次数是2D多项式是四次三项式【解答】解:、单项式的次数是1,故错误;、单项式的系数是,故错误;、单项式的次数是4,故错误;、多项式是四次三项式,故正确故选:5如果单项式与是同类项,那么关于的方程的解为ABCD【解答】解:根据题意得:,解得:,解得:,把,代入方程得:,解得:,故选:6下列方程中是一元一次方程的是ABCD【解答】解:属于二元一次方程,不符合一元一次方程的定义,即项错误,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,即项正确,属于一元二次方程,不符合一元一次方程的定义,即项错误,属于分式方程,不符合一元一次方程的定义,即项错误,故选:7下列各题正确的是A由

8、移项得B由去分母得C由去括号得D由去括号、移项、合并同类项得【解答】解:、由移项得,故错误;、由去分母得,故错误;、由去括号得,故错误;、正确故选:8多项式与多项式相加后,不含二次项,则的值是A2B4CD【解答】解:令,故选:9如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“国”字的一面相对面上的字是A厉B了C害D我【解答】解:对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,有“国”字的一面相对面上的字是我故选:10如图,则的度数为ABCD【解答】解:,故选:11某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售,若打折后每件服装可获

9、纯利润60元,其利润率为;若双十一过后,该商场按这批服装的标价打八折出售,那么获得的纯利润是A264元B396元C456元D660元【解答】解:设该服装的标价为元,由题意得,解得:所以(元故选:12有辆客车及个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:;,其中正确的是ABCD【解答】解:根据总人数列方程,应是,错误,正确;根据客车数列方程,应该为,错误,正确;所以正确的是故选:二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13如果,且,那么1【解答】解:,且,故故答案为:114若,那么的值为9【解答】解:、满足,;,;则故答案为915化简

10、1【解答】解:,故答案为116如果方程和方程的解相同,则【解答】解:解第一个方程,得,解第二个方程,得,解得,故答案为:17若为关于的三次二项式,则的值为【解答】解:由题意可知:,故答案为:18当时,代数式的值是7,则当时,这个代数式的值等于1【解答】解:把代入得:,即,则当时,原式故答案为:1三、计算题(本大题共4小题,共28.0分)19计算:【解答】解:原式20先化简,再求值:,其中,【解答】解:原式,当,时,原式21解方程:(1)(2)【解答】解:(1)去括号得:,移项合并得:,解得;(2)去分母得:,移项合并得:22如图,、是线段上两点,已知,、分别为、的中点,且,(1)求线段的长;(

11、2)求线段的长【解答】解:(1),;(2)解:,、分别为、的中点,四、解答题(本大题共4小题,共38.0分)23某商场元月一日搞促销活动,活动方案如下表:一次性购物优惠方案不超过200元不给优惠超过200元,而不足500元超过200元的部分按9折优惠超过500元,而不足1000元其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠(1)此人第一次购买了价值460元的物品,请问应付多少钱?(2)此人第二次购物付了990元,值多少钱?(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?节省或亏损多少元?说说你的理由【解答】解:(1)价值

12、460元的物品应付费:答:此人第一次购买了价值460元的物品,应付434元(2)设此人购买物品原价为元若,那么有解得,与假设不符,所以,于是解得答:此人第二次购物付了990元,所购物品原价为1200元(3)若将两次购物合并,则原价为按照方案应付费用为:而此人实际付款为:由此可判断此人将两次购物的钱合起来购相同的商品要节省:答:此人将两次购物的钱合起来购相同的商品要节省112元24已知多项式,其中,马小虎同学在计算“”时,误将“”看成了“”,求得的结果为(1)求多项式;(2)求出的正确结果;(3)当时,求的值【解答】解:(1),;(2),;(3)当时,25已知数轴上的两点,所表示的数分别是和,为

13、数轴上的原点,如果有理数,满足(1)请直接写出和的值,;(2)若点是一个动点,以每秒5个单位长度的速度从点出发,沿数轴向右运动,请问经过多长时间,点恰巧到达线段的三等分点?(3)若点是线段的中点,点以每秒3个单位长度的速度从点开始向右运动,同时点以每秒5个单位长度的速度从点出发向右运动,点以每秒4个单位长度的速度从点开始向左运动;点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,是否存在某一时刻使得?若存在,请求出此时点表示的数;若不存在,请说明理由【解答】解:(1),故答案是:;22(2)如图1所示的三等分点为,所以点到达的三等分点是或情形:,则运动的时间情形:,则运动的时间因此经过2秒或4秒

14、,点恰巧到达线段的三等分点(3)存在理由:设运动的时间为秒,点对应的数为点对应的数为点对应的数为点对应的数为 则,由得当时,解得,此时点对应的数为当时,解得且此时点对应的数为当时,解得且,舍去综上可知,当运动的时间为3秒或秒时,会使得,此时点对应的数为 7或26已知是关于字母的多项式(其中,是各项的系数,是常数项);我们规定的伴随多项式是,且如,则它的伴随多项式请根据上面的材料,完成下列问题:(1)已知,则它的伴随多项式;(2)已知,则它的伴随多项式;若,求的值(3)已知二次多项式,并且它的伴随多项式是,若关于的方程有正整数解,求的整数值【解答】解:(1)由题意得:;故答案为:;(2)由题意得:,由,得,解得:;故答案为:;(3)由题意得:,由,得,化简整理得:,方程有正整数解,可得,为整数,或2或4,或4或6,又是二次多项式,可得,综上可知,或6