1、27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等， 形状相同.,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),观察下列图形，哪些是相似
2、形？,解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,全等的两个三角形相似吗?,思考,A,B,C,B,C,A,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,形成认
3、识：,1.相似多边形的特征： 对应角相等,对应边的比相等,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以,解得 x31.5，y27,a 360(7783117)83,例题分析,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,基础训练,(1)如图所示的两个五边形是否相似？,基础训练,(2)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,基础训练,(3)如图1，则x= ，y = ，= ； (4)如图2，x= .,2.5,1.5,900,22.5,相似图形 相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,识别,相似多边形的特征和识别：,