1、2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1，中，分式的个数有A2个B3个C4个D5个2在实数，3.14159，中，无理数的个数是A1B2C3D43下列计算不正确的一项是ABCD4一个立方体的体积是，它的棱长大约在A与之间B与之间C与之间D与之间5用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是ABCD6已知、两地相距40千米，、两地相距50千米，甲乙两车分别从、两地同时出发到地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达地设乙车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是ABCD7在下列条件中，能判定和全等的是A， B，C，D，8如图
2、所示，于点，且，若，则ABCD9下列几种说法正确的有无理数都是无限小数；带根号的数是无理数；实数分为正实数和负实数；无理数包括正无理数、0和负无理数ABCD10如图，在与中，三点在一条直线上，连接，有以下结论：；其中正确的个数有A0B1C2D3二.填空题（每题3分，共30分）11的平方根是，的立方根是12分式，的最简公分母是13计算14有意义，则满足的条件是15有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的值为16时，输出的值是 16已知的平方根是，的算术平方根是4，则的平方根是17若分式方程有增根，则的值是18如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，四个点中，满足条件的点有个19如图，过与
3、的交点图中全等三角形有对20如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为，则点的运动速度为 ，使得、三点构成的三角形与、三点构成的三角形全等三.解答题（共50分）21计算先化简再求值，从1，2，3这三个数中确定一个的值再代入求值22解方程23求证：全等三角形的对应角平分线相等24某服装店销售服装，若按原价出售，则销售额为10 000元，若按八五折出售，则每月多卖出20件且销售额还增加1900元，问每件服装的原价是多少元？25如图，图中、有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论26在中，直线经过点，且，垂足分别为，（1）若直线在图位置时，猜想，三条
4、线段具有怎样的数量关系？并且给出证明（2）当直线在图位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，给出新的结论，并说明理由2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1，中，分式的个数有A2个B3个C4个D5个【解答】解：这一组式子中，中分母含有未知数，故是分式故选：2在实数，3.14159，中，无理数的个数是A1B2C3D4【解答】解：3.14159是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是循环小数，属于有理数无理数有：，共3个故选：3下列计算不正确的一项是ABCD【解答】解：、
5、当时，原式，错误；、原式，正确；、原式，正确；、原式，正确，故选：4一个立方体的体积是，它的棱长大约在A与之间B与之间C与之间D与之间【解答】解：棱长为：，即它的棱长大约在与之间故选：5用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是ABCD【解答】解：作图的步骤：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点；以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；过点作射线所以就是与相等的角；作图完毕在与，显然运用的判定方法是故选：6已知、两地相距40千米，、两地相距50千米，甲乙两车分别从、两地同时出发到地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达地
6、设乙车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是ABCD【解答】解：设乙车的速度为千米小时，则甲车的速度为千米小时，由题意得，故选：7在下列条件中，能判定和全等的是A， B，C，D，【解答】解：当，时，不能判定和全等，与不是已知两边的夹角；当，时，不能判定和全等，不是与的夹边；当，时，不能判定和全等，不存在的方法；当，时，能判定和全等，依据是故选：8如图所示，于点，且，若，则ABCD【解答】解：在和，又，在和中，所以，本题应选择9下列几种说法正确的有无理数都是无限小数；带根号的数是无理数；实数分为正实数和负实数；无理数包括正无理数、0和负无理数ABCD【解答】解：（1）无理数都是无限小数，故说法正
7、确；（2）带根号的开方开不尽的数才是无理数，故说法错误；（3）实数分为正实数和负实数，还有0，故说法错误；（4）无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，故说法错误故选：10如图，在与中，三点在一条直线上，连接，有以下结论：；其中正确的个数有A0B1C2D3【解答】解：，即，在和中，正确；为等腰直角三角形，正确；，则，正确；正确的有3个，故选：二.填空题（每题3分，共30分）11的平方根是，的立方根是【解答】解：因为，所以的平方根是；的立方根是故答案为：，12分式，的最简公分母是【解答】解：分式，的最简公分母是；故答案为：13计算【解答】解：原式故答案为：14有意义，则满足的条件是【解答】解：
8、有意义，则，解得：故答案为：15有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的值为16时，输出的值是【解答】解：的算术平方根式4，4是有理数，又的算术平方根式2，2是有理数，还需求2的算术平方根是，是无理数，的值是故答案为：16已知的平方根是，的算术平方根是4，则的平方根是【解答】解：的平方根为，解得，的算术平方根为4，解得，的平方根为故答案为：17若分式方程有增根，则的值是【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故答案为：18如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，四个点中，满足条件的点有2个【解答】解：有和，共2个，理由是：设小正方形的边长为1，当
9、点时，根据勾股定理得：，根据即可推出；当点时，根据勾股定理得：，根据即可推出故答案为：219如图，过与的交点图中全等三角形有6对【解答】解：图中全等三角形有：，共6对，理由是：，在和中，同理；，根据可以推出，根据可以推出，故答案为：620如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为，则点的运动速度为1或1.5，使得、三点构成的三角形与、三点构成的三角形全等【解答】解：设点的运动速度是，、三点构成的三角形与、三点构成的三角形全等，有两种情况：，则，解得：，则，解得：；，则，解得：，故答案为：1或1.5三.解答题（共50分）21计算先化简再求值，从1，2，3这
10、三个数中确定一个的值再代入求值【解答】解：原式；原式；原式，当或1时无意义，故，则原式22解方程【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解；去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解23求证：全等三角形的对应角平分线相等【解答】已知：如图，、是和的平分线，求证：，证明：，平分，平分，24某服装店销售服装，若按原价出售，则销售额为10 000元，若按八五折出售，则每月多卖出20件且销售额还增加1900元，问每件服装的原价是多少元？【解答】解：设每件服装的原价是元则：解之得：经检验：是原方程的解答：每件服装的原价是200元25如图，图中、有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论【解答】解：结论：，理由：如图，设交于，交于，在和中，26在中，直线经过点，且，垂足分别为，（1）若直线在图位置时，猜想，三条线段具有怎样的数量关系？并且给出证明（2）当直线在图位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，给出新的结论，并说明理由【解答】解：（1）猜想，证明：，在和中，；（2）答：（1）中的结论不成立，理由如下：同理可证得，