1、26.2实际问题与反比例函数1,知识回顾,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,情境引入,1 自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为 ，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时间为。 2 有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为 。,新知探究,例1市煤气公司要在地下修建一个容
2、积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,s,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,s,新知探究,新知探究,(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队
3、 施工时应该向下掘进多深?,解: (1),(2)把S=500代入 ,得,解得 d20 如果把储存室的底面积定为500 平方米 ,施工时应向地下掘进20m深.,新知探究,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,(3)根据题意, 把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.,解:,新知探究,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天
4、)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？,新知探究,轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨 /天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？,解： 设轮船上的货物的总量为k吨，则根据已知条件有 k308240 所以v与t的函数式为 即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数。,新知探究,由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸
5、多少吨货物？,解：,把t5代入 ，得 。 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸货48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题：,随堂练习,(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_ (2)研究表明，当
6、空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么,随堂练习,2、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降. 根据题中相关信息回答下列问题：,随堂练习,（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井,1、本节课你的收获是什么？ 2、你的疑难问题解决了吗？ 3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）,小结与反思,P16 2 3及同步解析,作业,