1、课时分层集训(三十一)交变电流的产生及描述(限时：40分钟) 基础对点练交变电流的产生1(2018武汉模拟)如图11116所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角0时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列四幅图中正确的是()图11116D从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数，根据楞次定律可以判断出电流方向，写出电流的瞬时表达式即可求解从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，根据法拉第电磁感应定律可得此时产生的感应电流负向最大，故瞬时电流的表
2、达式为iImcos t，故D正确2在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图11117甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图11117At0.005 s时线圈平面与磁场方向平行Bt0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C线圈产生的交变电动势频率为100 HzD线圈产生的交变电动势的有效值为311 VAt0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势的最大值为311 V，选项D错误3一边长为L的
3、正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图11118所示已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定() 【导学号：84370471】图11118At1时刻穿过线框的磁通量为BL2Bt2时刻穿过线框的磁通量为零Ct3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D线框转动的角速度为Dt1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为mBL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为EmBL2，则，D正确(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方
4、向的匀强磁场，A 为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是()A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sCt0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行Dt0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左AC电流表测量的是电路中电流的有效值I10 A，选项A正确由题图乙可知，T0.02 s，所以100 rad/s，选项B错误t0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确t0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误有效值的计算4如图1
5、1119所示为某一线圈交流电的电流时间关系图象(前半个周期为正弦波形的)，则一个周期内该电流的有效值为()图11119A.I0B.I0C.I0 D.I0B设电流的有效值为I，由I2RT2R(2I0)2R，解得II0.5(多选)如图11120所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分下列说法正确的是()图11120A图甲、图乙均表示交变电流B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)C图乙所示电压的有效值为20 VD图乙所示电压的有效值为10 VABD根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交变电流，选项A正确；图甲所示电压
6、最大值为Um20 V，周期为0.02 s，则电压的瞬时值表达式uUmsint20sin 100t(V)，选项B正确；根据有效值的定义有T，解得图乙所示电压的有效值为U10 V，选项C错误，D正确6如图11121甲所示的电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)由此可知() 【导学号：84370472】 甲 乙图11121A在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)C在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 VD加
7、在R2上电压的有效值为20 VB由题图乙可知交变电压的周期T0.02 s，选项A错误A、B间所加交变电压的瞬时值表达式u20sin 100t(V)，选项B正确在A、B之间所加的交变电压的最大值为20V，有效值为20 V，选项C错误由于电阻R1和R2串联，电压为正值的半个周期电阻R1被二极管短路，R2上电压的有效值为20 V，电压为负值的半个周期，二极管中无电流通过，电阻R1和R2串联，R2上电压的有效值为10 V，根据有效值的定义可得T，解得加在R2上电压的有效值为U5 V，选项D错误7先后用不同的交流电源给同一盏灯供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图11122甲所示)；第二次
8、灯泡两端的电压变化规律如图11122乙所示若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是()图11122A第一次，灯泡两端的电压有效值是B第二次，灯泡两端的电压有效值是C第一、第二次，灯泡的电功率之比是29D第一、第二次，灯泡的电功率之比是15D第一次，灯泡两端电压的有效值为U1，功率P1 .第二次，设灯泡两端电压的有效值为U2，则T，解得U2U0，功率P2，则P1P215，故A、B、C错误，D正确通过一阻值R700 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()A12 VB28 VC15 V D8 VB根据图象，周期T1 s，设该交变电流的电压有效
9、值为U,00.4 s的时间间隔为t10.4 s,0.40.5 s的时间间隔t20.1 s，根据电流的热效应，由2(IRt1IRt2)，解得U28 V，B正确“四值”的理解应用8如图11123所示是某种交变电流随时间变化的图线，i0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象可知()图11123A这种交变电流的周期为TB这种交变电流的周期为4TC这种交变电流的有效值为I0D这种交变电流的有效值为I0C交变电流的周期为3T，选项A、B错误在0到T时间内交变电流的有效值为2I0，在T到3T时间内交变电流的有效值为I0，根据有效值的定义可得(2I
10、0)2RTIR(2T)I2R(3T)，解得II0，选项C正确，D错误9(多选)(2017安徽“江南十校”联考)如图11124所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度绕对角线NQ转动已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是()图11124A矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2B矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为D矩形线框在转动半周过程中产生的热量为ABD矩形线框转动产生正弦交变电流最大值：EmBl1l2，有效值EBl1l2，故A正确；转过半周，
11、线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C错误；转过半周时间内产生的热量为Qt，D正确10(多选)如图11125所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是() 【导学号：84370473】图11125At时刻线圈中电流的瞬时值为sin tB线圈中电流的有效值为C线圈中电流的最大值为D线圈消耗的电功率为AB电动势的最大值应为Em，t0时，e
12、0，因此电动势瞬时值表达式应为eBSsin t，电流瞬时值表达式为isin t，A项正确；电流的有效值I，最大值Im，B项正确，C项错误；线圈消耗的电功率PI2R，D项错误11(多选)如图11126所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO为轴，以角速度匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45角线圈从位置A转过90到达位置B的过程中，下列说法正确的是()图11126A平均电动势为NBSB通过线圈某一截面的电荷量qC在此转动过程中，外界对线圈做的总功为D在此转动过程中，电流方向会发生改变AC线圈从位置A转过90到达位置B
13、的过程中，2BScos 45BS，t，根据EN，得ENBS，故A正确；根据EN，qtN，故B错误；产生电动势的峰值EmNBS，则有效值E，则WQt，故C正确；线圈经过中性面，电流方向改变，线圈从位置A转过90到达位置B的过程中，电流方向不变，故D错误考点综合练12(多选)(2016全国卷)如图11127所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()
14、图11127A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等BC两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误13(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律
15、如图11128a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图b所示以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是() 【导学号：84370474】图11128A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B线圈先后两次转速之比为23C在图线a和b中，t0时刻穿过线圈的磁通量均为零D图线b电动势的瞬时值表达式为e100sin(V)ADEam150 VBSama，a rad/s50 rad/s得m Wb，故A正确；TaTb0.04 s0.06 s23.T，所以nanb32，故B错误；t0时，穿过线圈的磁通量最大，故C错误；Ebmm100 V，b rad/s.所以e100sint(V)，故D正确14一个边长为6
16、cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 .磁感应强度B随时间t的变化关系如图11129所示，则线框中感应电流的有效值为()图11129A.105 A B.105 AC.105 A D.105 AB由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得eS，i结合题图可得在03 s内，i1 A2105 A在35 s内，i2 A3105 A故可作出i随时间变化的图象，如图所示由交变电流有效值的定义可得iRt1iRt2i2Rt代入数据可解得i105 A，故选项B正确15如图11130所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N50匝，每匝线圈的边长lab0.4 m，lbc0.2 m，矩形线圈所
17、在处的匀强磁场的磁感应强度B0.2 T，磁感应强度与线圈轴线垂直，线圈总电阻r1 ，外接电阻R9 ，线圈以n r/s的转速在磁场中匀速转动求：图11130(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；(3)交流电压表和电流表的读数；(4)此交流发电机的总功率和输出功率. 【导学号：84370475】解析(1)交变电流感应电动势的最大值EmaxNBSNBlablbc500.20.40.22 V160 V.(2)从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数由于2n200 rad/s，Imax16 A故电流随时间变化的关系式i16sin 200t A.(3)电压表和电流表的读数为交变电流的有效值UIR，IImax8 A.所以电压表的读数U72 V电流表的读数I8 A.(4)发电机的总功率PIE，EEmax所以P8160 W1 280 W发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率，即PRIU872 W1 152 W.答案(1)160 V(2)i16sin 200t A(3)72 V8 A(4)1 280 W1 152 W11