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2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题2分,共20分)1,中,分式的个数有A2个B3个C4个D5个2在实数,3.14159,中,无理数的个数是A1B2C3D43下列计算不正确的一项是ABCD4一个立方体的体积是,它的棱长大约在A与之间B与之间C与之间D与之间5用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是ABCD6已知、两地相距40千米,、两地相距50千米,甲乙两车分别从、两地同时出发到地若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达地设乙车的速度为千米小时,依题意列方程正确的是ABCD7在下列条件中,能判定和全等的是A, B,C,D,8如图

2、所示,于点,且,若,则ABCD9下列几种说法正确的有无理数都是无限小数;带根号的数是无理数;实数分为正实数和负实数;无理数包括正无理数、0和负无理数ABCD10如图,在与中,三点在一条直线上,连接,有以下结论:;其中正确的个数有A0B1C2D3二.填空题(每题3分,共30分)11的平方根是,的立方根是12分式,的最简公分母是13计算14有意义,则满足的条件是15有一个数值转换器,原理如下图所示,当输入的值为16时,输出的值是 16已知的平方根是,的算术平方根是4,则的平方根是17若分式方程有增根,则的值是18如图,在方格纸中,以为一边作,使之与全等,从,四个点中,满足条件的点有个19如图,过与

3、的交点图中全等三角形有对20如图,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动它们运动的时间为,则点的运动速度为 ,使得、三点构成的三角形与、三点构成的三角形全等三.解答题(共50分)21计算先化简再求值,从1,2,3这三个数中确定一个的值再代入求值22解方程23求证:全等三角形的对应角平分线相等24某服装店销售服装,若按原价出售,则销售额为10 000元,若按八五折出售,则每月多卖出20件且销售额还增加1900元,问每件服装的原价是多少元?25如图,图中、有怎样的关系(数量关系和位置关系)?并证明你的结论26在中,直线经过点,且,垂足分别为,(1)若直线在图位置时,猜想,三条

4、线段具有怎样的数量关系?并且给出证明(2)当直线在图位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共20分)1,中,分式的个数有A2个B3个C4个D5个【解答】解:这一组式子中,中分母含有未知数,故是分式故选:2在实数,3.14159,中,无理数的个数是A1B2C3D4【解答】解:3.14159是有限小数,属于有理数;,是整数,属于有理数;是分数,属于有理数;是循环小数,属于有理数无理数有:,共3个故选:3下列计算不正确的一项是ABCD【解答】解:、

5、当时,原式,错误;、原式,正确;、原式,正确;、原式,正确,故选:4一个立方体的体积是,它的棱长大约在A与之间B与之间C与之间D与之间【解答】解:棱长为:,即它的棱长大约在与之间故选:5用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是ABCD【解答】解:作图的步骤:以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点、;任意作一点,作射线,以为圆心,长为半径画弧,交于点;以为圆心,长为半径画弧,交前弧于点;过点作射线所以就是与相等的角;作图完毕在与,显然运用的判定方法是故选:6已知、两地相距40千米,、两地相距50千米,甲乙两车分别从、两地同时出发到地若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达地

6、设乙车的速度为千米小时,依题意列方程正确的是ABCD【解答】解:设乙车的速度为千米小时,则甲车的速度为千米小时,由题意得,故选:7在下列条件中,能判定和全等的是A, B,C,D,【解答】解:当,时,不能判定和全等,与不是已知两边的夹角;当,时,不能判定和全等,不是与的夹边;当,时,不能判定和全等,不存在的方法;当,时,能判定和全等,依据是故选:8如图所示,于点,且,若,则ABCD【解答】解:在和,又,在和中,所以,本题应选择9下列几种说法正确的有无理数都是无限小数;带根号的数是无理数;实数分为正实数和负实数;无理数包括正无理数、0和负无理数ABCD【解答】解:(1)无理数都是无限小数,故说法正

7、确;(2)带根号的开方开不尽的数才是无理数,故说法错误;(3)实数分为正实数和负实数,还有0,故说法错误;(4)无理数包括正无理数和负无理数,0是有理数,故说法错误故选:10如图,在与中,三点在一条直线上,连接,有以下结论:;其中正确的个数有A0B1C2D3【解答】解:,即,在和中,正确;为等腰直角三角形,正确;,则,正确;正确的有3个,故选:二.填空题(每题3分,共30分)11的平方根是,的立方根是【解答】解:因为,所以的平方根是;的立方根是故答案为:,12分式,的最简公分母是【解答】解:分式,的最简公分母是;故答案为:13计算【解答】解:原式故答案为:14有意义,则满足的条件是【解答】解:

8、有意义,则,解得:故答案为:15有一个数值转换器,原理如下图所示,当输入的值为16时,输出的值是【解答】解:的算术平方根式4,4是有理数,又的算术平方根式2,2是有理数,还需求2的算术平方根是,是无理数,的值是故答案为:16已知的平方根是,的算术平方根是4,则的平方根是【解答】解:的平方根为,解得,的算术平方根为4,解得,的平方根为故答案为:17若分式方程有增根,则的值是【解答】解:去分母得:,由分式方程有增根,得到,即,把代入整式方程得:,解得:,故答案为:18如图,在方格纸中,以为一边作,使之与全等,从,四个点中,满足条件的点有2个【解答】解:有和,共2个,理由是:设小正方形的边长为1,当

9、点时,根据勾股定理得:,根据即可推出;当点时,根据勾股定理得:,根据即可推出故答案为:219如图,过与的交点图中全等三角形有6对【解答】解:图中全等三角形有:,共6对,理由是:,在和中,同理;,根据可以推出,根据可以推出,故答案为:620如图,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动它们运动的时间为,则点的运动速度为1或1.5,使得、三点构成的三角形与、三点构成的三角形全等【解答】解:设点的运动速度是,、三点构成的三角形与、三点构成的三角形全等,有两种情况:,则,解得:,则,解得:;,则,解得:,故答案为:1或1.5三.解答题(共50分)21计算先化简再求值,从1,2,3这

10、三个数中确定一个的值再代入求值【解答】解:原式;原式;原式,当或1时无意义,故,则原式22解方程【解答】解:去分母得:,解得:,经检验是增根,分式方程无解;去分母得:,解得:,经检验是增根,分式方程无解23求证:全等三角形的对应角平分线相等【解答】已知:如图,、是和的平分线,求证:,证明:,平分,平分,24某服装店销售服装,若按原价出售,则销售额为10 000元,若按八五折出售,则每月多卖出20件且销售额还增加1900元,问每件服装的原价是多少元?【解答】解:设每件服装的原价是元则:解之得:经检验:是原方程的解答:每件服装的原价是200元25如图,图中、有怎样的关系(数量关系和位置关系)?并证明你的结论【解答】解:结论:,理由:如图,设交于,交于,在和中,26在中,直线经过点,且,垂足分别为,(1)若直线在图位置时,猜想,三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明(2)当直线在图位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由【解答】解:(1)猜想,证明:,在和中,;(2)答:(1)中的结论不成立,理由如下:同理可证得,