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2019-2020北师大版八年级数学课件:4.1《函数》(共18张PPT)

1、4.1 函数,一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行使时间为t小时.,3.试用含t的式子表示s:,2.在以上这个过程中,,1.请同学们根据题意填写下表:,60,120,180,240,300,里程s千米与时间t时,速度60千米/小时,s= 60t (t0),没有变化的量是: .,t/小时,变化的量是: .,【学习目标】 1.我能理解函数的概念,初步形成函数的思想 2.我能判断两个变量间的关系是否是函数关系,探索一 你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受.,根据图象填表:,11,11,37,45,37,3,下图反

2、映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,对于给定的时间 t , 相应的高度 h 确定吗? 有几个值对应呢?,唯一一个值,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放.,n,3,3,5,6,10,1,15,1,4,2,1观察规律,填写下表:,3对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值?,2随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?,答:随着层数的增加,物体的总数也在不断增加, 每增加一层,总数就增加对应的层数个.,答:对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有唯一 的一个值.,n,3,3,5,6,10,1,15,1,4,2,在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有

3、经验公式 , 其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时),(1)计算当v分别为50,60,100时, 相应的滑行距离s是多少?,(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?,(3)其中对于给定的每一个速度v , 滑行距离 s 对应有几个值?,一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量.,1.都有两个变量. 2.如果给定其中一个变量(自变量)的值,相应地就确定 了另一个变量(因变量)的值.,上面的三个问题中,有什么共同特点?,函数,理解 (1)在一个变化过程中; (2)有两个变量

4、x与y; (3)对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值与其对应. 思考: 1. s=60t; 2. y=10x ; 3. L=10+0.5m . 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数?,3.表示函数关系的方法,表示函数关系的方法通常有三种: (1) 表达式法 (2) 列表法 (3) 图象法,写出下列问题的函数关系式,并指出其中的常量与变量,自变量与函数. 运动员在200米一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(秒)与跑步的速度v(米/秒)的关系式;,【答案】 t= ,其中200是常量,v、t是变量, v是自变量,t是v的函数;,2.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗

5、油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的变量是 ,常量是 .,跟踪练习,V,R,Q=40-5t,其中变量是 、 ,常量是 .,1.若球体体积为V,半径为R,则V=,3,Q, t,40,5,3,4,R,p,3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变 化关系式,并指出其中的常量与变量.,当堂检测 1. 购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,根据 题意填表: (1)y随x变化的关系式y = , 是自变量, 是 的函数; (2)当购买8支签字笔时,总价为 元. 2一个梯形的上底是4,下底是9,写出面积S随高h变化的 函数关系式 ,常量是 ,变量是 , 自变量是 , 是 的函数.,3,6,9,3x,x,y,x,24,h和s,h,s,h,3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50元,从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y, 试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ,其中常量是 ,变量是 ,自变量 是 , 是 的函数.,y=50+12x,50,12,x,y,x,y,x,1.自变量、函数; 2.辨析是否函数的关键: (1)是否存在变量; (2)是否符合唯一对应性. 3.函数常见的表示方式:解析法、列表法、图象法.,小 结,感悟与反思,祝同学们学习进步!,再见!,